Thuật ngữ “Tam đoạn luận” theo tiếng Hy Lạp là “Syllogismos”. Aristotle là người đầu tiờn đưa ra học thuyết về tam đoạn luận và suy lý. Đõy chớnh là cống hiến bất diệt của ụng trong lịch sử phỏt triển logic học. Aristotle đó dành cuốn một của tỏc phẩm “Prior Analytics” để mụ tả chi tiết tam đoạn luận, cuốn cũn lại ụng dành cho việc thảo luận những vấn đề phương phỏp luận cú liờn quan tới lý luận diễn dịch logic và việc ỏp dụng phộp diễn dịch này về mặt lý luận và thực tiễn.
Tam đoạn luận (suy luận) trong “Phõn tớch học thứ nhất” là tỏc phẩm chuyờn biệt về tam đoạn luận của Aristotle được định nghĩa như sau: “Tam đoạn luận là ngụn ngữ mà trong đú, nếu một cỏi gỡ được đưa ra, thỡ tất yếu rỳt ra cỏi khỏc, so với cỏi ban đầu, và chớnh từđiều đú nú cú dưới cụm từ “từ cỏi mà nú cú” tụi cú ý núi rằng hệ quả của nú được rỳt ra, “hệ quả của nú được rỳt ra” cú nghĩa là đối với sự
xuất hiện tớnh tất yếu khụng đũi hỏi thuật ngữ (xa lạ) nào” [59, I, 1]. Như vậy tam
đoạn luận theo Aristotle là một mệnh đề mà trong đú nếu một cỏi nào đú được giả định thỡ một cỏi khỏc nào đú cần phải bắt nguồn từ một cỏi đó định, vỡ rằng cỏi đó
định là cú. Tam đoạn luận của Aristotle được cấu thành từ ba phỏn đoỏn, trong đú hai phỏn đoỏn là tiền đề, cũn phỏn đoỏn thứ ba là kết luận. Cũng ở đõy, ụng định nghĩa thế nào là tiền đề và từ, thế nào là tam đoạn luận hoàn thiện và tam đoạn luận khụng hoàn thiện. ễng viết: “Tiền đề là một mệnh đề khẳng định hay phủđịnh một cỏi gỡ đú. Cú – đú hoặc là tiền đề chung, hoặc là tiền đề riờng, hoặc là tiền đề bất
định”, “Từ” là cỏi được tiền đề tỏch ra, tức là cỏi thể hiện và cỏi mà nú thể hiện liờn kết với nhau bằng động từ “là” hoặc động từ “khụng phải là” [5, tr. 48]. Cũn “Tam
đoạn luận hoàn thiện tụi gọi là tam đoạn luận khụng cần cỏi gỡ khỏc ngoài cỏi được tiếp nhận để tỡm ra tớnh tất yếu; cũn khụng hoàn thiện - là tam đoạn luận cần để cho
điều này (tớnh tất yếu) trong một (cỏi khỏc) hoặc trong cỏi nhiều, rằng cho dự tất yếu (rỳt ra) từ những thuật ngữ đó cho, nhưng (trực tiếp) trong cỏc tiền đề khụng được tiếp nhận”[59, I, 1].
