CHƢƠNG III: NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP TèM XƢƠNG VÀ LÀM MẢNH
3.3.4 Phõn tớch kết quả:
3.3.4.1. Phõn ró cỏc phần tử cấu trỳc lồi:
Tương ứng với cỏch mà quần thể ban đầu đó được tạo ra, việc phõn ró cỏc phần tử cấu trỳc lồi theo tiếp cận này dẫn đến cựng kết quả trong tài liệu (như trong [21] ). Điều này là do chớnh lời giải tối ưu là thành viờn của quần thể khởi tạo, mà nú bao gồm tất cả cỏc phõn ró cú thể cú của phần tử cấu trỳc, cho tập cỏc cấu trỳc phần tử tuỳ ý cho trước.
3.3.4.2. Phõn ró cỏc phần tử cấu trỳc khụng lồi:
Bõy giờ chỳng ta hóy xột đến phần tử cấu trỳc khụng lồi B.
Phõn ró tốt nhất của nú sử dụng tập chỉ dẫn dưới đõy3
là khụng tầm thường. Phõn ró ngẫu nhiờn dẫn đến kết quả được chỉ ra dưới đõy.
3
Tập chỉ dẫn này đó chọn để phản ỏnh tập cỏc thao tỏc sắn cú trờn hệ thống PAPRICA, kiến trỳc riờng dựng cho việc thực hiện phộp toỏn hỡnh thỏi.
(23)
C om m e nt [e c3 0 ]: R.M. H aralik, S.R Sternberg, and X. Zuang, “ Image Analysis Mathematical Morphology, “ IE E E Trans. P attern A nalysis and Machine Intelligence; 9, no.4, pp 532-550 A pr.1987.
Phộp dón nở của ảnh di truyền A với B được rỳt gọn như sau:
A B = A (B1... B9) (24) mà khi xột đến tập chỉ dẫn được chỉ ra trong (23), cú tổng 50 phộp dón cơ sở và 8 phộp hợp lụgic. Nếu thuật toỏn đó ỏp dụng tối ưu cho nú, (24) cú thể được thể hiện như chuỗi tuần tự của 21 phộp dón nở cơ sở và 8 phộp hợp lụgic:
I là là ảnh đồng nhất.
Trong [21] phần tử cấu trỳc gốc cần phải lồi và nú được phõn ró sử dụng tập cỏc nhõn tử đó cho. Ngược lại [12], một lớp rộng hơn của cỏc phần tử cấu trỳc được xột tới. Phần tử cấu trỳc gốc cũng cú thể khụng lồi nhưng phải được kết nối đơn giản và phải thuộc về lớp riờng D của cỏc phần tử cấu trỳc cú thể phõn ró được. Trong tài liệu đú, việc phõn ró một phần tử cấu trỳc di truyền S được xỏc định bởi:
S = A1 A2... An (26) Ở đú Ai là một nhõn tử 33 hoặc ớt nhất là cỏc phần tử kết nối đơn giản. Điều đú biểu diễn một phõn ró tối ưu khi n tối thiểu, khụng xột đến hỡnh dạng của cỏc phần tử Ai. Để so sỏnh thuật toỏn này với thuật toỏn của Anelli, Broggi, Destri, (ABD) đó chọn phần tử cấu trỳc thuộc về D như thảo luận trong [12].
C om m e nt [e c3 1 ]: R.M. H aralik, S.R Sternberg, and X. Zuang, “ Image Analysis Mathematical Morphology, “ IE E E Trans. P attern A nalysis and Machine Intelligence; 9, no.4, pp 532-550 A pr.1987.
C om m e nt [e c3 2 ]: J. H olland, A daption Natural and A rtificial System s. A nn A rbor, W ich,: U niv. O f Michigan P ress, 1975
C om m e nt [e c3 3 ]: J. H olland, A daption Natural and A rtificial System s. A nn A rbor, W ich,: U niv. O f Michigan P ress, 1975
(28)
Dưới đõy, khi biểu diễn sự phõn ró phần tử cấu trỳc Anelli, Broggi, Destri sử dụng ký hiệu sau:
DM(B,c) (27)
Ở đõy M thể hiện phương phỏp phõn ró đó sử dụng, B là phần tử cấu trỳc đầu vào, fc thể hiện hàm cho ra giỏ kết hợp với mỗi nhõn tử thuộc về tập chỉ dẫn.
