: Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc và compa, chúng đợc gọi là các
Tiết 29 Đ3 diện tích tamgiác
A – Mục tiêu
• HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác.
• HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba tr ờng hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.
• HS vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán.
• HS vẽ đợc hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trớc.
• Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV : Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK.–
–Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, câu hỏi.
–Thớc kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút dạ. • HS : Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam– giác vuông, tam giác (học ở tiểu học).
– Thớc thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút) GV đa bài tập sau lên màn hình :
áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC trong các hình sau : – Bài tập 2 ABC 1 3 4 S AB BC 6(cm ) 2 ì2 = ì = =
SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác)
AH BH AH HC 2 2 ì ì = + 3 1 3 3 2ì 2ì = + = 6 (cm2 C2
2ABC BC AH 4 3 ABC BC AH 4 3 S 6(cm ) 2 2 ì ì = = = + HS1 :
– Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông.
–Tính SABC hình a. + HS2 :
–Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác. –Tính SABC hình b.
: ở hình b, em nào có cách khác tính SABC ?
Hoạt động 2 Chứng minh định lí về diện tích tam giác (15 phút) Phát biểu định lí về diện tích tam giác. Định lí tr120 SGK.
Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT,
KL của định lí.
GV chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông, tam giác nhọn, vậy còn dạng tam giác nào nữa ?
Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trờng hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. Ta xét hình với góc B, đối với góc A góc C cũng tơng tự.
GV đa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ (cha vẽ đờng cao AH GT ∆ABC AH ⊥ BC KL SABC 1BC.AH 2 = B vuông $ B nhọn $ B tù$ GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đờng cao của
các tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trờng hợp.
GV yêu cầu HS chứng minh định lí ở trờng hợp a có B 90$ = 0 a) Nếu B 90$ = 0 thì AH ≡ AB ABC BC AB BC AH S 2 2 ì ì = =
–Nếu B nhọn thì sao ?$ b) Nếu B nhọn thì H nằm giữa B $ và C.
Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ?
SABC=SAHB+SAHC
BH AH HC AH 2 2 ì ì = + (BH HC) AH BC AH 2 2 + ì ì = = –Nếu B tù thì sao ?$
GV kết luận : Vậy trong mọi trờng hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. S=a.h2
c) Nếu B tù thì H nằm ngoài đoạn $ thẳng BC.
SABC = SAHC S– AHB
ABC HC AH HB AH S 2 2 ì ì = − (HC HB) AH BC AH 2 2 − ì ì = =
Hoạt động 3 Tìm hiểu các cách chứng minh khác
về diện tích tam giác. (13 phút) GV đa tr121 SGK lên màn hình và hỏi :
Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên hình.
–Vậy diện tích của hai hình đó nh thế nào ?
tamgiác hìnhCN a.h
S S
2
= =
– Từ nhận xét đó, hãy làm theo nhóm. (GV yêu cầu mỗi nhóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để
ghép lại thành một hình chữ nhật) Qua thực hành, hãy giải thích tại sao diện tích
tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật. Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Stam giác = Shình chữ nhật
(= S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí hiệu.
hình chữ nhật h
S a
2 = ì
tam giác a.h S
2
⇒ =
Bài 16 tr121 SGK (đề bài đa lên màn hình)
* GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK. Bài 16
BCDEABC ABC S a.h *S 2 2 = =
* Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S a.h
2
= thì giải thích điều này nh thế nào ?
SABC = S2 + S3
SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4
Mà S1 = S2 ; S3 = S4
GV lu ý : Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. ABC 1 BCDE 1 S S a.h 2 2 ⇒ = = Hoạt động 4 Luyện tập (5 phút) Bài tập 17 tr121 SGK
Qua bài học hôm nay, hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì ? Bài 17 AOB AB OM OA OB S 2 2 ì ì = = AB OM OA OB ⇒ ì = ì Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đờng thẳng song song, định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7) Bài tập về nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK.Số 26, 27, 28, 29 tr129 SBT.
Tiết 30 luyện tập
A – Mục tiêu
• Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác.
• HS vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác.
• Phát biểu t duy : HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu đợc tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đờng thẳng song song với đáy tam giác.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong (bảng phụ) ghi bài tập,câu hỏi, hình 135 SGK trên giấy kẻ ô vuông để HS hoạt động nhóm.
– Thớc thẳng, ê ke, phấn màu.
• HS : Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đờng thẳng song song, đại lợng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7).
– Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) HS 1 : Nêu công thức tính diện tích tam giác.
Chữa bài tập 19 tr122 SGK (Đề bài và vẽ hình đa lên màn hình)
Chữa bài tập 19 SGK