Phân tích chương “Dao động cơ “ VL 12 nâng cao

8. Những viết tắt trong đề tài

4.1. Phân tích chương “Dao động cơ “ VL 12 nâng cao

4.1.1. Mục tiêu của chương

Chủ đề Mức độ cần đạt

1. Dao động điều hòa. Các đại lượng đặc trưng. 2. Con lắc lò xo. Con lắc đơn. 3. Dao động riêng. Dao động tắt dần. 4. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng. Dao động duy trì. 5. Phương pháp giản đồ Frênen. Kiến thức

- Phát biểu được định nghĩa dao động điều hòa.

- Nêu được li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu. - Nêu được quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa.

- Viết được phương trình động lực học và phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn.

- Viết được công thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do.

- Trình bày được nội dung của phương pháp giản đồ Frênen. - Nêu được cách sử dụng phương pháp giản đồ Frênen để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số và cùng phương dao động.

- Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức là gì ?

- Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra. - Nêu được các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức.

Kĩ năng

- Giải được những bài toán đơn giản về dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn.

- Biểu diễn được một dao động điều hòa bằng vectơ quay. - Xác định chu kì dao động của con lắc đơn và gia tốc rơi tự do bằng thí nghiệm.

4.1.2. Sơ đồ câu trúc nội dung của chương

4.2 Thiết kế một số bài học trong chương 4.2.1. Bài 6 Dao động điều hòa 4.2.1. Bài 6 Dao động điều hòa

I. Mục tiêu bài học:

Thực hành: Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo và gia tốc trọng trường

Dao động điều hòa Con lắc đơn. Con lắc vật lý

Năng lượng trong dao động điều hòa

Bài tập về dao động điều hòa

Dao động tắt dàn và dao động duy trì

Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng

1.Kiến thức

- Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động. - Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lo xo.

- Biết rằng biểu thức của dao động điều hoà là nghiệm của phương trình động lực học.

- Hiểu rõ các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: biên độ, pha, tần số góc, chu kỳ, tần số.

- Biết tính toán và vẽ đồ thị biến đổi theo thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà (DĐĐH).

- Hiểu rõ khái niệm chu kỳ và tần số của dao động điều hoà. - Biết biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay.

- Biết viết điều kiện ban đầu tuỳ theo cách kích thích dao động và từ điều kiện ban đầu suy ra biên độ A và pha ban đầu .

2.Kỹ năng

- Giải bài tập về động học dao động.

- Tìm được các đại lượng trong phương trình dao động điều hoà.

II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:

- Chuẩn bị con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí. Cho học sinh quan sát chuyển động của 3 con lắc đó.

- Chuẩn bị đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động con lắc dây. Nếu có thiết bị đo chu kỳ dao động của con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí bằng đồng hồ hiện số thì có thể thay việc đo chu kỳ con lắc dây bằng việc đo chu kỳ con lắc lò xo nằm ngang.

- Những điều cần lưu ý trong SGV.

Phiếu học tập Câu 1: Thế nào là dao động điều hòa ? Cho ví dụ ?

Câu 2: Xét ba đại lượng đặc trưng A, , cho dao động điều hòa của một con lắc lò xo đã cho. Những đại lượng nào có thể có những giá trị khác nhau, tùy thuộc các kích thích dao động ? Đại lượng nào chỉ có một giá trị xác định đối với con lắc lò xo đã cho ?

Câu 3: Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi a. li độ cực đại.

b. gia tốc cực đại. c. li độ bằng 0. d. pha bằng /4.

Câu 4: Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi a. li độ cực đại.

b. li độ cực tiểu.

c. vận tốc cực đại hoặc cự tiểu. d. vận tốc bằng 0.

Câu 5: Dao động điều hòa đổi chiều khi a. lực tác dụng đổi chiều.

b. lực tác dụng bằng 0.

c. lực tác dụng có độ lớn cực đại.

d. lực tác dụng ngược chiều với vận tốc.

2. Học sinh:

- Ôn lại các kiến thức về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm; trong chuyển động thẳng, vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm toạ độ của chất điểm theo thời gian, còn gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

- Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều của vật.

Các cơ hội HS tư duy có thể nhận được trong quá trình tiếp thu bài học: Cơ hội 1: Dao động là gì? Hãy tìm ví dụ về dao động trong thực tế ?

Cơ hội 2: Hãy thiết lập phương trình động lực học của vật DĐ trong con lắc lò xo ?

Cơ hội 3: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa ?

Cơ hội 4: Hãy biểu diễn đồ thị (li độ) của dao động điều hòa?

Cơ hội 5: Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa ?

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:

Con lắc đồng hồ di chuyển qua lại quanh vị trí cân bằng => dao động. Nếu chuyển động được lặp lại mãi mãi => dao động tuần hoàn.

