8. CẤU TRÚC KHÓA LUẬN
2.2. Hệ thống bài tập chƣơng “Các định luật bảo toàn” Vật lí 10THPT
Trên cơ sở nguyên tắc xây dựng hệ thống BTVL ở trƣờng THPT và một số sở lí luận và thực tế dạy học giải BTVL ở trƣờng phổ thông, chúng tôi xây dựng hệ thống bài tập chƣơng “Các định luật bảo toàn” gồm 27 bài. Trong đó có 2 bài tập thuộc loại 1 (Tính động lƣợng của vật, hệ vật), 2 bài tập thuộc loại 2 (Xác định độ biến thiên động lƣợng của vật dƣới tác dụng của lực trong một khoảng thời gian), 3 bài tập thuộc loại 3 (Khảo sát chuyển động của vật, hệ vật về phƣơng diện động lực học bằng định luật bảo toàn động lƣợng), 5 bài tập thuộc loại 4 (Tính công, công suất của lực tác dụng), 3 bài tập thuộc loại 5 (Tính động năng, thế năng, cơ năng của vật), 4 bài tập thuộc loại 6 (Khảo sát chuyển động về phƣơng diện động lực học bằng định luật bảo toàn cơ năng), 8 bài tập thuộc loại 7 (Khảo sát chuyển động về phƣơng diện động lực học bằng các định luật bảo toàn).
Bài tập 1: Hai xe A và B xuất phát từ trạng thái nghỉ vào cùng thời điểm t. Xe A có khối lƣợng 2 tấn chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h. Xe B có khối lƣợng 4 tấn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a= 2m/s2
. So sánh động lƣợng của hai xe sau thời gian t= 15s.
Bài tập 2: Quả bóng A có khối lƣợng m= 1kg đang chuyển động với vận tốc vA= 15m/s.
a. Hãy tính động lƣợng của quả bóng.
b. Một quả bóng B có khối lƣợng 2kg chuyển động với vận tốc vB= 10 m/s. Hãy xác định độ lớn động lƣợng của hệ hai bóng A-B khi:
35 - Hai bóng chuyển động cùng chiều. - Hai bóng chuyển động ngƣợc chiều.
- Hai bóng chuyển động theo phƣơng vuông góc. - Hai góc chuyển động hợp với nhau góc 600.
Bài tập 3: Một quả bóng có khối lƣợng 420g đang bay với vận tốc 10m/s theo phƣơng ngang thì đập vào một mặt sàn và bật ra cùng vận tốc. Biết thời gian va chạm là 0,1s tính độ biến thiên động lƣợng của quả bóng và lực do sàn tác dụng lên bóng .
a. Bóng đập theo phƣơng vuông góc với mặt sàn.
b. Mặt sàn nghiêng một góc 450 so với phƣơng ngang và bóng nảy thẳng đứng lên cao.
Bài tập 4: Một ngƣời đứng trên xe trƣợt tuyết chuyển động theo phƣơng nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy tuyết xuống (nhờ gậy) một lần với động lƣợng theo phƣơng ngang về phía sau bằng 100kg.m/s. Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 20s. Biết rằng khối của ngƣời và xe trƣợt bằng 80kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01. Lấy g= 10m/s2
.
Bài tập 5: Một chiếc thuyền có chiều dài l= 4m khối lƣợng M= 150kg và một ngƣời khối lƣợng m= 50kg trên thuyền. Ban đầu thuyền và ngƣời đứng yên trên mặt nƣớc yên lặng. Ngƣời đi với vận tốc đều từ đầu này sang đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí. Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền.
Bài tập 6: Ba thuyền có cùng khối lƣợng m chuyển động nối đuôi nhau với cùng vận tốc v, từ thuyền giữa ngƣời ta ném đồng thời sang thuyền trƣớc và thuyền sau hai vật nặng có cùng khối lƣợng m1 và vận tốc u đối với thuyền. Hãy xác định vận tốc của mỗi thuyền sau đó.
36
Bài tập 7: Lăng trụ đồng chất, nhẵn, có khối lƣợng M đặt trên sàn nhẵn. Lăng trụ khác, khối lƣợng m đặt trên M nhƣ hình 2.1. Ban đầu hai vật nằm yên. Tìm khoảng cách di chuyển của M khi m trƣợt không ma sát trên M.
Hình 2.1
Bài tập 8: Một xe con khối lƣợng 1,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi đƣợc quãng đƣờng 100m thì vận tốc đạt đƣợc 10m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đƣờng là µ= 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đƣờng quãng đƣờng 100m đầu tiên.Lấy g = 10m/s2
.
