6. Đóng góp mới
3.6Mật độ trạng thái
Theo chƣơng 2 (mục 2.3.2), hàm mật độ trạng thái của siêu dẫn nhiệt độ cao: ( ) 3 (2 ) dV D E dE (3.5) trong đó,D E( ) là mật độ trạng thái theo năng lƣợng của tinh thể ; E k( ) là năng lƣợng của tinh thể trong phép gần đúng liên kết chặt; k là vectơ sóng.
Sử dụng phƣơng pháp số Monte Carlo để tính toán, chúng tôi đƣa ra đƣợc đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hàm mật độ trạng thái vào năng lƣợng tinh thể trong phép gần đúng liên kết chặt cho hai chất siêu dẫn nhiệt độ cao YBa2Cu3O7 (với phối vị Cu(1) và Cu(2)) và Bi2Sr2Ca2Cu3O10 (với phối vị Cu(1) và Cu(2)) nhƣ sau:
Với tinh thể YBa2Cu3O7
Hình 3.19, biểu diễn sự phụ thuộc của hàm mật độ trạng thái D( F) vào năng lƣợng ( F) trong phép gần đúng liên kết chặt của tinh thể YBa2Cu3O7, đƣờng màu xanh là mật độ trạng thái theo năng lƣợng tính cho nguyên tử Cu(1) và đƣờng màu đỏ khi tính cho nguyên tử Cu(2), ta thấy:
Với phối vị Cu(1), D( F)0 tại ( F) 1,3. Tại ( F) 1,3 thì ( F) 0
( F)0( F), sau đó D( F) giảm xuống mặc dù ( F) vẫn tăng và ( F) 0
D khi ( F) 1,3.
Với phối vị Cu(2), D( F)0 tại ( F) 1, 2. Tại ( F) 1, 2 thì ( F) 0
D , D( F) tăng dần khi ( F) tăng và đạt giá trị cực đại tại ( F)0( F), sau đó D( F) giảm xuống mặc dù ( F) vẫn tăng và
( F) 0
D khi ( F) 1, 2.
Nhƣ vậy, trong cả hai trƣờng hợp, mật độ trạng thái đều đạt giá trị cực đại tại mức năng lƣợng ( F)0eV. Tuy nhiên, đƣờng cong mật độ trạng thái của phối vị Cu(1) rộng hơn so với phối vị Cu(2).
Hình 3.19 Mật độ trạng thái ứng với các phổ tính cho nguyên tử Cu(1) (xanh) và nguyên tử Cu(2) (đỏ) trong tinh
thể YBa2Cu3O7, khi mức Fermi điền đầy một nửa
Hình 3.20 Mật độ trạng thái ứng với các phổ tính cho nguyên tử Cu(1) (xanh) và nguyên tử Cu(2) (đỏ) trong tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10, khi mức Fermi điền
đầy một nửa
Với tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10
Tƣơng tự YBa2Cu3O7, hình 3.20 biểu diễn sự phụ thuộc của hàm mật độ trạng thái D( F) vào năng lƣợng ( F) trong phép gần đúng liên kết chặt của tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10, đƣờng màu xanh là mật độ trạng thái theo năng lƣợng tính cho nguyên tử Cu(1) và đƣờng màu đỏ khi tính cho nguyên tử Cu(2), ta thấy:
F F F
( F) 0
D , D( F) tăng dần khi ( F) tăng và đạt giá trị cực đại tại ( F)0( F), sau đó D( F) giảm xuống mặc dù ( F) vẫn tăng và
( F) 0
D khi ( F) 0.75.
Với phối vị Cu(2), D( F)0 tại ( F) 1. Tại ( F) 1 thì ( F) 0
D , D( F) tăng dần khi ( F) tăng và đạt giá trị cực đại tại ( F)0( F), sau đó D( F) giảm xuống mặc dù ( F) vẫn tăng và
( F) 0
D khi ( F) 1.
Trong cả hai trƣờng hợp, mật độ trạng thái đều đạt giá trị cực đại tại mức năng lƣợng ( F)0eV. Tuy nhiên, đƣờng cong mật độ trạng thái của phối vị Cu(1) hẹp hơn so với phối vị Cu(2).