SỐ Bề CHAậN
1.Daừy soỏ taờng, daừy soỏ giaỷm a)ẹũnh nghúa. (SGK)
b) Caựch kieồm tra tớnh taờng ,giaỷm cuỷa daừy soỏCaựch 1: Caựch 1:
• Laọp hieọu un+1 - un
• Neỏu un+1 - un > 0 ,vụựi ∀n∈N thỡ ds laứ daừy taờng
• Neỏu un+1 - un < 0 ,vụựi ∀n∈N thỡ ds laứ daừy giaỷm.
Caựch 2: ( Neỏu caực soỏ háng cuỷa daừy ủều dửụng)
• Laọp tổ soỏ: n+1 n u u . • Neỏu n+1 n u
u >1, vụựi ∀n∈N thỡ daừy laứ daừy taờng .
• Neỏu n+1 n u
u <1 ,vụựi ∀n∈N thỡ daừy laứ daừy giaỷm
c) Vớ dú:
Xeựt tớnh taờng giaỷm cuỷa caực daừy soỏ sau: a) un=2 -3n b) u =n 2n
n+1
Giaỷi
a) Ta coự un+1 – un = 2 – 3(n +1)– (2 – 3n) = -3 < 0 , vụựi ∀n∈N. Do ủoự daừy ủaừ cho laứ daừy giaỷm.
b) Ta coự caực soỏ háng ủều dửụng
n+1 n+1 n n 2 u n+2 2(n+1) 2 = = 2- 2 u n+2 n+2 n+1 = >1
Vaọy daừy ủaừ cho laứ daừy taờng d)Chuự yự (SGK)
Hoát ủoọng 3
GV: yẽu cầu caực nhoựm thửùc hieọn hoát ủoọng 5 sgk (tr.89)
Hửụựng daĩn cm un+1 < un
⇔ un+1 - un < 0. GV: nhaọn xeựt daừy un
caứng về cuoỏi daừy un caứng lụựn.,ta gói daừy ủoự laứ daừy taờng.Tửứ ủoự yẽu cầu hs phaựt bieồu ủn
GV: yẽu cầu hs nẽu phửụng phaựp kieồm tra 1 daừy laứ taờng hay giaỷm (dửùa vaứo hủ 5)
Yẽu cầu hs so saựnh
n+1 n u
u vaứ 1 trong trửụứng hụùp daừy taờng vaứ caực soỏ háng laứ dửụng, tửứ ủoự ủửa ra caựch 2.
HS: Thaỷo luaọn theo nhoựm sau ủoự ủái dieọn nhoựm traỷ lụứi.
Gói hs lẽn baỷng giaỷi vớ dú.
(2 nhoựm laứm daừy (un), 2 nhoựm laứm daừy (vn). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Daừy soỏ bũ chaởna) ẹũnh nghúa (SGK) a) ẹũnh nghúa (SGK)
b) Vớ dú:
Daừy Phi-bõ-na-xi bũ chaởn dửụựi nhửng khõng bũ chaởn trẽn
Xeựt daừy (un) vụựi un = 3n
n+1
vỡ n > 0 nẽn un > 0, bũ chaởn dửụựi vỡ 3n =3- 3 <3
n+1 n+1 , bũ chaởn trẽn Vaọy daừy soỏ ủaừ cho laứ daừy bũ chaởn.
Hoát ủoọng 4
GV: yẽu cầu hs so saựnh
1
n vụựi 0 vaứ 1. Tửứ ủoự daĩn tụựi ủũnh nghúa.
GV Hửụựng daĩn hs cm 0 < un < 3
GV nhaọn xeựt, ủaựnh giaự
1. Vieỏt 5 soỏ háng ủầu cuỷa daừy.a) 1;2 3; ; 4 ; 5 a) 1;2 3; ; 4 ; 5 3 7 15 31 b) 1 3 7 15 31; ; ; ; 3 5 9 17 33 c) 2; ;9 64 625 6; ; 55 4 27 256 5 d) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 2 5 10 17 26
GV: yẽu cầu hs nhaộc lái caựch cm quy náp.
Sau ủoự hửụựng daĩn hs cm.
