a, f(x,y, t l) b, f(x,y,t 0)
2.7.3.Sử dụng nội suy tuyến tính
Xét những tình huống áp dụng nội suy tuyến tính có thể bảo tồn nguyên
mẫu hình ảnh. Giả sử chụp ảnh I0 của một yật thể, di chuyển yật thể theo
đường thẳng song song hướng tới mặt phẳng ảnh của camera, phóng to, rồi chụp một hình ảnh thứ hai.
Theo thứ tự, sẽ nhận được hai hình ảnh bằng cách di chuyển camera thay cho việc di chuyển yị trí của yật thể. Sự phối hợp nội suy sẽ cho ra đòi những phối cảnh khi di chuyển camera song song với mặt phẳng ảnh. Thực ra, giả thuyết là camera được di chuyển từ không gian nguyên gốc tói vị trí (c
,c ,o) và sự trợ giúp của máy thay đổi từ /0 đến /j xây dựng ma trận phối ảnh n^IIj như sau:
Xem camera hoặc những hình ảnh với những ma trận nội suy trong công thức này như những camera song song hoặc hình ảnh song song tách biệt. Với
P ữ e /0 và ^ e/, . Công thức nội suy Po, Pi như sau:
(l-8)/70+8Pl=(l-8)-n0/7 + 8-nsJp (2.26)
z z
Phép nội suy hình ảnh đưa ra một ảnh với ma ttận chiếu nj của nó là một
hàm nội suy của n^rij, tiêu điểm là một camera với tâm điểm c, tiêu cự fx được
tính theo công thức: Cx=(SCx,SCy,o) (2.27) /s= (1-8) /0+8/! (2.28) 7 o 0 0 0' 7i 0 0 - f l Cx ' 0 /o 0 0 nx= 0 Ẫ 0 - f f y 0 0 1 0 0 0 1 0
Bởi vậy, nội suy hình ảnh được tạo ra tò các hình ảnh song song được
minh họa từ hàng loạt các hình ảnh chuyển động đồng thời trên dòng C0Cj
giữa hai đường thẳng nối liền hai tấm kính (optical central) và tiêu cự (zooming) một cách liên tục. Bởi phép nội suy hình ảnh tạo ra những hình
ảnhmới của cùng một vật thể, đó chính là một hình ảnh có thể bảo lưu hình ảnh
gốc.
Trong thực tế, đạo hàm trên đây chỉ phụ thuộc vào sự cân bằng của hàng thứ ba của n^rij. Những hình ảnh thoả mãn điều kiện mang tính khái quát này tiêu biểu cho một cấp độ rộng rãi hơn của các hình ảnh song song mà nếu áp dụng phương pháp nội suy tuyến tính sẽ cho ra đời những hình ảnh giữ được trạng thái nguyên gốc. Do đó, nội suy tuyến tính của bất kì hai hình chiếu trực giao của một ảnh sẽ tạo ra một hình chiếu trực giao của cùng một ảnh đó.