Vào thời cổ đại những mối liờn hệ logic như phộp tuyển, hội và điều kiện khụng được Aristotle nghiờn cứu một cỏch đầy đủ. ễng dành cho một sự chỳ ý đỏng
kể về vấn đề bản chất của phủ định, cỏc quy luật của mối quan hệ khẳng định và phủ định, cú nghĩa là cỏc quy luật mõu thuẫn và loại trừ cỏi thứ ba. Tất nhiờn, điều này khụng phải là ngẫu nhiờn, bởi vỡ logic học khỏc với phộp biện chứng vỡ nú là lĩnh vực của cỏc phỏn đoỏn nhất quyết, lĩnh vực khẳng định hay phủ định và điều kiện, lĩnh vực giải quyết vụ điều kiện vấn đề tớnh chõn thực hay giả dối của mệnh
đề. Hay núi cỏch khỏc, logic xỏc thực là lựa chọn tất yếu giữa hai thành phần của mõu thuẫn.
Nhưđó chỉ ra ở trờn, khẳng định và phủđịnh gắn bú với nhau sao cho mỗi phủ định đều tương ứng với một khẳng định và ngược lại bất kỳ khẳng định nào cũng
đều tương ứng với một phủ định. Điều này khụng cú nghĩa là phủ định chỉ thừa nhận tớnh giả dối của khẳng định bởi vỡ phủ định cú giỏ trị chõn lý độc lập. Thế
nhưng khẳng định và phủđịnh một cỏi tương ứng với cựng một cỏi khỏc như là mối quan hệ giữa chõn thực và giả dối. Nếu khẳng định một cỏi gỡ đú là chõn thực, thỡ phủ định chớnh cỏi đú sẽ là giả dối và ngược lại, nếu thừa nhận một cỏi gỡ đú là giả
dối, thỡ phủ định sự tồn tại của chớnh cỏi đú sẽ là chõn thực. Ở đõy, như Aristotle nhấn mạnh, khẳng định và phủ định chỉ cú thể cú dưới dạng mệnh đề, cú nghĩa chỉ
cú thể dưới dạng ngụn ngữ (trong tư tưởng), cho dự trong tồn tại cú sự giống nhau của chỳng dưới dạng tồn tại hay khụng tồn tại một cỏi gỡ đú, vỡ tớnh chõn thực hay giả dối của khẳng định và phủ định phụ thuộc vào sự tương ứng với tồn tại khỏch quan hay khụng tồn tại một cỏi gỡ đú [72, IX, 10]. Như là đó được núi ở chương X của “Cỏc phạm trự”: “Cũng chớnh xỏc như vậy cỏi rơi vào phủđịnh hay khẳng định, khụng phải là phủđịnh hay khẳng định. Khẳng định là ngụn ngữ khẳng định và phủ định ngụn ngữ phủ định. Hơn nữa từ điều là cỏi rơi vào khẳng định hay phủ định- khụng cú gỡ là ngụn ngữ. Và trong trường hợp sau cựng này chỳng ta cú sựđối lập của một cỏi với cỏi khỏc như là giữa khẳng định và phủđịnh. Vỡ ở đõy đặc điểm đối lập là cựng một cỏi: Như là khẳng định mõu thuẫn với phủđịnh. Lấy vớ dụ <khẳng
định:> Anh ta ngồi, <với phủ định:> Anh ta khụng ngồi, <Một cỏi mõu thuẫn với cỏi khỏc> như vậy và chớnh sự việc được thể hiện thụng qua cỏi này và cỏi kia (chớnh là ngồi và khụng ngồi)” [50, X, 10].
