8. Cấu trúc khoá luận
2.1. Hệ thống một số bài tập trong sách giáo khoa
2.1.1. Biêu tượng hình học
a. Góc
Bài tập 1. Nêu các góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt có trong mỗi hình sau. (Bài 1- SGK, trang 55).
Lòi giải a. Góc vuông là góc: góc đỉnh B; cạnh BA, BC. Góc nhọn là góc: Góc đỉnh A; cạnh AB, AC Góc đỉnh C; cạnh CB, CA Góc đỉnh B; cạnh BA, BM Góc đỉnh M; cạnh MA, MB Góc đỉnh B; cạnh BM, BC. Góc tù là góc: góc đỉnh M; cạnh MB, MC. b. Góc vuông gồm: Góc đỉnh A; cạnh AB, AD Góc đỉnh D; cạnh DA, DC Góc đỉnh B; cạnh BC, BD.
Góc nhọn gồm: Góc đỉnh D; cạnh DA, DB Góc đỉnh B; cạnh BA, BD Góc đỉnh D; cạnh DB, DC Góc đỉnh C; cạnh CB, CD. Góc tù gồm: Góc đỉnh B; cạnh BA, BC. b. Hình tứ giác • Hình bình hành
Mục tiêu chung của các bài tập về hình bình hành là học sinh nhận biết được hình bình hành trong tập họp các hình tứ giác và một số đặc điểm của nó.
Bài tập 1. Trong các hình sau hình nào là hình bình hành? (Bài 1 - SGK, trang 102).
Đe làm được bài tập này học sinh cần nắm rõ đặc điểm cạnh của hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Lòi giải
Trong các hình trên: hình 1, hình 2, hình 5 là hình bình hành vì chúng có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Bài tập 2. Hãy nêu tên các cặp cạnh đối diện trong hình chữ nhật ABCD, hình bình hành EGHK, hình tứ giác MNPQ.
Bài tập này giúp học sinh nhận biết các cặp cạnh đối diện trong các hình và phân biệt đặc điêm giữa các hình chữ nhật, hình bình hành và hình tứ giác.
Lời giải
Các cặp cạnh đối diện trong hình chữ nhật ABCD: AB, CD và AD, BC Các cặp cạnh đối diện trong hình bình hành EGHK: EG, HK và EK,
• Hình thoi
Bài tập 1: Trong các hình dưới đây hình nào là hình thoi ? (Bài 1 Sách giáo khoa, trang 140).
Hình 2
Hình 4 Hình 5
Lòi giải
Hình 1 và hình 3 là hình thoi Hình 2 và hình 4 là hình chữ nhật.
Bài tập 2. Trong hình thoi ABCD; AC và BD là hai đường chéo của hình thoi, chúng cắt nhau tại điểm 0 .( Bài 2 - Sách giáo khoa, trang 41).
a. Dùng êke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không?
b. Dùng thước có vạch chia xăng - ti - mét để kiểm tra xem hai đường chéo có cắt nhau tại trung điêm của mồi đường hay không?
A
Bài tập này là nội dung lí thuyết về đặc điểm của hai đường chéo trong hình thoi, nội dung này được chuyến thành bài tập, học sinh có thể dùng êke và thước để kiểm tra theo hướng dẫn của bài và đưa ra kết luận.
Lòi giải
a. Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.
b. Hai đường chéo AC và BD của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c. Quan hệ giữa hai đưòng thăng
Hệ thống bài tập nằm trong nội dung này nhằm giúp học sinh nhận biết được biếu tượng về hai đường thắng vuông góc, hai đường thắng song song.
• Hai đường thẳng vuông góc
Bài tập 1. Dùng êke để kiểm tra góc vuông rồi nêu tên từng cặp đoạn thắng vuông góc với nhau trong mỗi hình sau: (Bài 1- Sách giáo khoa, trang
a) b)
Lòi giải
a. Các cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau là: AE vuông góc với ED; CD vuông góc với ED.
b. Các cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau là : NM vuông góc với NP; NP vuông góc với PQ.
• Hai đường thẳng song song
Bài tập 1. Trong hình bên cho biết hình tứ giác ABEG, ACDG, BCDE là hình chữ nhật. Cạnh BE song song với cạnh nào? (Bài 1 - Sách giáo khoa,
trang 51). A B c
G D
Lòi giải
Vì ABEG là hình chữ nhật nên cạnh BE song song với cạnh AG BCDE là hình chữ nhật nên cạnh BE song song với cạnh CD.
2.1,2. Đại lượng hình học
a. Diện tích hình bình hành
Các bài tập về diện tích yêu cầu học sinh phải nắm vững quy tắc, công thức tính diện tích và vận dụng linh hoạt vào trong bài tập cụ thế.