Bài tập 9: Tính công cần thiết để kéo một vật có khối lƣợng m =100 kg từ chân lên đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc = 300 so sới đƣờng nằm ngang. Biết rằng lực kéo song song với mặt nghiêng và hệ số ma sát = 0,01 và lấy g =10m/s2. Xét trong các trƣờng hợp sau:
a. Vật chuyển động đều.
b. Kéo nhanh dần đều trong 2s.
Bài tập 10: Một ngƣời trƣợt băng có khối lƣợng M=60 kg, đang đứng yên, ném ra phía trƣớc một quả tạ có khối lƣợng m=5kg với vận tốc v= 12 m/s đối với sân băng. Bỏ qua ma sát giữa giày và sân băng. Tính công mà ngƣời ấy thực hiện trong hệ quy chiếu gắn với ngƣời ấy.
Bài tập 11: Một thang máy có độ dài L=100m đặt trên mặt nghiêng so với phƣơng ngang một góc α= 22,50
và chuyển động vận tốc v=1,2m/s. Hỏi công suất tối thiểu của động cơ điện phải bằng bao nhiêu để giờ cao điểm khi thang máy đứng kín ngƣời vẫn có thể chuyển động lên trên. Coi mỗi ngƣời có khói lƣợng trung bình 50kg và xếp thành hai dãy trung bình cách nhau (theo phƣơng ngang) một đoạn l=50cm. Biết hiệu suất động cơ điện này H=0,7.
b 1 v v a M m x O
37
Bài tập 12:Một ô tô khối lƣợng m=1tấn chuyển động trên đƣờng nằm ngang.
1. Biết rằng trên đoạn đƣờng dài s=500m với hệ số ma sát k=0,005 vận tốc của xe tăng dần đều từ v1=7,5m/s đến v2=10m/s.Tìm công suất trung bình của động cơ ô tô.
2. Biết xe chạy từ trạng thái nghỉ với lực phát động lớn nhất của động cơ là Fmax=1000N. Bỏ qua mọi ma sát, hãy tính thời gian tối thiểu để xe đạt tới vận tốc v=3m/s trong hai trƣờng hợp:
a) Công suất cực đại của động cơ ô tô là P=4kW. b) Công suất cực đại của động cơ ô tô là P=1kW.
Bài tập 13: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 6m/s. Một vật m=50g trên xe đƣợc ném ra phía trƣớc với vận tốc 6m/s đối với xe. Bỏ qua khối lƣợng của vật m đối với xe. Tính động năng của m đối với xe và đối với đất trƣớc và sau khi ném.
Bài tập 14: Hai vật m1= 2kg, m2= 3kg nối với nhau bằng một sợi dây qua ròng rọc trên mặt phẳng nghiêng nhƣ hình 2.2 với góc α= 30o
. Ban đầu m1 và m2 ở ngang nhau và cách chân mặt phẳng nghiêng một đoạn h0= 3m.
Tính thế năng và độ biến thiên thế năng của hệ hai vật ở vị trí ban đầu và vị trí m1 đi xuống đƣợc một đoạn 1m nếu
Hình 2.2
a. Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng nghiêng.
b. Chọn gốc thế năng ở độ cao ban đầu của hai vật.
Bài tập 15: Lò xo k=50N/m đặt thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định, đầu dƣới treo quả cầu m=100g. Ban đầu quả cầu ở vị trí cân bằng, sau đó thả
M2
M1
38
cho quả cầu chuyển động. Chọn gốc thế năng trọng trƣờng và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng.
a. Chứng minh rằng thế năng của hệ quả cầu và lò xo khi quả cầu ở cách vị trí cân bằng một đoạn x là Wt= 1
2 kx2 b. Tính thế năng của hệ tại vị trí ban đầu.
Bài tập 16: Một quả cầu nhỏ khối lƣợng 100g lăn trên đoạn đƣờng ngang AB với vận tốc 0,6m/s (hình 2.3). Tới B nó lăn xuống đoạn đƣờng cong không ma sát BC, là cung 0
60 của đƣờng tròn tâm 0, có bán kính OC= 0,4m. Sau đó nó lăn hết đoạn đƣờng nằm ngang CD=5cm thì dừng lại. Lấy g=9,8m/s2.
a. Tính vận tốc của quả cầu tại C.
b. Tính hệ số ma sát lăn giữa quả cầu và mặt đƣờng CD.
Hình 2.3.
Bài tập 17: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật đƣợc ném lên cao theo phƣơng thẳng đứng với vận tốc đầu 5m/s. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g= 10m/s2
.
a. Tính độ cao cực đại mà vật đạt đƣợc so với mặt đất.
b. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng. c. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lƣợng của vật m= 200g.
