: Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc và compa, chúng đợc gọi là các
Tiết 22 Đ12 Hình vuông
A – Mục tiêu
• HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
• Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.
• Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu đĩnh– nghĩa hình vuông.
– Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu. – Một tờ giất mỏng, kéo cắt giấy.
• HS : Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật,– hình thoi.
–Thớc kẻ, compa, êke.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 . Kiểm tra (5 phút) Các câu sau đúng hay sai ?
1/ Hình chữ nhật là hình bình hành. 2/ Hình chữ nhật là hình thoi.
Kết quả : 1/ Đúng 2/ Sai 3/ Trong hình thoi, hai đờng chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đờng và vuông góc với nhau.
3/ Đúng 4/ Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau và
là các đờng phân giác các góc của hình chữ nhật.
4/ Sai 5/ Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với
nhau là hình thoi.
5/ Sai 6/ Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau
là hình chữ nhật.
6/ Đúng 7/ Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình
thoi. 7/ Sai 8/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 8/ Đúng GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2 Định nghĩa (7 phút) GV vẽ hình 104 tr107 SGK lên bảng
và nói : Tứ giác ABCD là một hình vuông. Vậy hình vuông là tứ giác nh thế nào ?
Vậy hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? Có phải là hình thoi không ?
---> NX ?
Đ/n: SGK
Tứ giác ABCD là hình vuông
NX: SGK Hoạt động 3 Tính chất (10 phút) GV : Theo em hình vuông có những tính chất gì
?Cho các nhóm thảo luận tìm t/c hình vuông
a) T/c : SGK ?1
GV yêu cầu HS làm gì
Đờng chéo hình vuông có những tính chất gì ? Tại sao ? (dựa vào tính chất của hình nào ?)
Làm bài 80/ SGK à $ à à 0 A B C D 90 AB BC CD DA = = = = ⇔ = = =
GV yêu cầu HS làm bài tập 80 tr108 SGK. GV giải thích : Trong hình vuông
– Hai đờng chéo là hai trục đối xứng (đó là tính chất của hình thoi)
– Hai đờng thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là hai trục đối xứng (đó là tính chất của hình chữa nhật).
Gv yêu cầu HS làm bài 79 (a) tr108 SGK
Làm bài 79/ SGK
Trong ∆vuông ADC :
AC2 = AD2 + DC2 (đ/l Pytago) AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
⇒ AC = 18 (cm)
Hoạt động 4 Dấu hiệu nhận biết (15 phút)
Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ? Tại sao ?
a) D/h : SGK Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẽ
là hình vuông ?
b) NX: SGK ----> Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu
riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông. Các dấu hiệu này các em về nhà tự chứng minh.
c) AD: ?2
Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ? Tại sao ?
Hình 105a: Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau).
– Hình thoi có thể thêm điều kiện gì cũng sẽ là hình vuông ?
– Hình 105b : Tứ giác là hình thoi, không phải là hình vuông.
--->Vậy một hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ là hình vuông.
---> D/h: SGK
GV nêu nhận xét : Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
– Yêu cầu HS làm Tìm các hình vuông trên hình 105 tr108 SGK
Hình 105c : Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhật có hai đ- ờng chéo vuông góc hoặc hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau)
– Hình 105d : Tứ giác là hình vuông (hình th oi có một góc vuông)
Hoạt động 5 Luyện tập – Củng cố (6 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập 81 tr108 SGK.
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AEDF là hình vuông vì tứ giác AEDF có à $ $ 0 0 0 A 45 45 90 E F 90 (gt) = + = = = ⇒ AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông). Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của A à nên là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết) Bài tập. Đố Có một tờ giấy mỏng gấp làm t. Làm thế nào chỉ cắt một nhát để đợc một hình vuông ? Hãy giải thích ? HS :
Sau khi gấp tờ giấy mỏng làm t, đo OA = OB, gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp AB. Tứ giác nhận đợc sẽ là hình vuông.
– Tứ giác nhận đợc có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ- ờng nên là hình bình hành. Hình bình hành này có hai đờng chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc nên là hình vuông.
Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
–Bài tập về nhà số 79 (b), 82, 83, tr109 SGK Bài số 144, 145, 148, tr75 SBT.
Tiết 23 Luyện tập
• Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài tập, bài giải mẫu.– – Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu.
• HS : Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo h– ớng dẫn của GV. – Thớc kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) HS1 : Chữa bài 82, tr108 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 83, tr109 SGK. GV yêu cầu HS2 giải thích lí do GV nhận xét, cho điểm. Bài 82 ABCD là hình vuông AE = BF = CG= DH EFGH là hình gì ? Vì sao ? Chứng minh Xét ∆AEH và ∆BFE có : AE = BF (gt) à $ 0 A B 90 DA AB(gt) AH BE DH AE(gt) = = = ⇒ = = AEH BFE(cgc) ⇒ ∆ =∆ HE EF ⇒ = và H Eà3=$3 Có Hà3 +E$1 = 900 ⇒ $ $ 0 $ 0 3 1 2 E + =E 90 ⇒E =90 c/m tơng tự EF FG GH HE ⇒ = = = ⇒EFGH là hình thoi mà $ 0 2 E =90 ⇒EFGHlà hình vuông
Hoạt động 2 Luyện tập (35 phút) Bài 84, tr109 SGK.
(Đề bài đa lên màn hình)
GV yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS vẽ hình lên bảng.
GV lu ý tính thứ tự trong hình vẽ.
Bài 84
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? a) Tứ giác AEDF có AF // DE AE // FE (gt) ⇒ Tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa) b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác
AEDF là hình thoi ?
GV đa hình minh họa (nếu có điều kiện dịch chuyển AD trên màn hình vi tính)
b) Nếu AD là phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
– Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
– Nếu tam giác ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Bài 148, tr75 SBT.
GV hớng dẫn HS vẽ hình Nêu GT, KL của bài toán.
–Nêu nhận xét về tứ giác EFGH ?
HS nêu hớng chứng minh : Tứ giác EFGH có EH // FG (cùng ⊥ BC)