Bài tập 1. Tính diện tích của: (Bài 2 - Sách giáo khoa, trang 104).
a. Hình chữ nhật b. Hình bình hành
Lòi giải a. Diện tích hình chữ nhật là: 5 X 10 = 50 ( cm2) b. Diện tích hình bình hành là: 5 X 10 = 50 ( cm2) Đáp số: a: 50cm2 b: 50cm2.
Bài tập 2. Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ đài đáy là 40 dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích của mảnh đất đó.( Bài 4 - Sách giáo khoa, trang 105). Lòi giải Diện tích mảnh đất trồng hoa là: 40 X 25 = 1000 (dm2 ) Đáp số: lOOOdm2. b. Diện tích hình thoi
Nội dung các bài tập về diện tích hình thoi yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích hình thoi và vận dụng linh hoạt.
Bài tập 1. Tính diện tích của:
a. Hình thoi ABCD biết: b. Hình thoi MNPQ, biết:
AC = 3cm; BD = 4cm. MP = 7cm; NQ = 4cm.
(B ài 1 - Sách giáo khoa, trang 142). B
Lòi giải
a. Diện tích hình thoi ABCD là:
(3 X 4 ) : 2 = 6 (cm2)
b. Diện tích hình thoi MNPQ là: (7 x 4 ) : 2 = 14 (cm2)
Đáp số : 6 cm ; 14cm .
Bài tập 2. Tính diện tích hình thoi biết: a. Độ dài các đường chéo là 5dm và 20dm: b. Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm. ( Bài 2 - Sách giáo khoa, trang 143).
Lời giải a. Diện tích hình thoi là: (5 X 20): 2 = 50 (dra2) b. Đổi 4m = 40 dm Diện tích hình thoi là: 40 X 15 = 1000 (dm2) Đáp số: 50dm2 ;1000dm2.
c. Chu vi, diện tích hình chừ nhật, hình vuông
Đây là những nội dung lí thuyết đã được chuyển thành bài tập. Học sinh làm những bài tập này sẽ có được kiến thức để vận dụng giải các bài tập có liên quan sau này:
Bài tập 1. Một hình vuông có độ dài cạnh là a. Gọi chu vi hình vuông đó là p.
Ta có: p = a X 4
Hãy tính chu vi hình vuông với: a = 3 cm; a = 5 dm; a = 8 m.
a (Bài 4 - Sách giáo khoa, trang 7).
Học sinh vận dụng công thức tính chu vi mà bài đưa ra để tính chu vi hình vuông trong các trường hợp cụ thể.
Lòi giải
a = 3 cm; chu vi hình vuông là: 3 X 4 = 12 (cm)
a = 5 cm; chu vi hình vuông là: 5 X 4 = 20 (dm) a = 8 cm; chu vi hình vuông là: 8 X 4 = 24 (m).
Bài tập 2. Một hình chữ nhật có chiều dài là a; chiều rộng là b. Gọi chu vi là p.
a
Ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật là: __________
p = (a + b) X 2 (a,b cùng đơn vị đo). k
Áp dụng công thức trên tính chu vi hình chừ nhật biết: a. a = 16 cm; b = 12 cm
b. a = 45 cm; b = 15 cm. (Bài 5 - Sách giáo khoa, trang 46).
Lời giải a. Chu vi hình chữ nhật là: (16+ 12) X 2 = 56 (cm) b. Chu vi hình chữ nhật là: (45+ 1 5 ) x 2 = 120 (cm) Đáp số: 56 cm; 120 cm. 2.1,3. Thực hành vẽ hình
Hệ thống bài tập trong nội dung thực hành vẽ hình cung cấp cho học sinh những bài tập thực hành đê củng cố kiến thức và kĩ năng vẽ hình.
Áp dụng những kĩ năng vẽ hình trong học tập nội dung hình học sau này.
• Vẽ hai đườỉĩg thăng vuông góc
Bài tập 1. Hãy vẽ đường thắng AB đi qua điêm E và vuông góc với đường thẳng CD trong mỗi trường họp sau: (Bài 1 - Sách giáo khoa, trang 52).
D c
Lời giải
Có thể sử dụng êke để vẽ như sau:
+ Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thắng AB
+ Chuyển dịch êke trượt theo đường thắng AB sao cho cạnh góc vuông thứ hai của êke gặp điểm E, vạch đường thẳng theo cạnh đó thì được đường thẳng CD đi qua điếm E và vuông góc với đường thắng AB. Ta được các hình vẽ sau: a) b) A c c E D A B E B D
D
Bài tập 2. Hãy vẽ đường cao AH của hình tam giác ABC trong mỗi trường họp sau: (Bài 2 - Sách giáo khoa, trang 53).