Phương trình động lực học: F= -kx =>x’’+ m K x =0. Đặt m k  2 => x’’ + 2x = 0 ( Phương trình động lực học)

Nghiệm của ptđlh: x = Acos(t + ) (Phương trình dao động) => Định nghĩa dao động

Các đại lượng đặc trưng:

A: biên độ. (t+) : pha của dao động. : pha ban đầu của dao động. Chu kì:    2 T => Tần số:     2 1 T f . Vận tốc: v = x’ = - Asin(t+) = Acos(t++/2) Gia tốc: a = v’ = - A2cos(t+) = - 2

x.

Điều kiện ban đầu, sự kích thích.

Câu hỏi và bài tập vận dụng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

 HS suy nghĩa cá nhân tìm câu trả lời.

 HS nhận thức được vấn đề bài học.

 GV nêu câu hỏi kiểm tra KT cũ: + Viết biểu thức của lực đàn hồi.

+ Viết phương trình định luật II Newton.

 Đặt vấn đề: Hàng ngày chúng ta thấy rất nhiều chuyển động mà chúng ta đã học như: chuyển động của chiếc lá cây khi có gió, chuyển động của con lắc đồng hồ, chuyển động của xích đu, chuyển động của cái võng… Các chuyển động đó tuân theo quy luật nào không? Bài học của ngày hôm nay giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.

Hoạt động 2. Tìm hiểu khái niệm dao động, dao động tuần hòa.

HS thảo luận chung toàn lớp.

- Các chuyển động trên giống nhau ở chỗ: vật chỉ chuyển động trong một vùng không gian hẹp, chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.

HS tiếp thu ghi nhớ.

HS suy nghĩa cá nhân.

 HS quan sát và rút ra dự đoán:

- Đối với dao động của con lắc VL và dao động của con lắc lò xo trên đệm không khí có tuân theo một quy luật: sau

GV cho HS quan sát chuyển động của con lắc đơn, con lắc lò xo trên đệm khí trên màng hình máy chiếu projector. Sau đó trả lời câu hỏi: các chuyển động trên có điểm nào giống nhau?

 GV thông báo:

- Những chuyển động như trên gọi là dao động.

- Dao động là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.

 GV nêu câu hỏi để HS tìm hiểu dao động tuần hoàn:

- Các dao động trên có tuân theo quy luật nào không?

 GV nêu câu hỏi thiết kế phương án thí nghiệm kiểm tra dự đoán:

- Làm thế nào để kiểm tra điều dự đoán trên?

những khoảng thời gian nhất định con lắc lại trở về vị trí ban đầu.

 HS thảo luận chung toàn lớp.

- Dùng đồng hồ bấm giây để đo khoảng thời gian mà mỗi lần con lắc VL trở về vị trí ban đầu.

- Đại diện cho cả lớp, hai HS lên tiến hành thí nghiệm.

Kết luận: Dự đoán trên đúng. HS tiếp thu ghi nhớ.

 GV thống nhất phương án thí nghiệm và cho HS tiến hành thí nghiệm và rút ra kết luận.

 GV thông báo:

- Dao động chúng ta vừa xét ở trên là dao động tuần hoàn.

- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

- Giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn được gọi là dao động toàn phần hay một chu trình.

- Thời gian thực hiện một dao động toàn phần gọi là chu kì (T) của dao động tuần hoàn. Đơn vị của T là giây (s).

- Trong một giây chuyển động thực hiện được f dao động toàn phần, f gọi là tuần số của dao động tuần hoàn. f = 1/T, đơn vị là Héc (Hz).

Vì HS đã được sử dụng phần mềm phân tích video ở lớp 10 nên có thể đề xuất các phương pháp như sau:

- Để nghiên cứu chuyển động của một vật bằng lý thuyết thì chúng ta có thể vận dụng định luật II Newton.

- Thí nghiệm cần phải xác định được tọa độ của vật ở mỗi thời điểm và có thể sử dụng phần mềm phân tích video.

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, góc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Áp dụng định luật II Newton ta có: 0 0 2 2              x x m k x m k x m kx ma kx F  

 HS thảo luận chung toàn lớp.

- Căn cứ vào kết quả thực nghiệm ta có thể dự đoán nghiệm của phương trình được biểu diễn dưới dạng hàm số sin hoặc cosin theo thời gian.

 HS chú ý lắng nghe. HS thảo luận chung toàn lớp.

Tìm x’’, thay x và x’’ vào phương trình (*) để kiểm tra. ) cos( 'A t x x t A x''2 cos( )2

Thay vào (*) ta được nghiệm đúng.

 HS tiếp thu ghi nhớ.

cứu:

-Để tìm hiểu quy luật chuyển động chúng ta có thể sử dụng phương pháp lý thuyết nào? Nếu khảo sát dao động bằng con đường thực nghiệm thì phải tiến hành thí nghiệm như thế nào ?

