2.2.3.1.Phộp mở:
Nếu như ta ỏp dụng phộp co ảnh đối với một ảnh và sau đú lại ỏp dụng tiếp phộp dón ảnh đối với kết quả trước thỡ thao tỏc đú được gọi là phộp mở ảnh, hay
Opening(I) = D(E(I)).
Với I là ảnh, D là Dilation(dón) và E là Erosion(co).
Tờn của phộp toỏn “mở” ảnh dường như đó phản ỏnh rừ tỏc dụng của nú. Tỏc dụng của nú chớnh là “mở” những khoảng trống nhỏ giữa cỏc phần tiếp xỳc trong đối tượng ảnh, làm cho ảnh dường như bớt “gai”. Hiệu quả này dễ quan sỏt nhất khi sử dụng cấu trỳc đơn giản. Hỡnh 2.8 trỡnh bày ảnh cú những phần của nú tiếp xỳc nhau. Sau thao tỏc mở đơn giản đối tượng ảnh đó dễ nhận hơn so với ban đầu.
Hỡnh 2.8 cũng minh hoạ một đối tượng khỏc, hoàn toàn tương tự, sử dụng phộp mở ảnh và nhiễu ở giữa số 3 đó biến mất. Bước co trong phộp mở ảnh sẽ xoỏ những điểm ảnh cụ lập được coi như những biờn, và phộp dón ảnh tiếp sau sẽ khụi phục lại cỏc điểm biờn và loại nhiễu. Việc xử lý này dường như chỉ thành cụng với những nhiễu đen cũn những nhiễu trắng thỡ khụng.
Vớ dụ mà ta đó xột 2.7 cũng cú thể coi là một phộp mở nhưng phần tử cấu trỳc ở đõy phức tạp hơn. ảnh được xúi mũn chỉ cũn lại một đường ngang và sau đú được dón ra bởi phần tử cấu trỳc tương tự. Lại quay về ảnh 2.8 và ta thử xem cỏi gỡ đó được xúi mũn? Đú là cỏc điểm đen trừ những hỡnh vuụng nhỏ màu đen, hay cú thể núi rằng nú xoỏ mọi thứ trừ những cỏi mà ta cần quan tõm.
2.2.3.2.Phộp đúng:
Tương tự phộp mở ảnh nhưng trong phộp đúng ảnh, thao tỏc dón ảnh được thực hiện trước, sau đú mới đến thao tỏc co ảnh và cựng làm việc trờn cựng một phần tử cấu trỳc.
Closing (I) = E(D(I))
Nếu như phộp mở ảnh tạo ra những khoảng trống nhỏ trong điểm ảnh thỡ trỏi lại, phộp đúng ảnh sẽ lấp đầy những chỗ hổng đú. Hỡnh 2.9a trỡnh bày một thao tỏc đúng ảnh ỏp dụng cho hỡnh 2.8d, mà bạn nhớ rằng đú là kết quả của việc xoỏ nhiễu. Phộp đúng ảnh quả là cú tỏc dụng trong việc xoỏ những nhiễu trắng trong đối tượng ảnh mà phộp mở ảnh trước đõy chưa thành cụng.
Hỡnh 2.9b và 2.9c trỡnh bày một ứng dụng của phộp co ảnh nhằm nối lại những nột góy. ảnh ban đầu 2.9b là một bản mạch, sau khi sử dụng phộp co cỏc điểm góy đó được liờn kết nhau ở một số điểm ảnh. Phộp đúng ảnh này đó gắn được nhiều điểm ảnh góy, nhưng khụng phải là tất cả. Điều quan trọng nhận thấy
Hỡnh 2.8: Sử dụng phộp mở
a. Một ảnh cú nhiều vật thể được liờn kết
b. Cỏc vật thể được cỏch ly bởi phộp mở với cấu trỳc đơn giản
c. Một ảnh cú nhiễu
d. ảnh nhiễu sau khi sử dụng phộp mở, cỏc điểm nhiễu đen đó biến mất
Hỡnh 2.9: Phộp đúng
a. Kết quả đúng của hỡnh 2.8d sử dụng cấu trỳc đơn giản.
b. Ảnh của một bản mạch được phõn ngưỡng và cú cỏc vết đứt.
c. Ảnh tương tự sau khi đúng nhưng những nột đứt đó được nối liền.
