C. TÍNH THẫP CỘT, DẦM KHUNG TRỤ C
a. Quy trỡnh tớnh toỏn.
Nộn lệch tõm xiờn là trường hợp nộn lệch tõm mà mặt phẳng uốn khụng chứa trục đối xứng của tiết diện. Thực tế thường gặp đối với tiết diện chữ nhật. Tiết diện trũn khụng cú trường hợp nộn lệch tõm xiờn.
- Gọi 2 trục đối xứng của tiết diện là Ox và Oy. Gúc giữa mặt phẳng uốn và trục Ox là α0 N M αo αo N Mx y M
Sơ đồ nội lực nộn lệch tõm xiờn
Mụ men uốn M cú thể phõn thành hai thành phần tỏc dụng trong hai mặt phẳng chứa trục Ox và Oy là Mx và My (như hỡnh vẽ)
Mx = M.cosα
My = M.sinα
Trường hợp khi tớnh toỏn nội lực đó xỏc định và tổ hợp riờng Mx và My theo
hai phương thỡ mụmen tổng M là:
Tiết diện chữ nhật chịu nộn lệch tõm xiờn thỡ cốt thộp thường đặt theo chu vi và đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mx≈ My thỡ nờn làm cột vuụng.
Xột tiết diện cú cạnh Cx, Cy, điều kiện để ỏp dụng phương phỏp gần đỳng là :
, cốt thộp được đặt theo chu vi, phõn bố đều hoặc mật độ cốt thộp trờn cạnh b cú thể lớn hơn (cạnh b được xỏc định tựy trường hợp – sẽ trỡnh bày ở phần sau)
Oox ox e eoy Cx Cy y x My x M
Sơ đồ cột chịu nộn lệch tõm xiờn
Tiết diện cột chịu lực nộn N, mụ men uốn Mx, My, độ lệch tõm ngẫu nhiờn eax, eay. Sau khi xột uốn dọc theo hai phương, tớnh được hệ số ηx, ηy. Mụ men đó gia tăng Mx1, My1.
Mx1= ηye0yN ; My1= ηxe0xN
Tuy theo tương quan giữa hai giỏ trị Mx1, My1 với kớch thước cỏc cạnh mà đưa về một trong hai mụ hỡnh tớnh toỏn (theo phương x, hoặc y). Điều kiện và ký hiệu theo bảng sau:
Mụ hỡnh Theo phương Mx Theo phương My
Điều kiện > > Ký hiệu h=Cy; b=Cx M1= Mx1; M2= My1 ea= eax+0.2eay h= Cx; b= Cy M1= My1; M2= Mx1 ea= eay+0.2eax
Giả thiết chiều dày lớp bảo vệ là a, tớnh h0 = h-a; Z = h-2a. Chuẩn bị cỏc số liệu Rb; Rs; Rs’; ξR như đối với trường hợp nộn lệch tõm phẳng.
Khi: x1≤ h thỡ
x1> h thỡ m0 = 0.4
Tớnh mụ men tương đương (đổi nộn lệch tõm xiờn ra nộn lệch tõm phẳng) M = M1 + mo.M2.h/b
Độ lệch tõm:
Tớnh toỏn độ mảnh theo hai phương:
Dựa vào độ lệch tõm e0 và giỏ trị x1 để phõn biệt cỏc trường hợp tớnh toỏn.
* Trường hợp 1: Nộn lờch tõm rất bộ khi tớnh toỏn gần đỳng như nộn đỳng tõm.
Hệ số ảnh hưởng độ lệch tõm γ
Hệ số uốn dọc phụ thờm khi xột nộn đỳng tõm:
Khi λ≤ 14 lấy ϕ = 1
Khi 14<λ<104 lấy ϕ theo cụng thức sau : ϕ = 1.028 -0.0000288λ2 – 0.0016λ
Diện tớch toàn bộ cốt thộp dọc As:
Cốt thộp đặt đều theo chu vi (mật độ cốt thộp theo cạnh b cú thể lớn hơn)
* Trường hợp 2: Khi x1>ξRh, xảy ra nộn lệch tõm bộ, phải tớnh toỏn lại x. Cú thể tớnh x theo cụng thức gần đỳng:
Diện tớch cốt thộp yờu cầu:
Hệ số k < 0.5 là hệ số xột đến vấn đề đặt cốt thộp phõn bố theo chu vi cho toàn bộ tiết diện. Quy định lấy k = 0.4
* Trường hợp 3: Khi x1≤ξRh0 , tớnh toỏn theo trường hợp nộn lệch tõm lớn. - Khi 2a'≤ x1≤ξRh0 lấy x = x1 và tớnh As theo cụng thức sau:
Trường hợp Rs = Rsc dựng cụng thức:
b) Một số qui định đối với việc tớnh cột và bố trớ cốt thộp:
+ Cốt dọc:
Khi h, b > 40(cm) thỡ đường kớnh cốt thộp d > 16(mm). Khoảng cỏch giữa 2 cốt thộp t > 30(mm).
