Để dễ kiểm soát hơn trong quá trình phân tích mô hình TVP-VAR, bài nghiên cứu trình bày một mô hình vĩ mô 3 phương trình. Việc sử dụng mô hình VAR với các phương trình hồi quy đơn giản để kiểm tra các yếu tố quyết định tới cán cân thương mại cho phép giảm sự sai lệch, kể cả những tác động phản hồi. Mô hình thay đổi theo thời gian có dạng rút gọn như sau:
' , 1 1 ...
t o t t p t p t t t
y a y y X (3.1)
Với: yt là một vectơ (k dòng x 1 cột) các quan sát của các biến phụ thuộc là một véctơ (k dòng x kp+1 cột)
i
chứa các tham số của mô hình VAR rút gọn và các số chặn a0.
' ' 1 1, ,..., t k t t p X I y y t
là một vectơ (k dòng x 1 cột) các sai số có phương sai thay đổi không quan
sát được thay đổi theo thời gian và có giá trị trung bình bằng 0.
1 1
t t t t
Var A H A (3.2)
Ma trận At là một ma trận tam giác dưới mô phỏng sự tương tác đồng thời giữa
các biến nội sinh và Ht là một ma trận chéo gồm những giao động ngẫu nhiên,
Cogley và Sargent (2005) chỉ ra rằng các hệ số VAR, sẽ cải tiến vấn đề bỏ qua các biến động bắt nguồn từ cấu trúc hiệp phương sai thay đổi, và dẫn tới hiện tượng lệch trên.
Promiceri (2005) cho rằng các tham số thay đổi theo thời gian của mô hình,
, ,
t ao i t
được phát triển từ các bước ngẫu nhiên không có hệ số chặn. Cũng được
phát triển từ bước ngẫu nhiên bất thường, tham số at bao gồm các phần tử khác 0 và khác 1 của ma trận At và được xếp thành dòng. ln hi,t là các bước ngẫu nhiên cấp số
nhân, bao gồm các phần tử chéo của Ht, và không phụ thuộc vào các phần còn lại. Ưu
tiên cho trạng thái ban đầu của hệ số hồi quy, hiệp phương sai và log của độ lệch chuẩn 0 , 0
p p a
vàplnh0được giả định là có phân phối chuẩn và độc lập với nhau.