Trong định nghĩa tam đoạn luận này cú sự chỉ ra một cỏch căn bản rằng kết luận rỳt ra từ cỏc tiền đề một cỏch tất yếu. Nếu cỏi cú thể là cỏi cú thể cú theo cỏch khỏc, thỡ cỏi tất yếu giống như mõu thuẫn với cỏi khả năng là cỏi mà nú khụng thể
theo cỏch khỏc. Nhưng “khụng thể cú theo cỏch khỏc” là gỡ xột theo hệ quả logic, núi cỏch khỏc, vậy tất yếu logic là gỡ? Theo Aristot mỗi một phỏn đoỏn hoặc là chõn lý, hoặc giả dối, núi cỏch khỏc nú là một trong cỏc thành phần của mõu thuẫn, thỡ tất yếu logic thể hiện ở chỗ, là một trong cỏc thành phần của mõu thuẫn được tiếp nhận do nguyờn nhõn là thành phần kia được coi là khụng cho phộp hay khụng thể. Khụng được phộp hay khụng thể là thành phần này hay khỏc của mõu thuẫn cú thể được thừa nhận trong trường hợp, nếu nú khụng tương thớch với những vấn đề khỏc
được xỏc định là chõn thực. Khả năng logic cú thể được xỏc định như là cỏi mà đối lập với cỏi tất yếu cho phộp cả chõn lý và cựng với nú cú thể là cỏi khỏc, cú nghĩa giả dối, khụng cú mõu thuẫn với cỏc cỏi khỏc được coi là chõn thực. Khả năng logic thể hiện ở chỗ là cả hai thành phần của mõu thuẫn - khẳng định và phủđịnh- khụng mõu thuẫn với cỏc phỏn đoỏn khỏc, hệ quả của nú là lựa chọn giữa chỳng khụng tất yếu. Núi một cỏch ngắn gọn, tất yếu logic cú thể xỏc định (định nghĩa) là khụng thể
như là cỏi được tiếp nhận mà khụng cú mõu thuẫn trong tư tưởng và phủ định nú cũng khụng gõy ra mõu thuẫn trong tư tưởng.
Tất yếu logic và khả năng logic khụng nờn lẫn lộn với cỏc phỏn đoỏn tất yếu và khả năng. Như là sẽ được chỉ ra dưới đõy, cỏc phỏn đoỏn về tất yếu và khả năng cũng như về hiện thực, cú thể là cỏc tiền đề và kết luận của cỏc tam đoạn luận đỳng, cú nghĩa là tam đoạn luận mà trong chỳng, kết luận được rỳt ra từ cỏc tiền đề một cỏch tất yếu. Cỏc phỏn đoỏn thuộc cỏc tỡnh thỏi khỏc nhau là cỏc phỏn đoỏn về cỏi gỡ là hiện thực, khả năng hay là tất yếu trong tồn tại, hơn nữa bất kỳ phỏn đoỏn nào trong chỳng - nằm trong tam đoạn luận đỳng sẽđược rỳt ra với một tớnh tất yếu như
nhau, cú nghĩa là trong tam đoạn luận đỳng bất kỳ tỡnh thỏi nào cũng sẽđược khẳng
định hay phủđịnh với một tớnh tất yếu. Cụ thể trong tam đoạn luận đỳng, phỏn đoỏn về khả năng cần phải được rỳt ra với một sự tất yếu như là phỏn đoỏn về hiện thực hay là về tất yếu.
Mặt khỏc, trong tam đoạn luận - được bắt đầu từ chương 4 Quyển I của “Phõn tớch học thứ nhất”- mà trước đú là cỏc chương 2 và 3 khụng lớn, dành cho vấn đề đảo ngược tiền đề. Trước hết, Aristotle định nghĩa tiền đề như là “ngụn ngữ - khẳng
định hay là phủ định một cỏi gỡ đú tương ứng với một cỏi gỡ đú”[59, I, 4], cú nghĩa như là phỏn đoỏn tạo nờn một phần của tam đoạn luận- mà từđú, trong sự liờn kết với tiền đề khỏc tất yếu rỳt ra kết luận. Vấn đề đảo ngược tiền đềđối với Aristotle là vấn đề tớnh tất yếu của điều là: tớnh chõn thực của mệnh đề về vị từ của phỏn đoỏn xuất phỏt được rỳt ra từ tớnh chõn thực của mệnh đề về chủ từ của phỏn đoỏn này. Tớnh tất yếu như vậy cú trong đảo ngược giản đơn cỏc tiền đề là phỏn đoỏn phủđịnh chung và khẳng định riờng và trong đảo ngược một phần hạn chế tiền đề là phỏn