Lòi giải
Cách vẽ:
+ Qua đỉnh A của tam giác ABC, ta vẽ đường thắng vuông góc với cạnh BC, cắt BC tại điểm H.
Từ đó ta có các hình sau:
B
B H c c
c
• Vẽ hai đường thăng song song
Bài tập 1: Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường thắng CD. (Bài 1 - Sách giáo khoa, trang 53)
■
c M D
Lời giải
Cách vẽ:
+ Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng CD cho trước.
+ Vẽ đường thang AB đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng MN. Ta được đường thắng AB song song với đường thắng CD.
5cm B • Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông
Bài tập 1. a. Hãy vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5cm, rộng 3cm. b. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
(Bài 2 - sách giáo khoa, trang 53).
A
Lòi giải
a. Vẽ hình chữ nhật 3cm Cách vẽ:
+ Vẽ đoạn thẳng DC = 5cm ^
+ Vẽ đường thắng vuông góc với DC tại D, trên đường thắng đó lấy đoạn thẳng DA dài 3cm.
+Vẽ đường thắng vuông góc với DC tại c, trên đường thẳng đó lấy đoạn CB = 3cm.
+ Nối A với B ta được hình chữ nhật ABCD theo yêu cầu của bài có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm.
b. Chu vi hình chữ nhật là:
(5 + 3) X 2 = 16 (cm)
Đáp số: 16 cm.
Bài tập 2. a. Hãy vẽ hình vuông có cạnh 4cm.
Lòi giải
a. Vẽ hình vuông Cách vẽ:
+ Vẽ đoạn thẳng CD = 4cm
+ Vẽ đường thắng vuông góc với DC tại D và đường thắng vuông góc với DC tại c.
D A
4cm
B
c
trên mỗi đường thẳng đó lấy lần lượt DA và AC dài 4cm. + Nối A và D ta được hình vuông có độ dài cạnh là 4cm.
b. Chu vi hình vuông là: 3 x 4 = 1 2 (cm)
Đáp số: 12 cm.
Bài tập 3: Cho đoạn thẳng AB = 3cm (như hình vẽ)
Hãy vẽ hình vuông ABCD (có cạnh là AB). A B (Bài 3 - Sách giáo khoa, trang 56).
Lòi giải
Cách vẽ: A B
Dùng êke vẽ đoạn thắng AD vuông góc với AB tại A sao cho AD = AB = 3cm
+ Vẽ đoạn thẳng DC song song với AB sao cho __________
DC = AB = 3cm D c
+ Dùng êke vẽ đoạn thăng BC vuông góc với AB tại B
2.2. Hệ thống một số bài tập hình học 4 nâng cao
Bài tập 1: Trong những hình sau, có bao nhiêu góc vuông, góc không vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. ([6] - trang 41).
a. b.
Lòi giải
a. Trong hình 1, có hai góc nhọn, hai góc tù
b. Trong hình 2, có ba góc nhọn, ba góc tù, hai góc vuông.
Bài tập 2: Hình bình hành bên có gì đặc biệt ? ([7] - trang 36).
Lòi giải
Hình bình hành bên có 4 cạnh bằng nhau, Có hai đường chéo vuông góc với nhau Vậy nó là hình thoi.
Bài tập 3: Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình bình hành ? ([7] - trang 45).
A
Đe làm được bài tập trên học sinh cần nắm chắc được đặc điểm của hình bình hành và nhận dạng nhanh các hình bình hành. Lời giải Trên hình bên có 6 hình bình hành, gồm: Hình ABMN; hình NMPQ; hình PQCD Hình ABPQ; hình ABCD; hình MNCD.
Bài tập 4. Xét xem các hình dưới đây có bao nhiêu hình tam giác ?
([6 ]-tra n g 41).
a. b.
Lòi giải
Hình 1 có 6 hình tam giác. Hình 2 có 5 hình tam giác.
Bài tập 5. Cho hình vuông ABCD. Chia hình đó thành hai hình chữ nhật ABMN và MNDC. Biết chu vi hình vuông bằng 40m và hiệu chu vi hai hình chữ nhật là 4m, tính chiều rộng mỗi hình chữ nhật.([6] - trang 42).
Lời giải
Cạnh hình vuông ABCD là: ^ ®
Hình 1 Hình 2
40:4 = 10 (m).
Hiệu nửa chu vi 2 hình chữ nhật ABMN và MNDC là:
N M
4 : 2 = 2 (m)
Vì chiều dài hình chữ nhật ABMN và MNDC bằng nhau và bằng cạnh hình vuông nên hiệu 2 nửa chu vi chính là hiệu hai chiều rộng.
