CHƢƠNG III: NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP TèM XƢƠNG VÀ LÀM MẢNH
3.3.2.2 Tiờu chuẩn tối ƣu:
Việc phõn ró của cỏc phần tử cấu trỳc cú thể nhằm vào nhiều mục đớch khỏc nhau như:
Cực tiểu số cỏc tập phõn ró (để rỳt gọn số cỏc phộp dón) Cực tiểu tổng số phộp tớnh toỏn (nõng cao tốc độ);
Cực tiểu tổng số phần tử trong tập phõn ró (giảm kớch cỡ cấu trỳc dữ liệu và do đú cũng giảm đũi hỏi về bộ nhớ trong hệ thống serial;
Khả năng cài đặt cỏc phộp toỏn hỡnh thỏi phức tạp trờn cỏc hệ thống song song mà tập cỏc chỉ dẫn của nú được dựa vào phộp toỏn cơ sở đơn giản (để khắc phục vấn đề bị gõy ra bởi kết nối tụpụ bờn trong mà nú giới hạn kớch thước cỏc phần tử cấu trỳc cú thể cú).
Hoặc thậm chớ là việc xỏc định cỏc nhõn tử với hỡnh dạng đó cho (nhằm trợ giỳp cho việc nhận dạng cỏc đối tượng hai chiều).
Tiờu chuẩn tối ưu được núi tới trong luận văn này cú thể thay đổi do tỏc động cỏc tham biến của hàm giỏ.
3.3.3. Tiếp cận ngẫu nhiờn:
Thuật toỏn di truyền (GAs) được sử dụng rộng rói trong nhiều lĩnh vực [16], là thuật toỏn tối ưu dựa vào sự tỡm kiếm ngẫu nhiờn [27], thao tỏc bằng phương tiện của cỏc toỏn tử di truyền trờn quần thể cỏc giải phỏp cú thể cú của vấn đề được xem xột (cỏc cỏ thể). Cấu trỳc dữ liệu chớnh là bộ gen (Genome) hoặc
C om m e nt [e c1 8 ]: G . Matheron, R andom and Integral G eom etry. N ew Y ork: John 1975.
C om m e nt [T P 1 9 ]: Z. Michalew icz, A lgorithm + D ata Structure = E volution P rogram. Berlin: Springer-Verlag, 1992.
nhiễm sắc thể (Chromosome) bao gồm tập cỏc Gen (Genes) và giỏ trị thớch nghi (Fitness value). Trong quần thể cỏc lời giải cú thể cú, tập cỏc cỏ thể mới được tạo ra bởi toỏn tử di truyền được gọi là con chỏu.
Tỡm kiếm di truyền được rỳt ra bằng hàm thớch nghi. Mỗi cỏ thể được cho là sẽ đem lại một độ đo thớch hợp về hệ số thớch nghi của nú, cú nghĩa là “mặt tốt” của lời giải mà nú biểu diễn. Tại mỗi phộp lặp (thế hệ) việc đỏnh giỏ hệ số thớch nghi được thực hiện trờn tất cả cỏc cỏ thể. Nờn ở tại bước lặp tiếp theo, quần thể mới được sinh ra, bắt đầu từ cỏc cỏ thể cú sự thớch nghi cao nhất và thay thế hoàn toàn hoặc một bộ phận của thế hệ trước. Cỏc toỏn tử di truyền đó được sử dụng để tạo ra cỏc cỏ thể mới được chia nhỏ thành hai phạm trự chớnh: Toỏn tử di truyền một ngụi (unary) tạo ra cỏc cỏ thể mới, thay thế cỏc cỏ thể hiện tại với kiểu đó được thay đổi (chẳng hạn như đột biến, sự thay đổi ngẫu nhiờn của gene), và toỏn tử di truyền hai ngụi (binary), tạo ra cỏ thể mới thụng qua việc kết hợp dữ liệu của hai cỏ thể (vớ dụ như lai ghộp, trao đổi nhiễm sắc thể giữa hai cỏ thể). Mỗi bước lặp được gọi là một thế hệ.
Việc nghiờn cứu thuật toỏn GAs dẫn đến nhiều chương trỡnh tiến hoỏ tổng quỏt (EPs) hơn [17], hay tổng quỏt hoỏ GAs. Trong cỏc GAs “chuẩn”, một cỏ thể được biểu diễn bởi bằng xõu nhị phõn cú độ dài cố định, mó hoỏ tập tham số tương ứng với lời giải mà nú biểu diễn; toỏn tử di truyền tỏc động lờn cỏc mó nhị phõn này. Trong chương trỡnh tiến hoỏ, cỏc cỏ thể được biểu diễn bởi cấu trỳc dữ liệu tổng quỏt hoỏ mà khụng cú sự bắt buộc về độ dài cố định [18], [14]. Ngoài ra, cỏc toỏn tử đặc biệt (ad hoc) được xỏc định đó tỏc động lờn cỏc cấu trỳc dữ liệu này.
Cỏc chương trỡnh tiến húa EPs đối sỏnh hoàn thiện cỏc yờu cầu của vấn đề phõn ró phần tử cấu trỳc vỡ số lượng cỏc mục cơ sở hỡnh thành lời giải khụng cho phộp biết trước kớch cỡ của lời giải di truyền, đú chớnh là độ dài mó hoỏ cỏ thể di truyền. Trong thực tế, để cài đặt hiệu quả, cấu trỳc dữ liệu biểu diễn phộp
C om m e nt [e c2 0 ]: H . P ark and R.T Chin, “O ptim al D ecom position of Convex E lem ents for a 4-Connected P arallel A rray P rocessor, “ IE E E Trans. P attern Analysis Machine Intelligence; Vol. 16, no.3, Mar.1994.
