CHƯƠNG TRÌNH MATLAB CHO HỆ THỐNG CHỜ VỚI ĐỘ DÀ

IV. Phương pháp nghiên cứu

3.4. CHƯƠNG TRÌNH MATLAB CHO HỆ THỐNG CHỜ VỚI ĐỘ DÀ

HÀNG CHỜ HẠN CHẾ VÀ THỜI GIAN CHỜ KHÔNG HẠN CHẾ

3.4.1. Chương trình Matlab Câu lệnh Matlab Câu lệnh Matlab

disp('tinh cac chi tieu:'); n=input('nhap n='); M=input('nhap M='); y=input('nhap y=');

m=input('nhap m=');%So cho cho toi da

a=y/M; x=a/n; s=0; gt=1; for i=1:1:n gt=gt*i; s=s+(a^i)/gt; end sum=1+s; if(x~=1)

%Xac suat he thong co n kenh roi

P0=1/(sum+((a^n)*x*(1-x^m)/(gt*(1-x)))) Pn=a^n*P0/gt;

%Xac suat mot yeu cau den he thong phai cho

Pc=(a^n/gt)*((1-x^m)/(1-x))/(sum+(a^n*x*(1-x^m)/(gt*(1-x))))

%Xac suat mot yeu cau bi tu choi

Ptc=(a^n/gt)*(x^m)/(sum+(a^n*x*(1-x^m)/(gt*(1-x))))

%So kenh ban trung binh

s1=0; gt1=1;

for i=1:1:n-1 gt1=gt1*i; s1=s1+(a^i)/gt1;

3.4.2. Ví dụ

 Ví dụ 3.6. trở lại ví dụ 2.7

Một cửa hàng dịch vụ rửa xe có 2 dây phục vụ, trung bình mỗi dây phục vụ xong 1 xe mất 10 phút. Dòng xe yêu cầu phục vụ là dòng Poisson dừng với cường độ 10 xe/giờ. Nguyên tắc phục vụ của cửa hàng là nguyên tắc của hệ từ chối và làm việc tối đa mỗi ngày là 10 giờ. Phân tích hoạt động của cửa hàng ?

Giải bằng phần mềm

Sau khi nhập câu lệnh trên và chạy chương trình matlab ta sẽ nhập các tham số sau:

- Số kênh phục vụ (số dây) n2

- Năng suất phục vụ một kênh  6 xe/giờ - Mật độ dòng vào 10 xe/giờ

- Số chỗ chờ tối đa m10

Nb=(a*sum1+n*(a^n)/gt*x*(1-x^m)/(1-x))/(sum+(a^n)/gt*x*(1-x^m)/(1- x))

%Do dai hang cho trung binh

Mc=(((a^n)/gt)*x/(1-2*x+x^2)*((m-1)*x^m-m*x^(m-1)+1))/(sum +((a^n)/gt)*x*((1-x^m)/(1-x)))

%thoi gian cho trung binh cua mot yeu cau

Tc=Mc/(n*M) elseif (x==1) P0=1/(sum+((a^n)*m/gt)) Pc=m*Pn Ptc=Pn Nb=((a*sum1)+(n*m*(a^n/gt)))/(sum+((a^n/gt)*m)) Mc=Pn*(m*(m+1)/2) Tc=((a^n/gt)*(m*(m+1))/2)/((n*M*sum)+((a^n/gt)*m)) end Popv=1-Ptc-Pc

+  /10/61.66667

+ x/n1.66667/20.83333

Ta có kết quả sau:

Xác suất hệ thống có 2 kênh rỗi P0 0.1012

Xác suất một yêu cầu đến hệ thống phải chờ Pc 0.7073

Xác suất từ chối một yêu cầu Ptc 0.0227

Xác suất một yêu cầu đến hệ thống được phục vụ ngay Ppvo 0.2699 Số kênh bận trung bình Nb 1.6288

Độ dài hàng chờ trung bình Mc 2.1743 Thời gian chờ trung bình Tc 0.1812

 Nhận xét: Đối với hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế và thời gian chờ không hạn chế thì khi so sánh hai kết quả giữa giải lý thuyết và phần mềm ta thấy hai kết quả ít sai lệch, tương đối chính xác.