Cần chỳ ý rằng bất kỳ mệnh đề nào cũng là khẳng định hay là phủđịnh, nhưng khụng phải bất kỳ cặp mệnh đề nào cũng nằm trong mối quan hệ khẳng định và phủ định tương ứng, hoặc là chõn thực và giả dối. Để cho giữa cỏc phỏn đoỏn tồn tại mối quan hệ giữa chõn thực và giả dối, cần phải làm sao để cho phủđịnh chớnh cỏi được khẳng định về cựng một đối tượng của tư tưởng. Khụng phõn biệt là cỏi đơn nhất hay cỏi tập hợp sẽ làm đối tượng này, được núi trong nú về một cỏi gỡ đú bằng cỏch chung hay khụng. Vớ dụ, nếu lấy cỏi khẳng định và phủđịnh như “bất kỳ người nào- cũng là thực thể sống” và “khụng một người nào cú bốn chõn” thỡ, tất nhiờn, giữa chỳng khụng cú mối quan hệ chõn thực-giả dối: cả hai đều chõn thực, bởi vỡ phỏn
đoỏn thứ hai phủđịnh khụng phải cỏi được khẳng định ở phỏn đoỏn đầu. Nhưng nếu lấy cỏi khẳng định và phủđịnh như “Socrat trắng” và “Socrat khụng trắng” thỡ giữa chỳng cú mối quan hệ giữa chõn lý và giả dối, thể hiện ở chỗ là nếu một phỏn đoỏn trong số cỏc phỏn đoỏn là chõn thực, thỡ phỏn đoỏn kia là giả dối, và nếu một trong cỏc phỏn đoỏn đú giả dối, thỡ phỏn đoỏn cũn lại là chõn thực. Mối quan hệ giữa chõn lý và giả dối này và cỏi mà nú được hỡnh thành trong cỏc quy luật mõu thuẫn và loại trừ cỏi thứ ba- thể hiện mối liờn hệ trực tiếp và ngược nhau giữa chõn lý và giả dối: Nếu A chõn thực, thỡ khụng A- giả dối, và ngược lại nếu khụng A giả dối thỡ A chõn thực. Dưới sự hoạt động của cỏc quy luật mõu thuẫn cỏc phỏn đoỏn nằm trong mối quan hệ giữa khẳng định và phủ định một cỏi gỡ đú tương ứng với cựng một cỏi- khụng thể cựng chõn thực, và vỡ thế nếu một cỏi chõn thực, thỡ cỏi kia giả dối. Dưới tỏc động của quy luật loại trừ cỏi thứ ba, hai phỏn đoỏn như vậy khụng thể cựng giả
dối và vỡ vậy nếu một phỏn đoỏn giả dối, thỡ phỏn đoỏn kia chõn thực.
Mối quan hệ giữa chõn lý và giả dối được xỏc định bởi cỏc quy luật mõu thuẫn và loại trừ cỏi thứ ba, Aristotle gọi là mõu thuẫn- mà nú là một trong bốn dạng đối lập. Trong “Siờu hỡnh học” [72] và trong “Cỏc phạm trự” [50] Aristotle phõn biệt bốn dạng đối lập sau: 1>Mõu thuẫn- mối quan hệ giữa khẳng định và phủđịnh cựng một cỏi gỡ đú tương ứng với cựng một cỏi, hay là, núi cỏch khỏc mối quan hệ giữa chõn thực và giả dối; 2> Tương phản mà ụng định nghĩa như là khỏc biệt lớn nhất; 3> Mất và chiếm hữu và 4> Tớnh tương quan, vớ dụ gấp đụi và một nửa. Ở đõy
Aristotle tuyờn bố: “Nếu bõy giờ lấy cỏi đối lập như khẳng định và phủ định, nú hiển nhiờn khụng đối lập (Một cỏi với cỏi khỏc) khụng bởi một trong cỏc phương phỏp đó được chỉ ra ở trờn: Đặc biệt chỉ ở đõy một cỏi thể hiện chõn lý, cũn cỏi kia giả dối... Vỡ thế chỉ cú ở những nơi mà một cỏi mõu thuẫn với cỏi khỏc như là khẳng
định và phủ định, chỳng ta gặp ở đõy cỏi đặc thự, rằng từ hai mệnh đề luụn cú một cỏi hoặc chõn thực hoặc giả dối”. Tớnh liờn kết bởi quy luật mõu thuẫn và quy luật loại trừ cỏi thư ba là dấu hiệu của tớnh tương ứng của khẳng định và phủđịnh. Qua
đú, khẳng định và phủ định khỏc biệt với tất cả cỏc đối lập khỏc. Sự thật là, cả cỏc mối quan hệđối lập mõu thuẫn, như Aristotle đó chỉ ra cú thể là cỏc mối quan hệ mà trong đú cũng như trong trường hợp mõu thuẫn khụng cú cỏi ở giữa. Nhưng điều này xẩy ra chỉ khi một trong cỏc mặt đối lập xột về bản chất bắt buộc cần phải hiện diện, vớ dụ khỏe hay ốm đối với cơ thể của người đang sống. Nếu cú cỏc mặt đối lập sao cho một trong chỳng khụng bắt buộc cần phải hiện diện, vớ dụ đen và trắng thỡ cả hai đều cú thể bị phủđịnh và do đú cho phộp cỏi thứ ba.