đoỏn khẳng định chung. Vớ dụ, nếu A khụng vốn cú của một B nào, thỡ tất yếu là B sẽ khụng vốn cú của một A nào, bởi vỡ nếu B vốn cú của một số A (nếu cú khả năng phủ định sự đảo ngược), mà số này được gọi là G, thỡ G, mà thực chất là một số A, thỡ sẽ vốn cú của một số B, và trong trường hợp như vậy, cần phải thừa nhận vấn đề
Trong cỏc cụng thức này cỏc từ “vốn cú của tất cả”, “khụng vốn cú của một cỏi nào”, “vốn cú của một số” và “khụng vốn cú của một số” núi vềđiều là dưới hỡnh thức logic cũn lại cỏi khụng thay đổi gọi là hằng logic. Khi xem xột bất kỳ đối tượng nào với bất kỳ nội dung nào. Chỳng núi về chớnh cỏc mối liờn hệ mà trong đú cú cỏc đối tượng đa dạng cỏc tư tưởng và nội dung của chỳng. Vỡ thế cú thể gọi chỳng là sự thể hiện cỏc hằng logic. Cỏc chữ cỏi A, B khụng thể hiện gỡ nhưng chỳng núi về thành tố đa dạng của tư tưởng. Vỡ thế cú thể gọi chỳng là cỏc biến logic. Chớnh cỏc cụng thức đú khụng phải là phỏn đoỏn vỡ chỳng khụng chõn thực và khụng giả dối. Chỳng chỉ thể hiện hỡnh thức của phỏn đoỏn và cú thểđược gọi là cỏc chức năng của phỏn đoỏn mà chỳng cú thể trở nờn chõn thực hay giả dối nếu thay vào cỏc biến những nội dung cụ thể. Trong locgic học thời trung cổ cỏc biến thường nhận được ký hiệu dưới dạng cỏc chữ cỏi latinh : chữ A (nguyờn õm đầu của
động từ Affirmo- tụi khẳng định) được coi là hỡnh thức ký hiệu cho phỏn đoỏn khẳng định chung.
Nếu cụm từ “là vốn cú” và “núi về” cú nghĩa về nội hàm mà khụng phải ngoại diờn, thỡ cụm từ “được chứa trong” (ở trong cỏi khỏc) đụi khi cú nghĩa là quan hệ
ngoại diờn, thỡ chỳng ta thấy ở chương 4 Quyển I của “Phõn tớch học thứ nhất” mà trong đú bắt đầu nghiờn cứu loại hỡnh thứ nhất của tam đoạn luận: “Nếu ba thuật ngữ cú quan hệ với nhau sao cho thuật ngữ cuối cựng cú trong thuật ngữ giữa một cỏch trọn vẹn và thuật ngữ giữa cú trong hay khụng cú trong một cỏch toàn bộ ở
thuật ngữ đầu, thỡ đối với (cỏc thuật ngữ) biờn này tất yếu xuất hiện tam đoạn luận hoàn thiện”, (thuật ngữ) giữa tụi gọi là (thuật ngữ), mà tự nú cú trong một thuật ngữ
khỏc, trong khi đú trong bản thõn nú lại chứa một thuật ngữ khỏc, và nú theo vị trớ, là thuật ngữ giữa. Thuật ngữ biờn là những thuật ngữ mà nú chứa trong thuật ngữ
khỏc, thuật ngữ chứa một thuật ngữ khỏc trong bản thõn nú” [59, I, 4]. Khụng nghi nghờ rằng nếu vị trớ này khụng hỏng, cụm từ “cú trong” cú nghĩa đưa vào ngoại diờn thuật ngữ nhỏ, ngoại diờn thuật ngữ giữa, đưa vào hay loại bỏ khỏi toàn bộ
ngoại diờn của thuật ngữ giữa vào hay loại khỏi thuật ngữ lớn. Theo mối quan hệ
hay khụng vốn cú của toàn bộ thuật ngữ giữa, cũn thuật ngữ giữa thỡ vốn cú của thuật ngữ nhỏ.
Aristotle phõn biệt trong tam đoạn luận ba thuật ngữ: 1) thuật ngữ giữa, 2) thuật ngữ lớn hay đầu tiờn; 3) thuật ngữ nhỏ hay cuối cựng. Thuật ngữ Aristotle gọi là cỏi “mà tiền đề phõn chia ra thành” cú nghĩa là 1) cỏi được núi trong tiền đề và 2) cỏi mà được núi về nú trong tiền đề, cú nghĩa là vị từ và chủ từ. Thuật ngữ nhỏ
Aristotle gọi là cỏi mà kết luận núi về nú - tức chủ từ của phỏn đoỏn kết luận, cũn thuật ngữ lớn là cỏi được núi trong kết luận về chủ từ (về đối tượng của kết luận), cú nghĩa là vị từ của kết luận. Sự cần thiết núi về một cỏi gỡ đú về chủ từ của kết luận trong tam đoạn luận xuất hiện thụng qua sự hiểu biết mối liờn hệ xỏc định của chủ từ và vị từ của kết luận với thuật ngữ giữa và thuật ngữ đú về mặt logic là mắt khõu giỏn tiếp liờn kết chủ từ và vị từ của kết luận.