Sự phõn ró tối ưu của phần tử cấu trỳc H được đưa ra bởi Park và Chin (PC) trong [12] là:
Trong đú là hàm giỏ di chuyển 4 liờn thụng được mụ tả trong [21]. Chỳ ý rằng việc sử dụng kỹ thuật hỡnh thỏi của nhõn tử là chưa biết trước nhưng chỉ ở cuối cựng. Điều này trỏi với tiếp cận của Anelli, Broggi, Destri là cần xỏc định tập nhõn tử trước khi thực hiện thuật toỏn. Để khắc phục điều này chỳng ta cú thể kết hợp mỗi nhõn tử (28) với nhõn tử thuộc về tập di truyền và sử dụng cựng một tập trong chương trỡnh của ABD. Hiển nhiờn, khi một nhõn tử khụng lồi tương ứng với tập chỉ dẫn, phộp toỏn Boolean phải được sử dụng (trong trường hợp này là cỏc phộp hợp lụgic). Tập chỉ dẫn được sử dụng ở đõy là phiờn bản thay đổi của tập được xỏc định trong [21].
Kết quả của phõn ró là:
(29)
C om m e nt [e c3 4 ]: J. H olland, A daption Natural and A rtificial System s. A nn A rbor, W ich,: U niv. O f Michigan P ress, 1975
C om m e nt [e c3 5 ]: R.M. H aralik, S.R Sternberg, and X. Zuang, “ Image Analysis Mathematical Morphology, “ IE E E Trans. P attern A nalysis and Machine Intelligence; 9, no.4, pp 532-550 A pr.1987
C om m e nt [e c3 6 ]: R.M. H aralik, S.R Sternberg, and X. Zuang, “ Image Analysis Mathematical Morphology, “ IE E E Trans. P attern A nalysis and Machine Intelligence; 9, no.4, pp 532-550 A pr.1987
Theo hàm giỏ dịch chuyển 4 liờn thụng [21], DPC(H,f) cú giỏ 14. Dưới đõy Anelli, Broggi, Destri nhận được phõn ró với tiếp cận ngẫu nhiờn đó được trỡnh bày4, ở đõy chỉ số mũ sử dụng cho mức độ tối ưu:
Với kết quả từng phần như sau:
Mặt khỏc, nếu giỏ được thiết lập một cho mỗi nhõn tử (hàm giỏ g) tổng giỏ của DPC(H,g) bằng giỏ của DPC(H,f) khi D2ABD(H,g) trở thành:
C om m e nt [e c3 7 ]: R.M. H aralik, S.R Sternberg, and X. Zuang, “ Image Analysis Mathematical Morphology, “ IE E E Trans. P attern A nalysis and Machine Intelligence; 9, no.4, pp 532-550 A pr.1987
Với kết quả từng phần như sau:
dẫn tới tổng giỏ là 9. Khi cỏc phộp toỏn ở mức tối ưu 2, A H cú thể tớnh toỏn dễ dàng bằng cỏch thay thế ảnh đồng nhất I với ảnh A trong (34) và (36). Bảng 1 túm tắt giỏ của lời giải mà chỳng ta nhận được cho phần tử cấu trỳc H đối với mức độ tối ưu khỏc nhau và cho hàm giỏ f và g theo cựng với lời giải [12]
Mặc dự chỳng ta phải sắp xếp lại việc phõn ró được cho trong [12] để làm thoả món cỏc yờu cầu của chỳng ta (như vậy thay đổi giỏ của nú), trong vớ dụ này ta dễ chỉ ra hai tiếp cận, mặc dự khụng thể so sỏnh trực tiếp cho lời giải với giỏ tương tự. Ngoài ra, tiếp cận của chỳng ta khụng cần biết trước hỡnh dạng của cỏc phần tử cấu trỳc bao gồm tập chỉ dẫn được thay thế bằng khả năng phõn ró cỏc phần tử cấu trỳc khụng lồi.
3.3.5. Kết luận
Phần này của luận văn đó trỡnh bày một tiếp cận mới để phõn ró cỏc phần tử cấu trỳc hỡnh thỏi nhị phõn cú dạng tuỳ ý thành chuỗi cỏc nhõn tử cơ bản sử dụng một tiếp cận ngẫu nhiờn. Việc ỏp dụng của kỹ thuật này đối với phần tử cấu
4
Trong những vớ dụ này, giỏ của phộp toỏn hợp đó được thiết lập là 0. BẢNG 1