Hiệu hai chiều rộng là 2m, tồng hai chiều rộng bằng cạnh hình vuông là lOm. Chiều rộng hình chữ nhật MNDC là: ( 1 0 - 2 ) : 2 = 4 (m) Chiều rộng hình chữ nhật ABMN là: 1 0 - 4 = 6 (m). Đáp số: Chiều rộng MNDC: 4m Chiều rộng ABMN: 6m. Kết luận
Trong nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 4, phần thực hành chiếm dung lượng lớn với nhiều bài tập thực hành đế học sinh củng cố kiến thức và kĩ năng.
Hệ thống bài tập hình học 4 được đưa ra dựa trên nội dung chương trình các yếu tố hình học 4, bao gồm một số bài tập trong sách giáo khoa và nâng cao.
Bài tập về biểu tượng hình học Bài tập về đại lượng hình học Bài tập về thực hành vẽ hình
Các bài tập được sắp xếp theo nội dung của bài và tăng dần về độ khó. Với hệ thống bài tập này học sinh có thế thực hành để ghi nhó' kiến thức ở mức đơn giản, khắc sâu kiến thức thông qua những bài tập phức tạp hơn và nâng cao kiến thức thông qua một số bài tập nâng cao. Giáo viên có thế dựa vào khả năng làm bài của học sinh để phân loại học sinh, phát hiện những học sinh có khả năng hình học tốt và bồi dưỡng những học sinh này thông qua các bài tập nâng cao.
CHƯƠNG 3
THIẾT KÉ MỘT SỐ BÀI GIẢNG
Các yếu tố hình học trong Toán 4 có liên quan chặt chẽ với nhau vì vậy khi dạy học yêu cầu giáo viên phải có sự chuẩn bị về giáo án và đồ dùng trực quan đê bài học đạt kết quả cao nhất.
Chưong này thiết kế một số bài giảng trong chương trình học với mục đích giúp các em có được kiến thức và vận dụng làm các bài tập của từng tiết học.
3.1. Những phương pháp sử dụng trong thiết kế các bài giảng hình học trong Toán 4 trong Toán 4
Tồ chức quan sát và hành động trên các mẫu vật nhằm thu thập thông tin có liên quan đến hình học, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính và hình thành những kĩ năng cần thiết như nhận dạng hình, vẽ hình, cắt ghép hình, sử dụng đồ dùng học tập, thực hành tính toán.
Trừu tượng hoá các mô hình hình học, mô tả và lập luận theo ngôn ngữ hình học, chủ yếu tố chức hành động theo những thao tác, thủ thuật có tính kinh nghiệm.
3.1.1. Hình thành các biếu tượng hình học
Trong việc hình thành các biêu tượng hình học, phương pháp chủ yêu là xác định biêu tượng qua việc mô tả hay minh hoạ các biếu tượng vật lí hoặc đối chiếu, so sánh với các biêu tượng đã có.
Ví dụ. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt được minh hoạ bằng góc tạo bởi hai kim đồng hồ.
Việc mô tả nêu lên các dấu hiệu đăc trung, các đặc điểm về đối tượng nhung thường là việc liệt kê tất cả các dấu hiệu quan sát được, do đó có nhiều
dấu hiệu thừa, cần phân biệt các dấu hiệu cần và đủ với các dấu hiệu trực quan.
3.1.2. Xác định tính chất của hình
Việc xác định tính chất của hình chủ yếu dựa vào thí nghiệm vật lý, thực nghiệm, thực hành trên các mô hình vật lý, chưa dùng suy luận logic.
Từ đó có thế rút ra rằng việc dạy và học các yếu tố hình học theo quan điểm dạy học tích cực cần được tố chức sao cho học sinh có thể tiếp cận và hoạt động một cách phù hợp với sự phát triển tâm lý trên các bình diện sau đây:
Bình diện các đồ vật hay đồ dùng dạy học
Bình diện các biểu tượng hình: là các hình coi như bản sao lại của nhũng cái đã tri giác trực tiếp về đồ vật.
Bình diện hình quy ước của hình hình học Bước đầu tiếp cận với các mô hình hình học.
Giáo viên có thế vận dụng vào từng tiết học sao cho hợp lý và lựa chọn linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực như phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, dạy học hợp tác. Bên cạnh đó, cần sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống theo hướng tích cực, phát huy khả năng, năng lực, tư duy tích cực của học sinh để nâng cao chất lượng từng bài học, từng tiết học.
3.2. Thiết kế một số bài giáng
3.2.1. Biêu tượng hình học
Bài giảng: “ơớc nhọn, góc tù, góc b ẹt”
I. Mục tiêu: Sau bài học, học sinh có khả năng