Aristotle xỏc định ý nghĩa logic của thuật ngữ giữa như sau: “Như vậy, chỳng tụi đó núi rằng đụi khi khụng cú được tam đoạn luận “gỏn một cỏi cho cỏi khỏc, nếu khụng cú một cỏi ở giữa- mà nú được lấy trong mối quan hệ đó biết với mỗi thuật ngữ biờn bằng cỏch thể hiện” [59, I, 23].
Nếu phõn biệt sự hiểu biết thụng qua chớnh mỡnh và thụng qua cỏi khỏc, thỡ
tam đoạn luận là tri thức thụng qua cỏi khỏc và bằng cỏi khỏc, là thuật ngữ giữa. í
nghĩa logic của nú là như vậy. Cú thể núi rằng thuật ngữ giữa - đú là kiểu “nguyờn
nhõn” núi một cỏi gỡ đú về chủ từ của kết luận một cỏch tất yếu. Thế nhưng
Aristotle trong hàng loạt vị trớ của “phõn tớch học thứ hai” đó cho đặc điểm nguyờn
nhõn bản thể luận như là cỏi ở giữa và thuật ngữ giữa ụng. Xỏc định như là nguyờn
nhõn bản thể luận của một tớnh quy định nào đú của chủ từ. “Khi chỳng ta hỏi, một
cỏi gỡ đú là một cỏi gỡ đú chăng hay là tồn tại chăng một cỏi gỡ đú một cỏch giản
đơn, thỡ chỳng ta hỏi, cú chăng cỏi ở giữa đối với nú hay khụng; khi chỳng ta biết rằng một cỏi gỡ đú là một cỏi gỡ đú hay là rằng điều cựng tồn tại cụ thể hay là một cỏch giản đơn, và tiếp theo chỳng tụi hỏi, “tại sao” hay là “cỏi gỡ (chớnh là) điều này”, thỡ chỳng ta hỏi, cỏi gỡ (chớnh là) cỏi giữa… Do đú, trong tất cả những nghiờn
cứu này hoặc là người ta hỏi, cú chăng cỏi giữa hay là nú chớnh là cỏi gỡ, bởi vỡ cỏi ở
giữa là nguyờn nhõn, và nú (nguyờn nhõn) được tỡm kiếm trong tất cả (cỏc nghiờn cứu)” [52, II, 2].
“Nguyờn nhõn của sự tồn tại- (sự tồn tại) sẽ là (tớnh quy định) nào đú, mà đơn giản là bản chất, nú sẽ khụng đơn giản là (bản chất), mà là một cỏi gỡ đú (vốn cú) tự
nú hay là bằng một cỏch ngẫu nhiờn, - (nguyờn nhõn) là (khụng phải là cỏi gỡ khỏc, như) cỏi ở giữa” [52, II, 2].
“Tất cả những nguyờn nhõn này được tỡm thấy thụng qua cỏi ở giữa. Bởi vỡ nếu
điều này cú, tất yếu cần phải cú cả cỏi khỏc, khụng (được tỡm thấy), khi lấy chỉ một tiền đề, (đối với điều này là cần thiết) ớt nhất là 2 (tiền đề), và điều này xuất hiện trong trường hợp, nếu (cả hai tiền đề) cú một (thuật ngữ) giữa. Nếu cú một (thuật ngữ) này, thỡ kết luận tất yếu (1. Thực chất của tồn tại; 2. Cỏi mà tất yếu cần phải cú, nếu một cỏi gỡ đú cú; 3. nguyờn nhõn của vận động và 4. mục đớch)” [52, II, 11].
