XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG
3.3.1.Mô hình bài toán chế ựộ xác lập (CđXL) của lưới phân phối.
Thành phần cơ bản của lưới phân phối ựiện là một nhánh. Với giả thiết không xét ựến công suất phản kháng (Qc do dung dẫn của ựường dây sinh ra, do ựại lượng này tỷ lệ với bình phương ựiện áp và chiều dài dây, ở lưới phân phối có ựiện áp thấp và chiều dài ngắn nên có thể bỏ qua, thì tổng trở của một nhánh k chỉ gồm thành phần ựiện trở và ựiện kháng:
Zk = Rk +jXk (3.11) đối với nút k, dòng công suất của nút là:
Sk = Pk +jQk (3.12) Xét lưới ựiện 3 pha ựối xứng gồm N+1 nút, trong ựó có nút 0 là nút ựầu xuất tuyến nối với trạm biến áp trung gian.
Do ựặc ựiểm hình học của lưới phân phối là loại lưới hình tia vì vậy số nhánh M=NỜ1 và có thể ựánh số nhánh trùng với chỉ số nút cuối của nhánh ựó. Một vắ dụ lưới phân phối ựơn giản ựược thể hiện trong
Hình 3.4. . Sơ ựồ lưới phân phối ựơn giản
Bài toán: Cho lưới ựiện phân phối, các thông số lưới ựiện ựại diện bằng các tổng trở nhánh Zi, công suất phụ tải Si và ựiện áp nguồn U0.
Yêu cầu tìm các thông số chế ựộ xác lập còn lại của lưới ựiện, bao gồm: điện áp các nút Ui , dòng ựiện trên các nhánh Ii , tổn thất ựiện áp (Ui), tổn thất
công suất (Si) và tổn thất ựiện năng toàn lưới ựiện (∆A).
Các thông số bài toán chế ựộ xác lập có thể biểu diễn dưới dạng ma trận: Cho các ma trận ựiện trở Z, ma trận công suất nút St :
(3.13)
Yêu cầu xác ựịnh ma trận ựiện áp, dòng ựiện trên các nhánh:
Từ các giá trị ựiện áp nút [U] và dòng ựiện nhánh [I] có thể xác ựịnh các thông số còn lại của chế ựộ xác lập. để giải bài toán chế ựộ xác lập lưới phân phối có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau. Trong số các phương pháp giải tắch chế ựộ xác lập, phương pháp sử dụng hai ma trận dòng nút- dòng nhánh [A] và dòng nhánh- ựiện áp nút [Z] tỏ ra có ưu thế.
Hệ phương trình chế ựộ xác lập
Ma trận dòng nút- dòng nhánh [A] và ma trận dòng nhánh- ựiện áp nút [Z] ựược xây dựng trên cấu trúc hình học của lưới phân phối. Giá trị tương ứng của dòng nhánh có thể tắnh toán trực tiếp từ dòng nút thông qua ma trận A. Giá trị của ựiện áp nút có thể tắnh trực tiếp từ dòng nhánh qua ma trận Z. Quan hệ giữa dòng nút và ựiện áp nút có thể mô tả như sau:
[U] = [Uo] - [Z] . [A] . [J]= [Uo] - [C] . [J] (3.15) Với ma trận C là ma trận trung gian:
[C] = [Z] . [A]
Các thông số lưới ựiện ở chế ựộ xác lập có thể xác ựịnh ựược bằng giải hệ
Jk=Pk-jQk 3U*k [U]=Uo]-[C].[J] (3.16) Giải hệ phương trình chế ựộ xác lập
Từ cấu trúc hình học của lưới phân phối xây dựng ựược hệ phương trình (3.16) mô tả quan hệ giữa ựiện áp nút và dòng ựiện nút của phụ tải.
Có thể viết lại (3.16) dưới dạng (3.17) như sau:
Hệ (3.17) là hệ N phương trình dạng phức phi tuyến. Nếu tách riêng phần thực và phần ảo của các hệ số và biến:
Uk = Ukr + jUki
cij = cijr + jciji nhận ựược 2N phương trình ở dạng ựại số.
để giải hệ phương trình phi tuyến ựiện áp nút (3.17) có thể dùng phương pháp lặp Gauss-Seidel. Khi ựó ựiện áp của nút i ở bước lặp thứ k+1 ựược tắnh như sau:
Từ (3.17) suy ra: (i= 1...N) ( 3.18) Trong ựó: Uk+1 - điện áp tại nút thứ j. U0 điện áp tại ựầu nguần.
Cij - Tắch của dòng nhánh- nút và dòng nút nhánh thứ i và j. Pj , Qj - Công suất tác dụng, phản kháng trên nút thứ j.
Quá trình lặp sẽ dừng khi:
Max|Ui-1k-Uik|≤ε (3.19)