Hình 3.4: Cấu hính hệ đo độrộng xung sử dụng hệ đo tự tương quan giao thoa
Giả sử xung laser do nguồn phát ra có dạng:
Sau khi qua bộ tách chùm 50:50 (1), xung laser tới được chia thành hai phần có biên độ bằng nhau. Gọi f1(t) là xung laser đi theo kênh thứ nhất và f2(t)
là xung laser đi theo kênh thứ hai, khi đó, ta có:
Nếu gọi τ1là thời gian để xung laser truyền từ bộ tách chùm tới gương
phản xạ (3), đập vào gương phản xạ (4) rồi quay ngược trở lại bộ tách chùm. Tức là xung laser khi quay lại bộ tách chùm sẽ trễ một khoảng τ1so với xung
f1(t). Do đó, dạng xung laser đi theo kênh thứ nhất và quay trở lại bộ tách chùm là:
Giả sử rằng thời gian để xung laser truyền theo kênh thứ 2, sau khi đập vào gương phản xạ (2) rồi quay ngược trở lại bộ tách chùm làτ2= τ1– τ (τ có thể âm hoặc dương). Khi này, dạng xung truyền theo kênh thứ 2 khi quay lại bộ
tách chùm sẽ có phương trình:
Sau khi quay trở lại bộ tách chùm, hai xung và chồng chập
và giao thoa với nhau. Vì vậy, ta có dạng xung tổng hợp sau bộ tách chùm là:
Vì trên thực tế, thời gian khảo sát lớn hơn rất nhiều so với độ rộng
của xung, nên ta có thể coi thời gian t sẽ có giá trị từ- ∞ đến + ∞. Để cho phương trình trở nên đơn giản hơn và cũng không mất đi tính chính xác,
ta thay .
Xung g(t) này được hội tụ trên bề mặt của tinh thể KDP thông qua
thấu kính hội tụ (5). Do KDP là một tinh thể phi tuyến cho phépphát họa
hài bậc 2, tức là dạng xung thu được sau tinh thể KDP có phương trình:
Vìđiện áp thu được trên photodiode tỷ lệ với cường độ của xung g’(t), do đó ta cần xác định cường độ của xung này.
Nhận xét: Khi độ trễ τ = 0, tức là xác xung hoàn toàn chồng chập lên nhau, ta có: 4 Re[ (0)] 16I E t dt( )
Còn khiτ = ∞, lúc này các xung hoàn toàn không chồng chập lên nhau nữa, và khi này ta có:
4
Re[ ( )]=2I E t dt( )
Nói cách khác là tỷ số của tín hiệu đỉnh/tín hiệu nền của tự tương
quan giao thoa là 8:1.