Trạng thái hệ thống và quá trình chuyển trạng thái

IV. Phương pháp nghiên cứu

2.1.2. Trạng thái hệ thống và quá trình chuyển trạng thái

a. Trạng thái hệ thống

Ta gọi tập hợp một hay một số đặc trưng mà trên cơ sở đó có thể phân biệt được sự tồn tại của hệ thống trong những tình trạng khác nhau tại mỗi thời điểm là trạng thái hệ thống.

Nếu kí hiệu A(t) là một trạng thái của hệ thống thì A(t) là một biến cố

ngẫu nhiên. Để có thể phân tích hệ thống phục vụ công cộng. Cần xác định tất

cả các trạng thái có thể có của hệ thống, tập hợp các trạng thái tại 1 thời điểm t

bất kỳ là một nhóm đầy đủ các biến cố.

Với những hệ thống phục vụ công cộng Poisson, từ đây về sau ta sẽ kí hiệu các trạng thái của chúng là Xk(t) để chỉ hệ thống ở trạng thái Xk tại thời

điểm t.

b. Xác suất trạng thái

Việc hệ thống tồn tại ở một trạng thái cụ thể là một biến cố ngẫu nhiên nên tương ứng với mỗi trạng thái có một giá trị xác suất gọi là xác suất trạng thái để chỉ ra khả năng hệ thống ở trạng thái tương ứng. Ta kí hiệu xác suất hệ thống ở trạng thái Xktại thời điểm t là Pk(t).

c. Quá trình chuyển trạng thái

Tại mỗi thời điểm t hệ thống tồn tại ở một trạng thái nhất định – chẳng

hạn Xk(t), sau một thời gian t hệ thống có thể chuyển đến một trạng thái khác Xj(tt) nhờ sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên nào đó. Ta gọi xác suất hệ thống chuyển từXk(t) đếnXj(tt) là xác suất chuyển trạng thái. Trong các mô hình sẽ đề cập sau này ta quan tâm đến sự tác động chuyển trạng thái, thay vì xác suất chuyển trạng thái. Ta kí hiệu cường độ của dòng biến cố làm cho hệ thống chuyển từ Xk(t) đến Xj(tt)là kj(t).