Giữa mất và cú, giống như mõu thuẫn khụng cú cỏi ở giữa, nhưng dự sao thỡ trong điều kiện là một tớnh chất nào đú mà về sự chiếm hữu đú hay sự mất nú người ta khụng núi đến, theo bản chất là vốn cú của sự vật, vớ dụ nhỡn thấy và mự liờn quan đến mắt. Nếu tớnh chất tương ứng xột về bản chất khụng vốn cú của sự vật thỡ chiếm hữu và mất cả hai cú thể cựng bị phủđịnh, vớ dụ nhỡn thấy và nhỡn trong mối quan hệ với sự vật khụng cú khả năng nhỡn, sự thật là cú thể bổ sung: mắt (thị giỏc) cú thể hiểu đồng thời cả là khụng cú khả năng chiếm hữu thị giỏc, cũn khụng nhỡn thấy cần được hiểu là toàn bộ lớp sự vật mà chỳng khụng thểđược xỏc định như là nhỡn thấy. Trong trường hợp như vậy cú thể ỏp dụng quy luật loại trừ cỏi thứ ba dưới hỡnh thức vụ điều kiện như là đối với cỏc mặt đối lập- nhỡn thấy và khụng nhỡn thấy. Nhưng trong trường hợp này chỳng ta chuyển từ mặt đối lập bản thể luận giữa chiếm hữu thực một cỏi gỡ đú và mất nú đến đối lập logic hỡnh thức giữa khẳng định và phủ định. Sự khỏc biệt này được Aristotle nhấn mạnh trong Quyển X của “Siờu hỡnh học” như sau: “Vỡ vậy giữa cỏc thành phần của mõu thuẫn (khụng cú gỡ) ở
xem xột, thỡ nú hoặc là bằng nhau, hoặc là khụng bằng nhau, hơn nữa khụng thể núi về tất cả, rằng cỏi này bằng nhau hay khụng bằng nhau, nhưng (phải chăng) chỉ về điều là trong sử dụng nú cú thể núi về bằng nhau” [72, X, 4] và [59, I, 46].
Quan hệ mõu thuẫn được hiểu như vậy là quan hệ logic giữa khẳng định và phủ định tương ứng, cũn cỏc quy luật mõu thuẫn và loại trừ cỏi thứ ba- và cỏc quy luật logic gắn tư tưởng vào hỡnh thức phỏn đoỏn. Thế nhưng nhưđó núi ở trờn, khẳng định và phủđịnh, theo Aristotle cú một sự tương tự trong tồn tại: Tồn tại hay là khụng tồn tại một tớnh quy định nào đú. Hơn nữa chõn lý và giả dối của khẳng định và phủđịnh là sự tương quan hay là khụng tương quan với sự tồn tại hay là khụng tồn tại về mặt khỏch quan. Tương tự như vậy chỳng ta tỡm thấy ở Aristotle cả sự phõn tớch logic cũng như bản thể luận đối với cỏc quy luật mõu thuẫn và loại trừ cỏi thứ ba.