 GV nêu các câu hỏi gợi ý:

- Phân tích các lực tác dụng vào vật. - Viết phương trình định luật II Newton. GV thông báo:

- Đây là phương trình mà các em chưa biết phương pháp giải. Để dự đoán nghiệm các em có thể sử dụng phần mềm phân tích video tìm hiểu sự phụ thuộc của x và t, sau đó thử lại với phương trình trên.

- GV sử dụng phần mềm phân tích video để vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x và t và yêu cầu HS dự đoán nghiệm của phương trình (*).

 GV thông báo:

- Tọa độ phương trình trên gọi là li độ. - Nghiệm toán học của phương trình (*) có dạng:

) cos( 

 A t

x , trong đó A và  là

hai hằng số bất kì.

 GV nêu câu hỏi để HS kiểm tra sự đúng đắn của nghiệm phương trình: - Để khẳng định x Acos(t) là nghiệm của phương trình (*) ta phải làm thế nào ?

 GV thông báo:

- phương trình x Acos(t) cho sự phụ thuộc của li độ x và thời gian, gọi là phương trình dao động.

- Dao động mà phương trình có dạng là hàm côsin hay sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hòa.

Hoạt động 4. Tìm hiểu các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

 HS làm việc cá nhận

- Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x ứng với cos(t)1. Biên độ luôn luôn dương.

- (t)gọi là pha của dao động tại thời điểm t. Với biên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động.

-  là pha ban đầu, tức là pha (t) vào thời điểm t=0.

-  gọi là tần số của pha dao động.

 HS là việc cá nhân.

 GV yêu cầu HS đọc SGK và cho biết ý nghĩa các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.

 GV yêu cầu HS chỉ ra các đại lượng đặc trưng của hai phương trình dao động

Ta có: ) 3 4 cos( 5      t x ) 3 4 cos( 5      t => ) 3 cos( 5    t x

Suy ra các đại lượng đặc trưng cho phương trình là:

- Biên độ dao động: A=5 cm.

- Pha ban đầu:

3



 

- Pha ban đầu: )

3 (  t - Tần số góc:  rad/s sau: ) 4 cos( 3    t x ) 3 4 cos( 5      t x

 GV đặt câu hỏi gợi ý

- Biên độ dao động luôn có giá trị như thế nào?

- Để biên độ dao động luôn dương ta cần phải biến đổi phương trình như thế nào? - Muốn đưa dấu trừ vào bên trong biểu thức ta cần phải áp dụng tính chất lượng giác nao?

Hoạt động 5: Vẽ đồ thị của dao động điều hòa. Từ đó, xác định biểu thức chu kì, biểu thức tần số của dao động điều hòa

 HS làm việc cá nhân.

- HS lập bảng biến thiên của x theo t và vẽ được đồ thị hàm số:

A

O T/2 2T

A

Từ đồ thị li độ dao động điều hòa ta thấy:

- Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn.

- Giai đoạn chuyển động từ thời điểm t= 0 đến   2  t là giai đoạn ngắn nhất được lặp lại liên tục và mãi mãi, đó là

 GV yêu cầu HS vẽ đồ thị của dao động điều hòa. Từ đó, xác định biểu thức chu kì, biểu thức tần số của dao động điều hòa. Cho biểu thức dao động điều hòa có phải là dao động tuần hoàn không? Tại sao?

một dao động toàn phần. Suy ra chu kì T của dao động điều hòa là:

  2



T .

- Tần số của dao động điều hòa

 

2



f .

Hoạt động 6:Xác định vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa

 HS làm việc cá nhân. - Ta có: vx'Asin(t) ) 2 cos(       A t ax"v'2Acos(t) 2Acos(t)

- Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hòa cùng tần số vời li độ x.

- Vận tốc có giá trị cực đại vA khi li độ x=0, và có giá trị cực tiểu v=0 khi li độ vA.

- Gia tốc ngược pha với li độ x.

 GV yêu cầu HS xác định vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa, rút ra nhận xét về sự biến đổi của vận tốc và gia tốc theo thời gian.

Hoạt động 7: Tìm hiểu các dao động điều hòa bằng vecto quay

 HS làm việc cá nhân

+

x O

- Vào thời điểm t, góc giữa trục Ox và

 

 GV yêu cầu HS làm việc với phiếu HT để trả lời câu hỏi 1, sau đó trình bày cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng vectơ quay.

 GV gợi ý:

- Tại thời điểm t góc giữa vectơ OM và trục Ox bằng bao nhiêu?

Hình chiếu của vectơ OMlên trục Ox là: Chx OM=OMcos(t)

Vậy hình chiếu của vectơ quay OM lên trực Ox là biểu diễn một dao động ĐH.