C om m e nt [e c2 1 ]: H . P ark and R.T Chin, D ecomposition of A rbitrarily Shaped Binary Morphology Structurting E lements;” IE E E Transactions on P attern A nalysis and Intelligence; Vol 17, no 1, Jan. 1995
C om m e nt [e c2 2 ]: J. Serra, Im age Mathem atical Morphology. L ondon: P ress, 1982.
phõn ró phải giải mó tường minh cả về số lượng lẫn hỡnh dạng của mỗi toỏn tử cơ sở tạo nờn lời giải. Hơn nữa việc mó hoỏ này cũng phải cho phộp xử lý dễ dàng và nhanh chúng và cỏc pha ước lượng nhanh. Vỡ cỏc nguyờn nhõn này, cần phải phỏt triển chương trỡnh tiến hoỏ đặc biệt (ad hoc EP) với luật di truyền đặc biệt, sử dụng một phương phỏp giống như phương phỏp được trỡnh bày trong [19] đối với lời giải của bài toỏn bin-packing. Cho đến bõy giờ, số phộp lặp được lựa chọn bởi người sử dụng, nhưng tiờu chuẩn đỏnh giỏ cuối cựng khỏc nhau vẫn chưa ngó ngũ (như số phần trăm cải tiến và số cỏ thể khỏc nhau) [16], [17].
3.3.3.1. Cấu trỳc dữ liệu:
Như phỏt biểu ở trờn, cấu trỳc dữ liệu biểu diễn một cỏ thể cần phải mụ tả theo cỏch mềm dẻo và cụ đọng cỏc phần tử lồi của (5), chỉ ra hỡnh dạng của nú và sự phõn ró thành cỏc nhõn tử (factors), nhưng cũng cần tạo ra pha đỏnh giỏ nhanh và đơn giản. Biểu diễn này biến đổi theo độ dài, vỡ số z cỏc phõn hoạch bao gồm việc phõn ró nhiễm sắc thể J khụng bị chặn trờn; mặt khỏc nhắc lại biểu thức (4), số m và hỡnh dạng nhõn tử Fkj tạo nờn thành phần Ckj phụ thuộc trực tiếp vào Ck.
Vỡ những lý do này, một cỏ thể được biểu diễn bằng chuỗi gen dài tuỳ ý, mỗi gen biểu diễn một phõn hoạch của phần tử cấu trỳc đầu vào (xem hỡnh 3.2). Hợp lụgic của tất cả cỏc gen tạo nờn cỏ thể.
Việc cài đặt đơn giản nhất bao gồm việc biểu diễn mỗi cỏ thể riờng với cấu trỳc dữ liệu mà cỏc trường của nú chứa toàn bộ cỏc thụng tin ở trờn. Ngược lại, cấu trỳc dữ liệu phõn cấp phức tạp hơn được phỏt triển để vừa sử dụng dung lượng nhớ thấp hơn cho mỗi cỏ thể vừa làm dễ dàng và tăng tốc độ xỏc định cỏc lời giải mới tốt hơn. Mặc dự việc quản lý cấu trỳc dữ liệu này rừ ràng là phức tạp nhưng nú cho phộp phỏt hiện phần giao nhau cú thể cú trong số cỏc cỏ thể của quần thể. Mỗi mức phõn cấp chỉ giải mó cỏc thụng tin thật sự cần thiết cho mức độ đú. Ba mức phõn cấp được chỉ ra trong Hỡnh 3.2.
C om m e nt [e c2 3 ]: M. Srinivas and “A daptive P robabilities of Crossover and Mutationin G enetic A lgorithm” IE E E Trans. System, Man, and Cybernetic, vol. 24, no. 4, A pr.1994
C om m e nt [e c2 4 ]: G . Matheron, R andom and Integral G eom etry. N ew Y ork: John 1975.
C om m e nt [e c2 5 ]: H . P ark and R.T Chin, “O ptim al D ecom position of Convex E lem ents for a 4-Connected P arallel A rray P rocessor, “ IE E E Trans. P attern Analysis Machine Intelligence; Vol. 16, no.3, Mar.1994.
H3.2. Cấu trỳc dữ liệu biểu diễn hai cỏ thể CÁC NHÂN TỬ CÁC GEN CÁC CÁ THỂ
Mức nhõn tử (Factor level): Cỏc thành phần cơ bản là cỏc toỏn tử hỡnh thỏi cơ sở (tức cỏc thành phần của tập chỉ dẫn): Một số nguyờn cho biết phần tử nào của tập chỉ dẫn được sử dụng, trong khi con trỏ cho phộp đi theo chuỗi cỏc phần tử.
Mức gen (Gen level): Một gen gồm một hay nhiều cỏc nhõn tử (factors) và nú tương ứng với một chuỗi cỏc phộp dón của cỏc nhõn tử; một số nguyờn chỉ ra gốc của phõn hoạch được mụ tả bởi gen, vỡ vậy nú chỉ ra phộp dịch chuyển được yờu cầu để khớp gen lờn tập cỏc phần tử cấu trỳc khởi tạo và một con trỏ xỏc định gen tiếp theo.
Mức cỏ thể (Individual level): Một hay nhiều gen sẽ hỡnh thành cỏ thể tương ứng với một phộp hợp của chuỗi cỏc phộp dón, tương đương với việc phõn ró, hoặc thụng thường hơn, đối với một phần của sự phõn ró. Số nguyờn chỉ tổng số cỏc gen hợp thành cỏ thể, con trỏ chỉ ra vị trớ của gen đầu tiờn của chuỗi, trong khi số chớnh xỏc gấp đụi chứa giỏ trị thớch nghi của cỏ thể.