rằng khi sử dụng những ảnh thực, thật hiếm khi xử lý ảnh một cỏch hoàn chỉnh mà chỉ cần một kỹ thuật, phải sử dụng nhiều phần tử cấu trỳc mà cú khi cú những kỹ thuật nằm ngoài Hỡnh thỏi học (phộp toỏn hỡnh thỏi)
Đúng ảnh cũng cú thể được sử dụng để làm trơn những đường viền của những đối tượng trong một ảnh. Thỉnh thoảng, việc phõn ngưỡng cú thể đưa ra một sự xuất hiện những điểm “nhỏm” trờn viền; trong những trường hợp khỏc, đối tượng “nhỏm" tự nhiờn, cũn “nhỏm” do ảnh chụp cú thể sử dụng phương phỏp đúng ảnh để xử lý. Tuy nhiờn cú thể phải xử dụng nhiều hơn một mẫu cấu trỳc, kể từ khi cấu trỳc đơn giản chỉ sử dụng cho việc xoỏ hoặc làm trơn những điểm ảnh cỏ biệt. Khả năng khỏc chớnh là việc lặp lại số phộp co tương tự sau khi thực hiện số phộp dón nào đú.
Trước tiờn, quan tõm đến những ứng dụng làm trơn và vỡ mục đớch này hỡnh 2.9a sẽ được sử dụng để làm thớ dụ. ảnh trong 2.9a đó được thực hiện cả 2 phộp đúng và mở và nếu thực hiện tiếp phộp đúng sẽ khụng gõy thờm bất kỳ
một thay đổi nào. Tuy nhiờn viền của đối tượng ảnh vẫn cũn gai và vẫn cú những lỗ hổng trắng bờn trong của đối tượng. Sử dụng phộp mở với độ sõu 2, tức là sau khi co 2 lần thỡ dón 2 lần, khi đú nú sẽ cho ta kết quả là hỡnh 2.10a. Chỳ ý rằng những lỗ trước đõy đó được đúng và viền bõy giờ cú vẻ như “trơn” hơn so với trước. Phộp mở 3 chiều, tương tự chỉ gõy ra thay đổi rất nhỏ so với 2 chiều (2.10b), chỉ cú thờm một điểm ảnh bờn ngoài được xoỏ. Nhỡn chung, sự thay đổi khụng đỏng kể.
Hỡnh 2.10: Phộp đúng với độ sõu lớn
a. Từ 2.9a, sử dụng phộp đúng với độ sõu 2
b. Phộp đúng với độ sõu 3
c. Một vựng bàn cờ
d. Vựng bàn cờ được phõn ngưỡng thể hiện những điểm bất quy tắc và một vài lỗ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
e. Vựng bàn cờ sau khi thực hiện phộp đúng với độ sõu 1
Hầu hết những phộp đúng mở ảnh sử dụng những phần tử cấu trỳc đơn giản trong thực tế. Cỏch tiếp cận cổ điển để tớnh một phộp mở với độ sõu N cho trước là thực hiện N phộp co nhị phõn và sau đú là N phộp dón nhị phõn. Điều này cú nghĩa là để tớnh tất cả cỏc phộp mở của một ảnh với độ sõu 10 cần phải thực hiện tới 110 phộp co hoặc phộp dón. Nếu phộp co và dón lại được thực hiện một cỏch thủ cụng thỡ phải đũi hỏi tới 220 lần quột qua ảnh. Giải phỏp để lưu mỗi 10 phộp co của ảnh gốc mỗi ở đõy là số phộp dón theo đỳng cỏch thức cho 10 phộp mở ảnh. Số lượng của kho nhớ cần cho việc tựy chọn sau đú cú thể bị ngăn cấm và việc lưu giữ file sử dụng cho thời gian vào/ra cũng sẽ rất lớn.
Một phương thức co nhanh dựa trờn bản đồ khoảng cỏch của mỗi đối tượng, ở đấy giỏ trị số của mỗi điểm ảnh được thay thế bởi giỏ trị mới đại diện cho khoảng cỏch của điểm ảnh đú so với điểm ảnh nền gần nhất. Những điểm ảnh trờn một đường viền sẽ mang giỏ trị 1, cú nghĩa là chỳng cú độ dày 1 tớnh từ điểm ảnh nền gần nhất, tương tự, nếu cỏch điểm ảnh nền 2 điểm thỡ mang giỏ trị 2, và cứ như thế. Kết quả cú sự xuất hiện của bản đồ chu tuyến; ở trong bản đồ đú, những chu tuyến đại diện cho khoảng cỏch xột từ viền vào. Vớ dụ, đối tượng được trỡnh bày trong 2.11a cú bản đồ khoảng cỏch được trỡnh bày trong 2.11b. Bản đồ khoảng cỏch chứa đủ thụng tin để thực hiện phộp co với bất kỳ số điểm ảnh nào chỉ trong một lần di mẫu qua ảnh; mặt khỏc, tất cả cỏc phộp co đó được mó hoỏ thành một ảnh. ảnh co tổng thể này cú thể được tạo ra chỉ trong 2 lần di qua ảnh gốc và một phộp phõn ngưỡng đơn giản sẽ đưa cho ta bất kỳ phộp co nào mà ta muốn.
