PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A. Chương trình Chuẩn: Câu Va (2đ) Câu Va (2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau a) ysinxcosx e 2x b) y x 2ln x21 2) iải bất phư ng trình  x  x x 25 12 log 4 log 2 12 8   

B. Chương trình Nâng cao :

Câu Vb (2đ) ng đồ thị để biện luận th o m số nghiệm của phư ng trình x2m2 x 3m 2 0

–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––

Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1: ( điểm) Cho hàm số y x 3x2 x 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2) iện luận th o m số nghiệm của phư ng trình x3x2   x 2 m 0

Bài 2: (2 điểm) iải các phư ng trình sau

1) 2.4x2x1 4 0 2) 3log29x2 log9x  1 0

Bài 3: (2 điểm) Cho hình chĩp tam giác đều . C cĩ cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. 1) Ch ng minh vu ng gĩc với C.

2) Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chĩp . C.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trình nâng cao

Bài 4a: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin .cos2x x trên đoạn [0; ] .

Bài 5a: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phư ng trình sau cĩ nghiệm phân biệt

2log23x log3x m 0

Bài 6a: (1 điểm) Cho một hình trụ cĩ trục là OO'. Một m t ph ng (P) bất kỳ song song với trục OO' cắt hình trụ th o thiết iện là hình chữ nhật C . i I là tâm hình chữ nhật C biết rằng bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật C bằng bán kính đường trịn đáy của hình trụ. Ch ng minh rằng I thuộc m t c u đường kính OO'.

B. Theo chương trình chuẩn

Bài 4b: (1 điểm) Cho hàm số y e sinx ch ng minh rằng: y.sinx y '.cosx y '' 0

Bài 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sautrên đ an [–1; 1] :

y x 1 .e2x

2 4

 

  

 

Bài 6b: (1 điểm) Cho một hình trụ cĩ trục là OO' và cĩ chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 0cm. Một đoạn th ng ài 100cm với thuộc đường trịn (O) và thuộc đường trịn (O'). Tính khoảng cách giữa và

OO'.

ĐỀ SỐ 33 I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)

Câu I: ( 0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) ựa vào đồ thị (C) biện luận th o tham số m số nghiệm của phư ng trình

 x3 3x  1 m 0.

) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm cĩ hồnh độ x0 = 2 .

Câu II: ( 0 điểm)

1) Rút g n biểu th c 2+ 7 2+ 7 1+ 7 14 2 .7 2) iải các phư ng trình sau

a) 9 10.3x x 9 0 b) x x 1 4 4 1 log (   3) 1 log

Câu III: (1 0 điểm) Cho hình chĩp . C cĩ đáy C là tam giác vu ng tại C cạnh vu ng gĩc với đáy gĩc C bằng600, BC = a và a 3. Tính thể tích của khối chĩp đĩ.