 Ví dụ 3.7

Một trạm đăng kiểm xe máy có 3 tổ làm việc độc lập, năng suất mỗi tổ 5 xe/ngày. Dòng xe đến trạm là dòng Poisson dừng trung bình 12 xe/ngày. Thời gian đăng kiểm một xe tuân theo qui luật chỉ số. Một xe đến trạm nếu gặp lúc có tổ rỗi thì được nhận ngay tại một tổ rỗi ngược lại phải chờ nếu số xe chờ chưa quá 9. Tính các chỉ tiêu phân tích hoạt động của trạm trên như một hệ thống phục vụ.

Giải bằng phần mềm

Sau khi nhập câu lệnh trên và chạy chương trình matlab ta sẽ nhập các tham số sau:

o Số kênh phục vụ (số tổ) n3

o Mật độ trung bình  12 xe/ngày o Số chỗ chờ tối đa m10 o  / 12/52.4 o x/n2.4/30.8 Ta có kết quả sau: Xác suất một trạm có 3 tổ rỗi P0 0.0595 Xác suất một xe đến trạm phải chờ Pc 0.6117 Xác suất từ chối một xe Ptc 0.0147

Xác suất một xe đến trạm được phục vụ ngay Ppvo 0.3736 Số tổ bận trung bình Nb 2.3647

Độ dài hàng chờ trung bình Mc 1.7710 Thời gian chờ trung bình Tc 0.1141

 Nhận xét: Ta thấy rằng việc sử dụng phần mềm vào trong các mô hình hệ thống phục vụ giúp làm giảm nhẹ việc tính toán mà vẫn cho ta kết quả tương đối chính xác.

KẾT LUẬN

------

Chúng ta thấy khi tiến hành lựa chọn quyết định trong các điều kiện có dòng thông tin lớn đi qua một số hệ thống xử lý thì việc sử dụng mô hình hệ thống phục vụ công cộng tỏ ra có hiệu quả. Trong các điều kiện thực tế thì hệ thống hoạt động ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc phân tích và giải quyết một số bài toán thực tế. Trong luận văn này em đã trình bày khá đầy đủ các kiến thức liên quan đến mô hình hệ thống phục vụ công cộng và một số mô hình phục vụ cổ điển Đi kèm với mỗi kiến thức của mỗi hệ thống là các lệnh Matlab để thực hiện các tính toán, chỉ tiêu và phân tích... Khi sử dụng phần mềm Matlab vào học tập và nghiên cứu mô hình hệ thống phục vụ công cộng đã làm cho em thích thú và hăng say hơn với môn học này. Em nghĩ luận văn sẽ giúp ích cho các bạn sinh viên khi học các môn liên quan đến hệ thống phục vụ công cộng, lý thuyết xếp hàng và muốn áp dụng vào thực tế.

Tuy nhiên, vì thời gian có hạn, kiến thức còn hạn chế nên luận văn chỉ tập trung phân tích một vài hệ thống và một vài ví dụ ứng dụng đơn giản của hệ thống này. Em hi vọng rằng đây sẽ là một lý thuyết có ích cho việc nghiên cứu tìm giải pháp kinh tế cho những bài toán thực tế.

Mặc dù có sự cố gắng và nỗ lực của bản thân cùng với sự giúp đỡ tận tình của cô hướng dẫn nhưng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Do đó, em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô nhằm hoàn thiện luận văn này tốt hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

------

A. Tiếng Việt

[1] Trần Lộc Hùng, Cơ sở mô phỏng ngẫu nhiên, NXB Giáo Dục, 1997. [2] Trần Lộc Hùng, Bài giảng Mô phỏng ngẫu nhiên (Cao học CNTT), Huế, 2007. [3] Nguyễn Hải Thanh, Toán ứng dụng (Giáo trình sau đại học), NXB Đại

Học Sư Phạm, 2005.

[4] Võ Thanh Tú, Lý thuyết hàng chờ (Cao học CNTT).

[5] Ngô Văn Thứ, Mô hình toán ứng dụng, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà

Nội 2005. B. Tiếng Anh

[1] Fredic S.Mishkin, The economis of Money, Banking and Financial

Markets.Harper Coliins, 1992.

[2] Alpha.C.Chiang , Fundamental methods of mathematical economics,

McCraw-Hill book company- Singapore, 1985.

[3] Ernest F.Haeusseler.Jr- Richard S.Paul, Introductory mathematical analysis Pretice- Hall International, Inc.