Cũng cú một cỏch tương tự cỏch của phộp co tổng thể, mó hoỏ tất cả cỏc phộp mở cú thể thành một ảnh chỉ một mức xỏm và tất cả cỏc phộp đúng cú thể được tớnh toỏn đồng thời. Trước hết, như phộp co tổng thể bản đồ khoảng cỏch của ảnh được tỡm ra. Sau đú tất cả cỏc điểm ảnh mà khụng cú tối thiểu một lõn cận gần hơn đối với nền và một lõn cận xa hơn đối với nền, sẽ được định vị và đỏnh dấu: Những điểm ảnh này sẽ được gọi là những điểm nỳt. Hỡnh 2.11c trỡnh
Hỡnh 2.11: Phộp co sử dụng một bản đồ khoảng cỏch
a. Giọt nước như là một vớ dụ của một ảnh
b. Bản đồ khoảng cỏch của ảnh giọt nước
c. Những điểm nỳt trong ảnh này hiện lờn như một chu trỡnh.
bày những điểm nỳt cú liờn quan đến đối tượng hỡnh 2.11a. Nếu bản đồ khoảng cỏch được nghĩ như một bề mặt ba chiều, mà trong đú khoảng tớnh từ nền được xem như chiều cao, do vậy mà mỗi điểm ảnh cú thể được nghĩ như chúp của một thỏp với độ nghiờng được tiờu chuẩn hoỏ. Những chúp đú khụng được bao gồm trong bất kỳ một thỏp khỏc là những điểm nỳt. Một cỏch để định vị những điểm nỳt là quột bản đồ khoảng cỏch, quan sỏt cỏc điểm ảnh đối tượng; tỡm giỏ trị MIN và MAX của cỏc lõn cận của điểm ảnh quan tõm, và tớnh (MAX - MIN): Nếu giỏ trị này nhỏ hơn MAX cú thể, nú là 2 khi sử dụng 8 khoảng cỏch, thỡ điểm đú chớnh là nỳt.
Để mó hoỏ tất cả cỏc phộp mở của đối tượng, một đĩa số được vẽ sao cho tõm chớnh là mỗi điểm nỳt. Những giỏ trị của điểm ảnh và phần mở rộng của đĩa là bằng với giỏ trị của điểm nỳt. Nếu một điểm ảnh đó được vẽ, khi đú nú sẽ nhận giỏ trị lớn hơn giỏ trị hiện tại của nú hay là một điểm ảnh mới được vẽ. Đối tượng kết quả cú đường biờn tương tự như ảnh nhị phõn gốc, do vậy mà ảnh đối tượng cú thể được tỏi tạo chỉ từ những điểm nỳt riờng lẻ. Thờm vào đú, những mức xỏm của ảnh được mở tổng thể này đại diện một cỏch mó hoỏ tất cả cỏc phộp mở cú thể. Như một vớ dụ, hóy xột đối tượng được định dạng hỡnh đĩa
Hỡnh 2.12: Phộp mở tổng thể của đối tượng dạng đĩa
a. Bản đồ khoảng cỏch của đối tượng gốc
b. Những điểm nỳt được nhận dạng
c. Những vựng được phỏt triển từ những điểm ảnh giỏ trị 3
d. Những vựng được phỏt triển từ những điểm ảnh giỏ trị 5
e. Ảnh được mở tổng thể
f. Ảnh được tạo ra từ (e).
trong hỡnh 2.12a và bản đồ khoảng cỏch tương ứng trong 2.12b. Cú 9 điểm nỳt: 4 điểm cú giỏ trị 3 và cũn lại là giỏ trị 5. Phõn ngưỡng ảnh được mó hoỏ mang lại một phộp mở cú độ sõu tương tự ngưỡng.
Tất cả cỏc phộp đúng cú thể được mó hoỏ song song với cỏc phộp mở nếu bản đồ khoảng cỏch được thay đổi gồm khoảng cỏch của những điểm ảnh nền từ một đối tượng. Những phộp đúng thành những giỏ trị nhỏ hơn giỏ trị trung tõm tuỳ ý và những phộp mở được mó hoỏ thành những giỏ trị lớn hơn giỏ trị trung tõm này.