Ánh sáng cần đo Tín hiệu trigger Phần trigger Bộchia tần Bộtrễ Streak camera Camera nhạy Bộthuảnh Máy tính
Các thiết bị và hệ thống đo điện tử chỉ có khả năng đo được các hiện tượng cực nhanh hay các xung quang học laser cực nhanh với đội dài cỡ một vài pico-giây. Điều này quy định bởi hằng số thời gian (đáp ứng tần số) của các đầu thu và mạch đo điện tử.
Sự phát triển nhanh chóng trong kỹ thuật phát xung laser cực ngắn
đã cho phép phát được các xung laser ngắn cỡ vài femto-giây. Điều này yêu cầu sự phát triển của các phương pháp và hệthống đo xung quang học
có độ phân giải thời gian cao hơn nữa. Hiện nay, một số phương pháp
quang học phi tuyến được sử dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm laser xung ngắn để đo độ dài các xung laser cực ngắn như: phương pháp
phát họa ba bậc hai, huỳnh quang hấp thụ hai photon và van Kerr quang học. Các phương pháp này được xây dựng trên hai cơ sở:
+ Hàm tương quan (correlation functions)
+ Sự biến đổi thời gian–không gian.
Giả sử có hai tín hiệu xung được mô tả bởi hai hàm phụ thuộc thời
gian F(t) và F’(t). Nếu ta đã biết một trong hai hàm đó, chẳng hạn hàm
F’(t), thì qua việc xác định hàm tương quan (correlation function) G(τ)
[9]:
Ta sẽ xác định được hàm còn lại F(t). Tuy nhiên, với các xung laser ngắn,
ta không thể tạo ra hàm F’(t) trong một thang thời gian ngắn được, khi đó
ta dùng các xung laser để đo lường chính nó.
Để thực hiện phép đo, bằng cách nào đó ta tách xung laser thành
hai xung giống nhau, sau đó cho chúng truyền theo hai đường khác nhau
rồi tái hợp lại trong một cấu hình giao thoa (hình 2.3). Tín hiệu tái hợp
ghi được biểu diễn mối tương quan giữa hai xung ở hai thời điểm khác nhau và được gọi là hàm tự tương quan (autocorrelation).
Hình 2.3. Cấu hình cơ bản để đo hàm tự tương quan [17]
Hàm tự tương quan và tương quan được chia thành nhiều nhóm
khác nhau. Trong phạm vi ứng dụng cho các xung đo lường laser cực
ngắn ở đây, chúng ta chỉ đề cập đến các hàm tự tương quan được sử dụng
phổ biến trong việc đo độ dài các xung quang học. Hàm tự tương quan
không có nền (background-free) bậc n được xác định theo biểu thức [9]:
Từ biểu thức trên ta thấy triệt tiêu khi
, với là độ rộng của xung thứ j.
Khi xét tổng quát, để xác định đầy đủ các đặc trưng của xung laser
(dạng xung, độ rộng xung, cường độ, pha), chúng ta cần phải xác định các
tương quan có thể đo được nhờ các quá trình đa photon. Chẳng hạn, hàm tự tương quan bậc 2 có thể xác định nhờ sự hấp thụ2 photon hoặc sự phát
họa ba bậc hai; hàm tự tương quan bậc 3 có thể xác định bằng sự hấp thụ
3 photon hoặc sự phát họa ba bậc ba... Tuy nhiên, sự hiểu biết đầy đủ hàm tự tương quan bậc 2 và 3 là đủ để mô tả các hàm bậc cao hơn, nói cách khác là đủ để xác định các đặc trưng của xung laser. Trong thực tế đo, người ta chủ yếu sử dụng hàm tự tương quan bậc 2 [9].
Và đôi khi là hàm tự tương quan bậc 3
Để sử dụng các hàm tự tương quan trong đo đạc ta phải thiết lập
mối liên hệ đặc trưng của hàm tự tương quan với đặc trưng của xung I(t),
chẳng hạn giữa độ rộng của hàm tự tương quan với độ rộng xung...
Những phân tích lý thuyết cũng như đo đạc thực nghiệm đã khẳng định rằng, với hàm bậc 2, trong trường hợp tín hiệu là nhiễu ngẫu nhiên liên tục (bức xạ laser từ một nguồn laser hoạt động ở chế độ tự do chứa
một số lớn các mode có pha ngẫu nhiên) hàm tự tương quan (background-
free) thu được tỷ số tương phản là . Tỷ số tương
phản (contrast ratio) được định nghĩa là tỷ số giữa giá trị cực đại và giá trị
sai khác giữa tín hiệu nhận được so với tín hiệu ngẫu nhiên. Độ rộng của
vết tự tương quan là thước đo thời gian kết hợp của tín hiệu, và do vậy tỷ
lệ với nghịch đảo độ rộng phổ của tín hiệu. Do đó ta có thể suy ra rằng trong trường hợp tín hiệu là ngẫu nhiên liên tục, hàm tự tương quan có
dạng một khe hẹp.
Hình 2.4: Dạng của hàm tự tương quan với ba trường hợp tín hiệu khác
nhau [17]-[20].
Dạng của hàm tự tương quan với 3 trường hợp tín hiệu khác nhau:
1) Nhiễu ngẫu nhiên liên tục; 2) Nhiễu cục bộ; 3) Xung laser đơn được
biểu diễn trên hình 2.4.
Rõ ràng profile của hàm tự tương quan phụ thuộc vào profile I(t) của tín hiệu. Hơn nữa, mối liên hệ giữa độ rộng của hàm tự tương quan
với độ rộng của xung laser cũng phụ thuộc vào dạng xung, trong khi đó hàm tự tương quan bậc 2 – là hàm đối xứng – không phản ánh thông
tin về dạng xung và sự bất đối xứng của nó. Tức là không cho ta biết
chính xác dạng xung quang học được đo, để xác định dạng xung và đáp ứng phổ động học (chẳng hạn sự chirp, sự điều biến pha...) ta cần phải sử
dụng các kỹ thuật khác. Bảng 2.1 trình bày quan hệ giữa và đối với
một số dạng xung.
Bảng 2.1: Quan hệ giữa độ rộng tương quan và độ rộng xung vào với một số
dạng xung [16]-[18].
Ta thấy kết quả tối ưu nhất có thể đạt được khi giả thiết xung đo được có dạng sech2. Đó là một trong những lý do khiến xung dạng sech2 được chọn làm tiêu chuẩn trong đo lường xung laser ngắn, mà không kể đến dạng xung thực [9,16].