Thực nghiệm được tiến hành trong chương trình học kì 1, nội dung xoay quanh chương Hàm số ở chương trình THPT khối 12 (chương trình chuẩn). Trong thời gian thực nghiệm, chúng tôi tiến hành các bước như sau:
+ Bước (1): Cho kiểm tra cùng một bài 45 phút (đề ở mức độ cơ bản) ở cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng để đánh giá chung học sinh về các yếu tố: thao tác phân tích – tổng hợp, phát hiện và giải quyết vấn đề, biến đổi bài toán về dạng tương tự.
Đề kiểm tra đánh giá chung: Câu 1:
Cho hàm số y x= +3 3x2−3 (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị.
b. Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3+3x2− −3 3m=0 (*). c. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1) d. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [ 3; 1)− − .
Câu 2:
Cho hàm số y x= −3 3mx2+3(m2−1)x m− 3+ +m 2012. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại x1 và x2sao cho 2 2
1 2 1 2 4
x +x =x x +
.
Kết quả như sau:
Bảng 1: Bảng tần số điểm kiểm tra đánh giá chung giữa hai lớp
Điểm 12A13 12A15
0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 1 4 0 3 5 5 3 6 9 9 7 13 15 8 11 7 9 7 8 10 3 0
Qua bài kiểm tra, tôi đánh giá là các em nắm vững những kiến thức căn bản của chủ đề Hàm số. Tuy nhiên vẫn còn một vài sai sót dẫn đến điểm kiểm tra phần lớn rơi vào các điểm 6, 7, 8. Đối với bài toán cuối cùng thì phần lớn các em chỉ làm được nửa bài là tìm được điều kiện để hàm số có 2 cực trị.
+ Bước (2): Tiến hành dạy thực nghiệm với cùng một giáo án giảng dạy, nội dung là dạy học sinh giải bài tập chủ đề hàm số. Lớp thực nghiệm 12A13 được dạy tổng cộng 5 tiết theo hướng dùng các biện pháp sư phạm để rèn luyện cho học sinh năng lực huy động kiến thức. Bên cạnh đó, lớp thực nghiệm còn được giáo viên hướng dẫn dùng sơ đồ tư duy khi giải bài toán để huy động kiến thức. Lớp đối chứng 12A15 được dạy theo cách mà giáo viên vẫn dạy cho học sinh.
+ Bước (3): Sau khi dạy xong thực nghiệm, tiến hành kiểm tra cùng một bài 45 phút ở hai lớp thực nghiệm và đối chứng.
Đề kiểm tra thực nghiệm: Câu 1:
Cho hàm số y x= −3 3x2−3m m( +1) x−1. Tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số có 2 cực trị cùng dấu.
Câu 2: Cho hàm số 4 ( ) 2
2 2 1
y x= − m+ x + +m . Tìm giá trị của tham số m sao cho
hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
Câu 3: Cho hàm số 2 1 1 x y x − =
+ . Tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y =
x + m cắt đồ thị hàm số tại A và B phân biệt sao cho AB=2 2.
Đề kiểm tra gồm 3 câu, là các bài toán liên quan tới cực trị hàm số và sự tương giao của 2 đồ thị. Trong quá trình dạy thực nghiệm, giáo viên giảng dạy cũng đã dạy cho các em các bài toán tương tự các bài toán trong đề kiểm tra cho nên các em đã có một lượng kiến thức về các bài toán trong đề kiểm tra. Đề kiểm tra ra ở mức độ trên trung bình, không đòi hỏi cách làm quá phức tạp, nhưng yêu cầu các em phải biết phân tích, phát hiện vấn đề và biến đồi bài toán về các bài toán đã học. Đối với những em có cách học thụ động, lười suy nghĩ thì sẽ gặp nhiều khó khăn khi giải quyết các bài toán trên.