Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
1. Theo chương trình Nâng cao
Câu Va: ( điểm)
1) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x x
2 22 2
biết tiếp tuyến song song với đường th ng
x y
3 2 0.
2) iải phư ng trình log2e6 ln 2x 5.log2x.
) Cho hình chĩp đều t giác . C cĩ tất cả các cạnh đều bằng a 2. Tính iện tích của m t c u và thể tích của khối c u ngoại tiếp hình chĩp . C đã cho.
2. Theo chương trình Chuẩn
Câu Vb: ( điểm)
1) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x
4 1
biết tiếp tuyến song song với đường th ng
x y
3 4 0.
2) iải phư ng trình 6 2 2x 5.10xlog2.
) Cho hình chĩp t giác đều . C cĩ tất cả các cạnh đều bằng a 2. Tính iện tích xung quanh và thể tích của hình nĩn ngoại tiếp hình chĩp . C đã cho.
--- ết---
Thời gian làm bài 120 phút
ĐỀ SỐ 26 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y x x 2 1 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường th ng y m x 22 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
Cho hình chĩp . C đáy là hình chữ nhật C cĩ AD a AB a , 3 cạnh bên vu ng gĩc với m t đáy ( C ) cạnh bên tạo với m t đáy ( C ) một gĩc bằng 300. i là hình chiếu vu ng gĩc của trên .
a) Ch ng minh rằng C vu ng gĩc với .
b) Xác định tâm và tính bán kính m t c u ngoại tiếp hình chĩp . C . c) Tính thể tích khối chĩp . C . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 3a: (1 điểm) iải phư ng trình 5x3.51x 8 0.
Câu 4a: (1 điểm) iải bất phư ng trình log2x22x 3 1 log 3 2 x1.
Câu 5a: (1 điểm) Cho tam giác C vu ng gĩc tại AC b AB c , quay quanh cạnh huyền C. Tính thể tích khối trịn xoay đư c tạo thành.
1. Theo chương trình Nâng cao
Câu 3b: (1 điểm) iải hệ phư ng trình
x y x y x y x y 2 2 4 1 5 5 log log 5
Câu 4b: (1 điểm) iải phư ng trình log3x22x 1 log2x22x.
Câu 5b: (1 điểm) ình trụ cĩ bán kính đáy R và trục OO 2R. ai điểm l n lư t thuộc hai đường trịn đáy (O) và (O’) sao cho gĩc giữa và trục OO’ bằng . Tính khoảng cách giữa và OO’ th o R và .
ĐỀ SỐ 27 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1: ( .0 điểm) Cho hàm số y x 42x2.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) ựa vào đồ thị (C) tìm m để phư ng trình x42x2log2m cĩ bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y
x 1 ln . 1 1) Tính y (đạo hàm cấp một). 2) Ch ng minh hệ th c xy 1 ey.
Câu 3: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật C . ’ ’C’ ’ cĩ a, BC = 2a ’ a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.
1) Tính thể tích khối hộp chữ nhật C . ’ ’C’ ’ . 2) Tính thể tích khối chĩp M ’C.
) Tính khoảng cách từ M đến m t ph ng ( ’C).