Khi h > 60(cm) thỡ đặt cốt cấu tạo d = 12-14(mm). + Cốt đai:
d > 0,25d1 (d1: đường kớnh lớn nhất của cốt dọc chịu lực).
Khoảng cỏch giữa cỏc cốt đai: ở đõy thộp cú Rsc< 400MPa ad≤15d2 (d2: đường kớnh bộ nhất của cốt dọc) và ao=500mm.
Trong đoạn nối chồng thộp dọc ad≤10d2.
Để giữ ổn định, tốt nhất là cốt dọc được nằm ở gúc của cốt đai. Tiờu chuẩn thiết kế yờu cầu cứ cỏch một cốt dọc phải cú một cốt dọc nằm ở gúc cốt đai. Chỉ khi cạnh của tiết diện khụng quỏ 40 cm và trờn mỗi cạnh cú khụng quỏ bốn cốt dọc mới cho phộp dựng một cốt đai bao quanh tất cả cỏc cốt dọc.
Những cột cú hàm lượng thộp bộ hoặc õm thỡ đặt theo cấu tạo thoả món điều kiện Fa≥ 0.2%bh0.
c) Tớnh toỏn cốt thộp cho cấu kiện điển hỡnh
Kết quả tớnh toỏn thộp cột được lập thành bảng đớnh kộm trong phụ lục. Ở đõy ta chỉ tớnh cho một cấu kiện cột điển hỡnh.Thiết kế thộp cột giữa C14 (tầng 1) nằm trờn trục H của sơ đồ etabs .
*) Số liệu:
- Tiết diện cột 50x70 (cm): Cx = 50 (cm); Cy = 70 (cm)
Chiều cao tầng H = 3,6 (m) -> chiều dài tớnh toỏn lo = 0,7H = 2,52 (m)=252(cm) - Nội lực tớnh toỏn tại mặt cắt chõn cột
Bảng 2.16. Bảng nội lực phần tử cột C14
I-I Căp 1 (Nmax) Cặp 2(Mxmax) Cặp 3(Mymax)
Mx -200,3 -199,5 -82,9
My 30,5 31,1 67,7
Bờ tụng B22,5 cú Rb =13 Mpa, Eb =29000Mpa, Cốt thộp AIII cú Rs = 365 Mpa, ξR = 0.595.Do đặt thộp đối xứng nờn nội lực ta lấy giỏ trị tuyệt đối lớn nhất Giả thiết a = 50mm ⇒ ho = h – a = 700-50 = 650mm, Z = h -2a =700-2.50 = 600 mm.
;
Nờn
Xột uốn dọc: lấy
* Tớnh toỏn với cặp thứ nhất : Mx =-20,03T.m; My= 3,05T.m; N=-475,07
⇒ Vậy tớnh theo phương M x M1 = Mx =-20,03T.m, M2 = My =3,05T.m.
Vỡ: x1> h ⇒
Tớnh mụ men tương đương (đổi nộn lệch tõm xiờn ra nộn lệch tõm phẳng) M = M1 + mo.M2.h/b = 20,03+0,4 .3,05.70/50 = 21,74 (T.m)
Kết cấu siờu tĩnh nờn : Với ea = eax + 0,2 .eay
⇒ ea = 1+0.2x2.3 =1,46cm Vậy e0 = 4,58cm
Tớnh toỏn theo trường hợp lệch tõm rất bộ: Hệ số ảnh hưởng của độ lệch tõm:
Khi 14<λ<104 lấy ϕ theo cụng thức sau : ϕ = 1.028 -0.0000288λ2 – 0.0016λ=0,991 Hệ số uốn dọc phụ thờm khi xột nộn đỳng tõm:
Diện tớch toàn bộ cốt thộp dọc :
* Tớnh toỏn với cặp thứ 2,3 làm tương tự.
⇒ Vậy tớnh theo phương y
Việc tớnh toỏn tiến hành tương tự như cặp thứ nhất
Theo tiờu chuẩn TCXDVN 356 -2005 hàm lượng cốt thộp tối thiểu đối với cấu kiện chịu nộn lệch tõm cú cốt thộp đặt đều theo chu vi là : 1%
-Khoảng cỏch giữa cỏc cốt dọc khụng được lớn hơn 400mm.
Mặt khỏc, tiết diện cột khỏ nhỏ 500x700mm, nờn để tiện cho thi cụng và đỳng quy định ta chọn bố trớ cốt thộp cho cột 14φ 20, bố trớ đều theo chu vi.
-Thộp đai chọn gần đầu cột φ8a100, φ8a200 ở giữa cột.
Việc tớnh toỏn cốt thộp đối với tiết diện đầu cột và với cột cỏc tầng khỏc được tiến hành tương tự. Kết quả tớnh toỏn được lập thành bảng (xem phụ lục)
Bảng tớnh cốt thộp xem phụ lục C.
Với cỏc cột khỏc ta tớnh tương tự cú bảng cốt thộp chịu lực cho cột như sau :
Tầng Cột Thộp Từ 1-5 A(C14) 14φ20 B(C21) 16φ20 Từ 6-10 A(C14) 14φ18 B(C21) 16φ18