Quả thực, nếu núi đến loại hỡnh của tam đoạn luận mà Aristotle gọi là loại hỡnh thứ nhất, thỡ đối với điều là - để cho kết luận trong đú tất yếu chõn thực (tương
ứng với hiện thực), thỡ đũi hỏi thuật ngữ giữa (theo chức năng logic của nú) phải
đồng thời phản ỏnh nguyờn nhõn thực của tớnh quy định mà nú gỏn cho đối tượng của kết luận (chủ từ của kết luận). Núi cỏch khỏc, tất yếu để cho thuật ngữ giữa theo chức năng logic của nú, là giữa theo cả ý nghĩa bản thể luận của nú, cú nghĩa là nguyờn nhõn hiện thực. Nguyờn nhõn hiện thực của một tớnh quy định nào đú luụn luụn là cỏi ở giữa đại biểu của nú và hệ quả của nú. Nếu một sự kiện xỏc định là vật mang của một nguyờn nhõn nào đú, thỡ luụn luụn sau sự kiện xuất hiện cả hệ quả
gõy ra bởi nguyờn nhõn này. Vỡ vậy, nếu trong một tiền đề cú chỉ ra nguyờn nhõn thực của một tớnh quy định nào đú (tớch cực hay tiờu cực), cũn trong tiền đề khỏc - sự hiện diện của nguyờn nhõn này trong một đối tượng nhất định, thỡ kết luận về sự
hiện diện trong đối tượng này một tớnh quy định sẽ là tất yếu chõn thực.
Cỏch luận giải về mặt bản thể luận như vậy về mối quan hệ giữa cỏc thuật ngữ
nguyờn nhõn hoàn toàn tương ứng với nguyờn tắc của tam đoạn luận- nguyờn tắc đú thể hiện mối liờn hệ của cỏc thuật ngữ trong tam đoạn luận như là mối liờn hệ của cỏc bản chất (giống, loài và cỏc sự vật đơn nhất) và của cỏi mà nú vốn cú của chỳng (hoặc chứa trong chỳng). Trờn thực tế, phải chăng cỏi được núi về giống hay loài (cỏi vốn cú của giống hay loài) được chuyển sang tất cả can dự vào giống loài tương
ứng, rằng giống, loài, mà sự xuất hiện chỳng tạo nờn cỏc sự vật đơn nhất, là cỏc nguyờn nhõn bản chất của những tớnh quy định nào đú của cỏc sự vật đơn nhất?
Sự thật là cỏc tam đoạn luận cú thể cú và với cỏc thuật ngữ giữa như vậy - thuật ngữ giữa mà khụng tương ứng với nguyờn nhõn thực của một tớnh quy định nào đú, nhưng điều này chỉ cú nghĩa là kết luận của tam đoạn luận như vậy, cho dự sẽ được rỳt ra từ cỏc tiền đề một cỏch tất yếu, lại khụng chứa tri thức thụng qua nguyờn nhõn, mà chỉ chứa tri thức thụng qua cỏi tương đối hiển nhiờn.
Ở chương 13, Quyển I của “Phõn tớch học thứ hai” Aristotle dẫn ra vớ dụ tam
đoạn luận, mà khụng dựa vào tri thức (sự hiểu biết) nguyờn nhõn, và tam đoạn luận - dựa vào sự hiểu biết nguyờn nhõn.
Giả sử trong trường hợp đầu cỏc thuật ngữ sẽ là: G: - cỏc hành tinh, B- khụng sỏng lấp lỏnh, A - ở gần. Nếu nhờ quy nạp hoặc là nhờ tri giỏc ta biết rằng cỏi khụng sỏng lấp lỏnh, thỡ ở gần, thỡ khả năng cú tam đoạn luận.
Cỏi khụng sỏng lấp lỏnh (B) là ở gần (A) Cỏc hành tinh (G) khụng sỏng lấp lỏnh (B) Cỏc hành tinh (G) ở gần (A)
Nhưng theo Aristotle, tam đoạn luận như vậy được hỡnh thành khụng phải từ
sự hiểu biết nguyờn nhõn, mà tự sự hiểu biết vấn đề là một cỏi gỡ đú cú, vỡ cỏc hành tinh khụng phải ở gần, rằng chỳng khụng sỏng lấp lỏnh, mà bởi vỡ chỳng khụng