Quy luật mõu thuẫn được Aristotle phõn tớch trong “Phõn tớch học thứ hai” như sau: “Khụng thểđồng thời khẳng định và phủđịnh” [52, I, 11]. Ởđõy Aristotle chỉ núi về tớnh khụng tương thớch giữa khẳng định và phủ định về cựng một cỏi. Nhưng cựng với điều này Aristotle hiểu quy luật mõu thuẫn giống cả với khởi nguyờn phổ quỏt của tồn tại, hơn nữa xem nú như là khởi nguyờn xỏc thực nhất. “Cú trong lĩnh vực tồn tại cỏi khởi nguyờn mà trong mối quan hệ của nú khụng thể
nhầm lẫn: Đú chớnh là cỏi mà khụng thể cựng một cỏi trong cựng một thời gian cú và khụng cú” [72, XI, 5].
Cụm từ “trong cựng một thời gian” chỉ ra rằng ở đõy cú núi đến hiện thực khụng thay đổi theo thời gian và rằng nguyờn tắc mõu thuẫn khụng loại trừ khả
năng tồn tại và khụng tồn tại cựng một cỏi ở cỏc thời gian khỏc nhau: Cú thể là người hiểu biết ở tuổi thanh niờn và khụng biết ở tuổi già. Trong Quyển IV của “Siờu hỡnh học” với tư cỏch là tiền đề “cú sức mạnh/ hiệu lực đối với mọi cỏi tồn tại” và với tư cỏch là khởi nguyờn mà con người cần phải biết, nếu anh ta nhận thức dự chỉ một cỏi gỡ đú, ta dẫn ra quy luật mõu thuẫn dưới hỡnh thức sau: “Khụng thế
cú chuyện cựng một cỏi lại vừa vốn cú và khụng vốn cú của cựng một cỏi trong cựng một mối quan hệ. Điều này, tất nhiờn là một khởi nguyờn xỏc thực nhất trong số cỏc khởi nguyờn” [72, IV, 3].
Cụm từ “trong cựng một mối quan hệ” được nhấn mạnh để núi lờn rằng khả
năng vốn cú và khụng vốn cú của cựng một cỏi trong cựng một thời gian, nhưng ở
cỏc mối quan hệ khỏc nhau. Lấy vớ dụ, trong cựng một thời gian cú thể biết một người và trong mối quan hệ này là người hiểu biết hoặc khụng biết người khỏc và trong mối quan hệ thứ hai này là người khụng hiểu biết. Ở đõy quy luật mõu thuẫn
được Aristotle hiểu là quy luật của tớnh xỏc định của chớnh sự vật. Tiếp theo ụng núi trong Chương IV của “Siờu hỡnh học”, nếu trong mối quan hệ với cựng một đối tượng cựng đỳng tất cả cỏc khẳng định (mõu thuẫn nhau) thỡ rừ ràng là trong trường hợp như vậy tất cả sẽ là cựng một cỏi.
Quy luật mõu thuẫn trong cỏch hiểu bản thể luận của ụng hoàn toàn khụng loại trừ sự thay thế cỏc mặt đối lập trong cựng một sự vật. Trong “cỏc phạm trự” tỏc giả
chỉ ra rằng ngụn ngữ cũn là chớnh mỡnh đụi khi chõn thực, đụi khi giả dối phụ thuộc vào sự thay thế của cỏc mặt đối lập trong hiện thực [50, I, 5]. Hơn nữa, quy luật mõu thuẫn theo cỏch hiểu bản thể luận của ụng, với sức mạnh của nú cựng một tớnh quy định của hiện thực khụng thể trong cựng một thời gian và cựng một mối quan hệ lại vừa tồn tại vừa khụng tồn tại, khụng loại trừ sự tồn tại trong cựng một sự vật thực hay là trong hiện tượng thực của cỏc mặt đối lập đấu tranh với nhau, cuộc đấu tranh giữa chỳng được giải quyết trong vận động.
Thế nhưng Aristotle, khi hiểu quy luật mõu thuẫn như là nguyờn tắc phổ quỏt của tư duy và tồn tại, “cú hiệu lực đối với mọi cỏi đang tồn tại” lại sử dụng nú như
là nền tảng của cỏch hiểu siờu hỡnh học về hiện thực: Cỏc tớnh quy định được gọi là cỏc hỡnh thức của tồn tại ở ụng cú đặc điểm của những khởi nguyờn vĩnh viễn khụng biến đổi mà chỳng khụng vốn cú sự hỡnh thành, biến đổi hay phỏ hủy.