2. a) Naờm soỏ háng ủầu: -1; 2; 5; 8; 11.b)n= 1; un=u1=3.1-4= -1 ⇒ ủuựng khi n=1 b)n= 1; un=u1=3.1-4= -1 ⇒ ủuựng khi n=1 Giaỷ sửỷ ct ủuựng khi n =k ( k≥2) ta coự uk=3k – 4 Ta cm ct ủuựng khi n = k+1.
Thaọt vaọy uk+1= uk + 3 =3k- 4+3 = 3(k+1) – 4 Vaọy ct ủuựng khi n =k + 1
Theo lyự thuyeỏt quy náp , ct ủuựng vụựi mói n ≥ 1
Gói hóc sinh laứm 1hóc sinh laứm
3. a) Naờm soỏ háng ủầu laứ:
3; 10; 11; 12; 13
b) Soỏ háng toồng quaựt laứ un= n+8 (vụựi n ≥ 1) ( cm tửụng tửù nhử cãu 2b)
Gói 1 hs nhaộc lái caực caựch kieồm tra 1 daừy laứ taờng hay giaỷm.
Gói hs laứm.
1 hs nhaộc lái caực caựch kieồm tra 1 daừy laứ taờng hay giaỷm.
4. Xeựt tớnh taờng giaỷm cuỷa daừy soỏ:a)Daừy giaỷm a)Daừy giaỷm
b) Daừy taờng
c) Daừy khõng taờng khõng giaỷm d) Daừy giaỷm
Gói 1 hs nhaộc lái ủn daừy bũ chaởn trẽn , bũ chaởn dửụựi, bũ chaởn Gói hs laứm 1 hs nhaộc lái ủn daừy bũ chaởn trẽn , bũ chaởn dửụựi, bũ chaởn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5. caực daừy sau daừy naứo bũ chaởn trẽn , bũ chaởn dửụựi, bũ chaởn dửụựi, bũ chaởn
a)Bũ chaởn dửụựi vỡ un ≥1 b) n 1 1< u 3 ≤ ⇒ daừy bũ chaởn c) 0 < un≤ 1 ⇒ daừy bũ chaởn d) - 2< u < 2n ⇒ daừy bũ chaởn V. CUếNG CỐ
• Khaựi nieọm daừy soỏ, daừy soỏ hửừu hán, daừy soỏ võ hán.
• Caựch cho daừy soỏ.
• Daừy soỏ taờng, daừy soỏ giaỷm, daừy soỏ bũ chaởn , bieỏt caựch kieồm tra tớnh taờng ,giaỷm ,tớnh bũ chaởn cuỷa daừy soỏ ủụn giaỷn
GIÁO ÁN SỐ: Thời gian thực hiện: Chương: CHƯƠNG III:
Ngày soạn: Thực hiện từ ngày: đến ngày
Ngày dạy:
Đ3. CẤP SỐ CỘNG2TIẾT 2TIẾT A. MỤC TIấU.
1. Về kiến thức: - Hiểu được đn cấp số cộng.
- Biết được cụng thức số hạng tổng quỏt của csc, tớnh chất của csc, cụng thức tớnh tổng n số hạng đầu của scs.
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng đn, cụng thức un, Sn, tớnh chất để tỡm u1, d, un, n của csc.
3. Về tư duy thỏi độ: - Tớch cực tham gia vào bài học, cú tinh thần hợp tỏc. - Rốn luyện tớnh tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề
1. Chuẩn bị của GV: Cỏc phiếu học tập, hỡnh vẽ.
2. Chuẩn bị của HS: Kiến thức đĩ học về pp quy nạp và dĩy số.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở vấn đỏp đan xen hoạt động nhúm.
D. TIẾN TRèNH BÀI HỌC.
Nội dung HĐ của GV HĐ của HS Thời gian
HĐ1 : ễn tập lại kiến thức cũ hỡnh thành kiến thức mới. ĐN: (sgk) un+1 = un + d với n∈n* vd1: cho dĩy số: 2, -1, -4, -9, -11. Tỡm cụng sai Cho dĩy số: -1, 3, 7, 11…
- Nờu cỏc cỏch cho dĩy số? dĩy số trờn cho bằng cỏch gỡ?
- Nhận xột: mỗi số hạng cỏch số hạng đứng kế trước nú bao nhiờu đơn vị?
