V l y, )(*2 Xl)
2.9. Nội suy tam tuyến tính
Phép nội suy tam tuyến là một phương pháp của
phép nội suy nhiều chiều (trên 3 chiều lưới X, y, z). Nó
lấy giá tri xấp xỉ của một điểm trong không gian (x,y,z) bên trong lăng trụ chữ nhật theo trục địa phương tuyến tính, nó sử dụng dữ liệu trên những điểm nút. Đối với một mắt lưói bất kỳ, không có cấu trúc lưới như được sử dụng trong phân tích phần tử hữu hạn. Các phương pháp khác của phép nội suy phải được sử dụng, nếu tất cả các phần tử mắt lưói là khối tứ diện (thường là ba chiều), thì những tọa độ trọng tâm cung cấp một thủ tục đơn giản.
Phép nội suy tam tuyến thường xuyên được sử dụng trong giải tích số (phương pháp tính), phân tích dữ liệu và đồ họa máy tính.
Giải thuật nội suy tam tuyến
Trên một mạng lưới tuần hoàn và khối lập phương với khoảng cách 1, cho phép xđ, yđ, zđ được xác định khác nhau giữa mỗi X, y, z và tọa độ nhỏ hơn có liên quan, đó là:
Mô tả nộỉ suy:
Kết quả của phép nội suy tam tuyến là độc lập. Các bước nội suy thực hiện theo ba trục: dọc theo trục X, rồi dọc theo trục y, cuối cùng là dọc theo trục z, sau đó cho ra cùng một kết quả.
Các thao tác ở trên có thể tưởng tượng như sau: Đầu tiên tìm 8 điểm góc của hình khối bao quanh điểm quan tâm (điểm nội suy). Những góc có glE trị 0)0,CjOQ,Cqịo^ho^oop^iop^ou»^111 • Ticp đen nọi suy glUâ Cqoo V3. C100 đc tìm Cqo, nội suy cm i và c101 để tìm c01, nội suy c011 và cm để tìm cn, nội suy c010 và C110
để tìm C10.
Bây giờ nội suy cm và c10 để tìm c0, nội suy C01 và cn để tìm Ci. Cuối cùng tính toán giá trị c theo nội suy tuyến tính của c0 và Ci.
Trong thực tế, nội suy tam tuyến giống nội suy tuyến tính hoặc nội suy song tuyến tính kết hợp với nội suy tuyến tính.
Chương 3: ỨNG DỤNG NẤN CHỈNH HÌNH THU NHẬN ẢNH