Cũn cỏi gỡ liờn quan đến quy luật loại trừ cỏi thứ 3, thỡ trong ý nghĩa vụ điều kiện của mỡnh nú cú nghĩa chỉ là quy luật quan hệ giữa khẳng định và phủ định tương ứng; quan hệ giữa chõn lý và giả dối cú nghĩa là quy luật logic thuần tỳy. Sự
thật là ở Aristotle cú sự phõn tớch bản thể luận đối với quy luật loại trừ cỏi thứ ba, nhưng trong trường hợp sau cựng quy luật này khụng cũn là quy luật vụ điều kiện
và chỉ được ỏp dụng với cỏc trường hợp nhưđó núi ở trờn - tức là đối với cỏc mặt
đối lập trực tiếp, đồng thời cả về mối quan hệ giữa mất và chiếm hữu. Sau đõy là cụng thức logic của quy luật bài trung: “Cũng như vậy khụng thể cú cỏi gỡ ở giữa hay phỏn đoỏn mõu thuẫn nhau, nhưng về một cỏi thỡ tất yếu hoặc khẳng định hoặc phủ định. Điều này trở thành rừ ràng trước hết là nếu chỳng ta xỏc định chõn lý và giả dối là gỡ. Trờn thực tế, núi rằng cỏi tồn tại khụng tồn tại hoặc là cỏi khụng tồn tại tồn tại, đú là giả dối, cũn núi rằng cỏi tồn tại thỡ tồn tại và cỏi khụng tồn tại thỡ khụng tồn tại - đú là chõn lý” [72, IV, 7]. “Nếu bõy giờ giả dối là khụng phải cỏi gỡ khỏc mà là phủ định chõn lý, thỡ tất cả khụng thể là giả dối, bởi vỡ một trong cỏc thành phần của mõu thuẫn cần phải chõn thực” [72, IV, 7]. Khớa cạnh bản thể luận của quy luật loại trừ cỏi thứ ba được thể hiện như sau: “Vỡ mõu thuẫn cú nghĩa là
điều này- sự đối lập mà trong đú một trong hai bộ phận (buộc) phải vốn cú của bất kỳ sự vật nào, hơn nữa khụng cú gỡ là trung gian ởđõy” [72, X, 7].
Như ta thấy ở trờn, cỏi thứ ba vắng mặt, nếu một trong cỏc thành phần của đối lập xột về bản chất buộc phải vốn cú của sự vật (cũng như trong sự hiện diện của cỏc mối quan hệ đối chọi và quan hệ mất hay chiếm hữu) đối với cụng thức logic của quy luật loại trừ cỏi thứ ba khụng đũi hỏi sự rào đún nào cả: Sẽ là đủ, nếu cỏc thành phần của đối lập được xỏc định như là khẳng định và phủđịnh tương ứng.
Quy luật loại trừ cỏi thứ ba và quy luật mõu thuẫn bổ sung cho nhau và tạo nờn một sự thống nhất mà nú cú ở phộp tuyển mạnh (hoặc là ngày, hoặc đờm), mà ở đú cỏc phản đề cú thể cựng bị loại trừ (nếu khụng phải ngày thỡ là đờm), và khụng thểđồng thời cựng nhau (nếu là ngày thỡ khụng cú đờm). Hai quy luật quả thực là cú bổ sung cho nhau trong trường hợp tương ứng chớnh xỏc giữa phủ định với khẳng
định, điều mà ở những người chỳ giải sau đú gọi là “mõu thuẫn triệt để hoàn toàn”. Nhưng nếu phủ định tương ứng với khẳng định khụng chớnh xỏc, thỡ hoặc là cả hai quy luật đều mất ý nghĩa, hoặc chỉ một quy luật mõu thuẫn hoạt động. Những