9. Đóng góp của đề tài
2.1.4.Phƣơng pháp kiểm định biên ARDL
Phƣơng pháp kinh tế lƣợng mà tác giả áp dụng trong bài nghiên cứu của mình là một ứng dụng của mô hình kiểm định đồng liên kết ARDL đƣợc phát triển bởi Pesaran – Shin (1999) và Pesaran et al (2001). Theo đó trình tự kiểm định đƣợc chia làm hai bƣớc chính:
Tại bƣớc đầu tiên, tác giả đi kiểm định mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính giữa các biến trong biểu thức (2.1). Nếu đồng liên kết tuyến tính không xảy ra, có thể kết luận giữa tỷ giá hối đoái thực và các biến vĩ mô đang xem xét không có mối quan hệ tuyến tính trong dài hạn.
Nếu điều này xảy ra, tác giả tiếp tục kiểm định mối quan hệ đồng liên kết phi tuyến giữa các biến. Để thực hiện kiểm định này, tác giả đã sử dụng thuật toán ACE để biến đổi các biến trong mô hình và sau đó thực hiện kiểm định đồng liên kết giữa các biến chuyển đổi. Nếu nhƣ các biến sau khi chuyển đổi đƣợc xác định là có mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính thì có thể kết luận các biến gốc trƣớc khi chuyển đổi có mối quan hệ đồng liên kết phi tuyến.
Do thuật toán ACE có thể khiến một chuỗi số thời gian có kết hợp bậc 1 (một chuỗi I (1)) trở thành một chuỗi I(0) sau khi chuyển đổi. Vì vậy, ngay cả khi tất cả các chuỗi gốc là chuỗi I(1), các chuỗi sau khi chuyển đổi có thể là một hỗn hợp của các chuỗi I(0) và I(1). Trong trƣờng hợp này, theo đề xuất của Pesaran và Shin (1999) và Pesaran et at. (2001), phƣơng pháp kiểm định biên ARDL có một lợi thế hơn các kỹ thuật hồi quy đƣợc đề xuất
bởi phƣơng pháp tiếp cận Johansen (1995), vì các mô hình này thƣờng yêu cầu tất cả các chuỗi phải có liên kết bậc 1. Hơn nữa, phƣơng pháp ARDL mạnh hơn các phƣơng pháp khác khi xem xét các bộ mẫu nhỏ hơn, chính vì vậy tác giả đã lựa chọn phƣơng pháp này cho bài nghiên cứu của mình.
Trình tự kiểm định đồng liên kết theo phƣơng pháp ARDL có thể đƣợc trình bày nhƣ sau:
Xét mô hình với biến phụ thuộc y và các biến độc lập xi (i = 1, 2,..., n).
Bƣớc đầu tiên trong phƣơng pháp ARDL đó là ƣớc lƣợng mô hình sau sử dụng phƣơng pháp OLS:
(2.7) Trong đó và là các số nhân dài hạn, và là các hệ số trong ngắn hạn, là
nhiễu trắng, p là số lƣợng trễ tối đa mà tác giả đƣa vào mô hình.
Sau khi ƣớc lƣợng phƣơng trình (1), tiếp theo tác giả sử dụng kiểm định Wald - Test để kiểm định giả thiết các số nhân dài hạn của các biến trễ yt-1 và xi,t-1 (i = 1,..., n) đều bằng 0. Giả thiết của kiểm định có thể đƣợc trình bày nhƣ sau:
H0:
H1: δ ≠ 0 hoặc ≠ 0
So sánh giá trị kiểm định F – statistic trong kiểm định Wald – Test với bảng giá trị tới hạn do Pesaran (1999) tính toán. Bảng giá trị tới hạn này đƣợc tính toán dựa trên số lƣợng các biến hồi quy và các giá trị định trƣớc đƣợc đƣa vào mô hình. Có hai mức giá trị tới hạn, hay còn đƣợc gọi là giới hạn trên và giới hạn dƣới. Giới hạn dƣới thể hiện mức giá trị tới hạn trong trƣờng hợp giả định tất cả các biến hồi quy đều có I(0), trong khi đó giới hạn trên đƣợc tính toán với giả định tất cả các biến đều có liên kết bậc 1, I(1). Nếu giá trị F
– statistic tính toán cao hơn giới hạn trên, giả thiết H0, không có đồng liên kết giữa các biến, có thể đƣợc bác bỏ. Ngƣợc lại, nếu giá trị kiểm định thấp hơn giới hạn dƣới, lúc này chúng ta không thể bác bỏ giả thiết H0. Khi giá trị F – statistic rơi vào khoảng giữa hai biến, lúc này chƣa thể kết luận kết quả kiểm định, nguyên nhân có thể là do bậc liên kết của các biến hồi quy.
Nếu kết quả F – Statistic cho ta thấy có mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến hồi quy, công việc tiếp theo sẽ là ƣớc lƣợng mô hình mối quan hệ dài hạn giữa các biến. Một mô hình ARDL có dạng tổng quát nhƣ sau:
(2.8)
Phƣơng trình trên đƣợc ký hiệu nhƣ sau ARDL (p, q1, q2,…,qn). Trong phƣơng trình (2.8), wt là sai số, các tham số p, q1, q2,…,qn là độ trễ tối ƣu của mô hình. Việc lựa chọn độ trễ tối ƣu cho các biến của mô hình có thể đƣợc thực hiện bằng việc xem xét các tiêu chuần tối đa hóa R2, hay tối thiểu hóa theo tiêu chuẩn AIC hay SBC.
Từ phƣơng trình ƣớc lƣợng trễ, chúng ta sẽ ƣớc lƣợng đƣợc phƣơng trình đồng liên kết giữa các biến. Với một phƣơng trình đồng liên kết khái quát của các biến có dạng:
yt = β0 + βtt+ β1x1 + β2x2 +…+ βnxn (2.9)
Với j = 1,2,…,n. Các hệ số βj là các hệ số đồng liên kết trong dài hạn của các biến. Từ phƣơng trình đồng liên kết mới ƣớc lƣợng đƣợc, chúng ta có thể phân tích sự tƣơng tác của các biến trong dài hạn.