- Từ đú đưa ra đn csc.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời cõu hỏi.
- Nhận xột cõu trả lời của bạn. HĐ2: củng cố đn Hoạt động nhúm: - Đại diện nhúm lờn trỡnh bày. - vd2: u1 = 3, d = 3. Liệt kờ 5 số hạng đầu của cấp số cộng. HĐ3: Hỡnh thành cụng thức. Định lý 1 bằng pp quy nạp. Đinh lý: (sgk) un = u1 + (n – 1)d (n ≥ 2) Vd3: u- Tỡm u1 = 100m d = 4.100 =? - Gv gợi ý: … - Hĩy tớnh tổng un =? - Hs đọc đlý.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời cõu hỏi.
vd2: cho csc (un), biết u1 = -5, d = 3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Tỡm u15
- Áp dụng đlý 1 và hỡnh thành đlý 2.
b) Số 100 là số hạng thứ mấy của csc trờn?
c) Hĩy biểu diễn u1, u2, u3, u4 trờn trục số. Định lý 2: (sgk) HĐ4: Hỡnh thành định lý 3. Định lý 3 (sgk) Trỡnh bày vd3 sgk Vd4: (sgk) - Chia nhúm hoạt động
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời cõu hỏi.
HĐ5: Cũng cố bài học.
- Qua bài học này em hĩy cho biết cú những nội dung chớnh gỡ? - Qua bài học này ta cần đạt được điều gỡ?
GIÁO ÁN SỐ: Thời gian thực hiện: Chương: CHƯƠNG III
Ngày soạn: Thực hiện từ ngày: đến ngày
Ngày dạy:
Đ3. CẤP SỐ NHÂN2TIẾT 2TIẾT A. MỤC TIấU.
1. Về kiến thức: - Hiểu được đn cấp số nhõn.
- Biết được cụng thức số hạng tổng quỏt của csn, tớnh chất của csn, cụng thức tớnh tổng n số hạng đầu của scn.
.
2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng đn, cụng thức un, Sn, tớnh chất để tỡm u1, q, un, n của csn.
3. Về tư duy thỏi độ: Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề
1. Chuẩn bị của GV: Cỏc phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS: ễn bài cũ và đọc trước bài mới.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đỏp đan xen hoạt động nhúm.
D. TIẾN TRèNH BÀI HỌC .
Nội dung HĐ của GV HĐ của HS Thời
gian HĐ1: ễn lại kiến thức cũ hỡnh thành kiến thức mới. I. ĐỊNH NGHĨA Đn: (sgk)
Nếu (un) là csn với cụng bội q, ta cú cụng thức: un+1 = unq với n∈N* Đăc biệt: * Khi q = 0, csn cú dạng u1, 0, 0, …, 0,… * Khi q = 1, csn cú dạng u1, u1, u1, …, u1
* Khi u1 = 0 thỡ với mọi q, csn cú dạng 0, 0, 0, …, 0 Vd 1: (sgk) Cho dĩy số: 1, 2, 4, 8, 16… - Dĩy số trờn cho bằng cỏch gỡ? - Nhận xột: mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 2 cỏch số hạng đứng kế trước nú bao nhiờu đơn vị? - Từ đú đưa ra đn csn. - Nghe và hiểu.
- Trả lời cõu hỏi khi cần thiết. II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lý: (sgk) un = u1qn+1 với n≥2 vd2: Cho csn (un) với u1 = 3, q = 1 2 − a) Tớnh u7 b) Hỏi 3 64 là số hạng thứ mấy? Giải: (sgk) - Để tỡm một số hạng nào đú ta phải làm thế nào? - Để tỡm số hạng thứ 100 ở vd trờn thật khú, vậy cú cỏch giải quyết khỏc khụng? - Cho hs ghi định lý, tỡm hiểu đlý. - Cho hs hoạt động nhúm để làm vd2 b) - Tỡm tỡm số hạng thứ 8 ở vd trờn? - Thử tỡm số hạng thứ 100 ở vd trờn. - Ghi định lý và nghe. - Đại diện nhúm trả lời.
HĐ2: Củng cố đn hỡnh thành cỏc tớnh chất của csn.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});