6. Cơsở tài liệu và cấu trúc luận văn
1.4.2. Mô hình dịch chuyển vật chất
Như đã nói ở trên nước dưới đất chứa nhiều thành phần hòa tan, như muối được tìm thấy chủ yếu trong nước biển. Ở nồng độ tương đối thấp thì các thành phần hòa tan này không ảnh hưởng đáng kể đến mật độ chất lỏng. Khi nồng độ tăng lên, khối lượng của của các thành phần hòa tan sẽ ảnh hưởng đáng kể đến mật độ chất lỏng. Nếu các thay đổi trong không gian là tối thiểu với bất kể giá trị mật độ như thế nào thì định lượng thực tế cũng như phương pháp toán học cho dòng ngầm là tương đối đơn giản. Trong trường hợp các thay đổi không gian trong mật độ chất lỏng tồn tại như là các tầng chứa nước ven biển thì quá trình nghiên cứu dòng ngầm trở nên phức tạp hơn bởi sự thay đổi trong mật độ có thể ảnh hưởng đến lưu lượng và phân bố của dòng chất lỏng. Trong rất nhiều điều kiện ĐCTV thì sự biểu diễn chính xác của sự thay đổi mật độ dòng ngầm là cần thiết cho đặc trưng và dự đoán lưu lượng, con đường di chuyển của dòng ngầm và thời gian tồn tại.
Các thay đổi trong không gian trong mật độ chất lỏng tác động lên dòng ngầm đã được quan sát diện rộng trong các điều kiện ĐCTV khác nhau. Ví dụ trong tầng chứa nước ven biển, tồn tại ranh giới giữa nước nhạt từ lục địa đi ra và nước mặn từ biển đi vào. Cắt ngang ranh giới này thì mật độ tăng từ nước nhạt (khoảng 1000kg/m3) cho tới nước biển (khoảng 1025kg/m3), sự thay đổi vào khoảng 2,5%. Các quan sát thực tế và phân tích toán học đã chỉ ra biển đổi tương đối nhỏ trong mật độ chất lỏng cũng tạo ra ảnh hưởng đối với lưu lượng dòng ngầm và sự phân bố của nó. Hiểu được dòng ngầm
25
với sự thay đổi mật độ rất quan trong đối với các nghiên cứu đối với tầng chứa nước ven biển, như là nghiên cứu xâm nhập mặn và vấn đề nước dưới đất thoát ra biển.
Có hai cách xây dựng mô hình xâm nhập mặn hiện nay hay được sử dụng trên thế giới. Đầu tiên là sự kết hợp giữa MODFLOW (Harbaugh and McDonald, 1983) và MT3DMS (Zheng and Wang, 1999) để tính toán xâm nhập mặn mà không cần quan tâm đến sự thay đổi của mật độ chất lỏng. Cách thứ hai là sử dụng SEAWAT (Guo and Langevin, 2008) là phiên bản mới nhất cho phép mô phỏng dòng ngầm và vận chuyển vật chất hòa tan trong không gian 3 chiều có tính đến sự thay đổi mật độ chất lỏng trong môi trường lỗ rỗng.
Chương trình SEAWAT được xây dựng trên 2 chương trình chính đó MODFLOW và MT3DMS đồng thời bổ sung thêm module kết nối giữa chúng. Module kết nối này có nhiệm vụ tính toán sự biến đổi của mật độ và cập nhật kết quả vào 2 chương trình chính. Đồng thời nó còn có nhiệm vụ tính chính xác các kết quả đầu ra của 2 chương trình chính. Vòng lặp này được lặp đến khi nào các kết quả là bằng nhau thì SEAWAT sẽ tiếp tục tính đối với bước thời gian tiếp theo.
1) Công thức toán học về dòng ngầm có tính đến mật độ chất lỏng thay đổi được sử dụng trong chương trình SEAWAT
Bên trong chương trình SEAWAT, công thức toán học để tính toán cho dòng ngầm được điều chỉnh lại theo hướng có tính đến sự thay đổi mật độ chất lỏng.
+ + + = + −
(1.60)
Trong đó: hf là độ cao mực áp lực của nước nhạt; Kfx, Kfy, Kfz là hệ số thấm thủy lực theo phương ba trục x, y, z; là mật độ của nước tự nhiên trong tầng chứa nước; f là mật độ của nước nhạt; Sf là hệ số nhả nước tương đương với cột áp lực của nước nhạt; C là nồng độ chất hòa tan; là độ lỗ rỗng hữu hiệu; t là thời gian; s là mật độ của nước từ nguồn vào hoặc đi ra; qs là thể tích lưu lượng dòng từ nguồn cấp đi vào hoặc đi ra trên một đơn vị thể tích của tầng chứa nước.
Thực tế, miền thấm có điều kiện rất phức tạp, do đó buộc phải giải bằng phương pháp gần đúng. Một trong các phương pháp giải gần đúng được áp dụng rộng rãi là phương pháp sai phân hữu hạn.Khi áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn, không gian nghiên cứu được phân ra hay rời rạc hóa thành nhiều ô. Trong mỗi ô, các giá trị tham gia vào phương trình được coi là không đổi. Giá trị này xấp xỉ với giá trị thực tế.
26
Với sự di chuyển của nước dưới đất sẽ kéo theo sự phân bố lại nồng độ các chất hòa tan và sự phân bố lại này sẽ là thay đổi miền mật độ từ đó tác động lên dòng ngầm. Do đó vấn đề dòng ngầm và vận chuyển vật chất hòa tan trong tầng chứa nước là hai quá trình gắn với nhau, chính vì thế hai công thức phải được giải cùng với nhau. Công thức tổng quát về vận chuyển vật chất hòa tan được viết như sau:
= ∇ × ( × ∇ ) − ∇ × ( ⃗ ) − + ∑ (1.61)
Trong đó:D là hệ số phân tán thủy động lực, với D =Dm+D*, mà D* là hệ số khuếch tán phân tử và Dm là hệ số phân tán cơ học liên quan tới vận tốc tuyến tính chất lỏng ⃗ với Dm= (αL’,αT)×⃗(Bear, 1979) với αL’ và αT là phân tán chiều dọc và ngang; Cs là nồng độ chất hòa tan của nước được đưa vào từ nguồn; Rk (k=1,…,N) là tỉ lệ của sản phẩm hòa tan hay phân rã trong phản ứng k của N phản ứng khác nhau, đối với nghiên cứu nồng độ nước mặn thì được chọn bằng không.
3) Công thức chuyển đổi giữa mật độ và nồng độ
Trong điều kiện đẳng nhiệt, mật độ chất lỏng chủ yếu bị ảnh hưởng bởi nồng độ chất hòa tan và áp suất chất lỏng lỗ rỗng. Phương trình thực nghiệm giữa mật độ nước mặn và nồng độ có thể được viết như sau:
(1.62)
Trong đó xấp sỉ 0,7143 được xác định bằng thực nghiệm là độ dốc của quan
hệ tuyến tính giữa mật độ và nồng độ muối. Công thức (1.62) thiết lập mối quan hệ giữa công thức nồng độ (1.62) và công thức dòng chảy (1.61).