Bài tập 18: Một vật nhỏ có khối lƣợng m=0,1kg đƣợc treo vào một dây cao su có hệ số đàn hồi k=10N/m đầu kia của dây cố định. Kéo lệch cho dây
B’ ’ A B O C h D
39
nằm ngang và có chiều dài tự nhiên l0 1m rồi thả ra không có vận tốc ban đầu. Bỏ qua khối lƣợng của dây. Lấy g=10m/s2. Biết rằng dây cao su bị dãn nhiều nhất khi đi qua vị trí thẳng đứng, tính độ dãn l của dây và vận tốc v của vật khi đi qua vị trí ấy.
Bài tập 19: Quả cầu có khối lƣợng m lăn hông vận tốc đầu từ nơi có độ cao h, qua một vòng xiếc bán kính R. Bỏ qua ma sát.
a. Tính lực do quả cầu nén lên vòng xiếc ở vị trí M, xác định bởi góc nhƣ hình 2.4
b. Tìm h nhỏ nhất để quả cầu có thể vƣợt qua hết vòng xiếc.
Bài tập 20: Một chậu gỗ có thành trong là nửa mặt cầu bán kính R= 16cm khối lƣợng M. Một viên bi nhỏ khối lƣợng m= M/4 nằm yên ở đáy chậu nhƣ hình 2.5. Truyền cho chậu vận tốc đầu vo theo phƣơng ngang (bỏ qua ma sát). Tính vận tốc lớn nhất v0 sao cho bi không vƣợt khỏi chậu.
Hình 2.4
Hình 2.5
Bài tập 21: Toa xe có khối lƣợng M đang chuyển động trên đƣờng ray nằm ngang với vận tốc v=3 m/s thì một vật nhỏ có khối lƣợng m=M/5 rơi nhẹ xuống mép trƣớc của sàn xe. Sàn có chiều dài L=4m. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là k=0,1. Lấy g=10m/s2
. Vật có thể sau khi trƣợt nằm yên trên sàn hay
không? Nếu đƣợc thì ở đâu? Tính vận tốc cuối của xe và vật. M
h
R
m
40
Bài tập 22: Hai cái nêm có khối lƣợng nhƣ nhau M có thể trƣợt không ma sát trên một sàn nằm ngang. Từ đỉnh một cái nêm bên trái độ cao h có một vật nhỏ khối lƣợng m chuyển động không ma sát, không vận tốc
đầu (hình 2.6).Tính độ cao cực đại mà vật leo lên nêm bên phải.
Bài tập 23: Một quả cầu có khối lƣợng m= 0,5kg rơi từ độ cao h= 1,25m vào một miếng sắt có khối lƣợng M= 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k=1000N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g= 10m/s2.
Hình 2.6
Hình 2.7
Bài tập 24: Con lắc gồm một thanh mảnh thẳng khối lƣợng không đáng kể, chiều dài l = 1,5m, ở đầu có một quả cầu thép khối lƣợng M=1kg. Một quả cầu nhỏ cũng bằng thép khối lƣợng m=20g bay ngang đến đập vào quả cầu M với vận tốc v=50m/s. Coi va chạm là xuyên tâm đàn hồi, xác định góc lệch cực đại của con lắc.
Bài tập 25: Một viên đạn khối lƣợng m bay ngang đập vào mặt nghiêng của một cái nêm khối lƣợng M và sau đó bật thẳng đứng lên cao.Vận tốc của nêm theo phƣơng ngang sau va chạm là V. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi (hình 2.8) Viên
đạn lên đến độ cao nào? Hình 2.8
V v A h B k C m M h
41
Bài tập 26: Một vật m= 1kg từ độ cao h= 240 m rơi xuống đất với vận tốc ban đầu v0= 14 m/s.
a. Tính cơ năng tại lúc rơi.
b. Tính vận tốc vật chạm mặt đất.
c. Sau khi đến mặt đất vật đi sâu vào đất một đoạn s= 0,2 m. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật. Coi ma sát của không khí là không đáng kể và g= 10 m/s2
.
Bài tập 27: Ngƣời ta dùng một búa máy có khối lƣợng m1= 90kg để đóng một cái cọc có khối lƣợng m2= 30 kg vào đất. Mỗi lần đóng cọc lún sâu một khoảng h =5cm.
a. Hãy xác định lực cản của đất biết búa rơi từ độ cao H= 2m xuống đầu cọc và lực cản của không khí vào búa khi nó rơi là F= km1g (với k= 0,07). Coi va chạm giữa búa và cọc là tuyệt đối không đàn hồi. b. Tính phần năng lƣợng của búa bị tiêu hao trong va chạm để làm
nóng và biến dạng búa và cọc.
c. Phần năng lƣợng để thắng lực cản của búa là bao nhiêu.
2.3. Hƣớng dẫn giải hệ thống bài tập chƣơng “Các định luật bảo toàn” - Vật lí 10 THPT