6. Đóng góp mới
3.5 Mặt Fermi
Mức độ biến dạng của mặt Fermi phụ thuộc vào việc nó nằm ở gần hay xa biên vùng và giả thế hiệu dụng Veff( )r mạnh hay yếu, giả thế này nhƣ một nhiễu loạn nhỏ gây ra sự gián đoạn năng lƣợng và sự biến dạng của mặt Fermi ở biên vùng. Nếu coi giả thế là rất yếu đến mức không gây ra sự gián đoạn năng lƣợng và sự biến dạng của mặt Fermi, khi đó mặt Fermi của tinh thể trong không gian ba chiều sẽ là mặt cầu.
Với tinh thể YBa2Cu3O7
Từ hình 3.17 ta thấy: mặt Fermi của tinh thể YBa2Cu3O7 trong ba trƣờng hợp trên đều nằm hoàn toàn trong vùng Brilouin thứ nhất. Tuy nhiên, trong cả ba trƣờng hợp mặt Fermi đều bị biến dạng tại biên vùng. Khi chỉ tính riêng cho các mặt phẳng CuO2 (hình 3.17c) và cho các nguyên tử Cu(2) (hình 3.17b) chúng ta thấy mặt Fermi không kín mà hở và dính vào biên vùng, mặt Fermi ở hình 3.17b tại biên vùng có độ hở rộng nhiều hơn so với hình 3.17c. Còn đối với mặt Fermi trong hình 3.17a, năng lƣợng bị gián đoạn tại biên vùng, đƣờng tròn Fermi bị đứt rời thành các mặt cong. Nhƣ vậy, mặt Fermi của cùng một tinh thể YBa2Cu3O7 trong không gian ba chiều tính cho các phối vị khác nhau của các nguyên tử Cu với oxy tƣơng ứng là khác nhau. Khi tính cho nguyên tử Cu(1) nó bị biến dạng (tại biên vùng) nhiều nhất, sau đó tới sự biến dạng của mặt Fermi tính cho nguyên tử Cu(2), và cuối cùng là khi chỉ tính riêng cho các mặt phẳng CuO2. Điều này cũng có nghĩa là thế hiệu dụng
trong tinh thể trong cả ba trƣờng hợp đều khác không, và có giá trị tăng dần tƣơng ứng với sự biến dạng của mặt Fermi trong mỗi trƣờng hợp.
a) b)
c)
Hình 3.17 Mặt Fermi của tinh thể YBa2Cu3O7 trong không gian ba chiều tính cho các nguyên tử Cu (1) (hình a); các nguyên tử Cu (2) (hình b) và chỉ tính riêng cho các mặt
phẳng CuO2 (hình c)
Với tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10
Đối với tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10, mặt Fermi trong cả ba trƣờng hợp cũng đều nằm trọn trong vùng Brilouin thứ nhất và đều bị biến dạng tại biên vùng. Nó biến dạng mạnh nhất khi tính cho các nguyên tử Cu(1) (hình 3.18a), tại đây ta thấy năng lƣợng bị gián đoạn tại biên vùng, đƣờng tròn Fermi bị đứt rời có dạng mặt
phẳng vuông (mất đi chiều thứ ba) trong không gian ba chiều. Sau đó đến sự biến dạng của mặt Fermi tính cho các nguyên tử Cu(2), đƣờng tròn Fermi cũng bị đứt rời và có dạng mặt cong (hình 3.18b). Cuối cùng, chỉ tính riêng cho các mặt phẳng CuO2, mặt Fermi chỉ không kín mà hở, các mặt hở dính vào biên vùng (hình 3.18c).
a) b)
c)
Hình 3.18 Mặt Fermi của tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10 trong không gian ba chiều tính cho các nguyên tử Cu (1) (hình a); các nguyên tử Cu (2) (hình b) và chỉ tính riêng cho các
mặt phẳng CuO2 (hình c)
Nhƣ vậy, mặt Fermi của cùng một tinh thể Bi2Sr2Ca2Cu3O10 trong không gian ba chiều tính cho các phối vị khác nhau của các nguyên tử Cu với oxy tƣơng ứng cũng khác nhau. Khi tính cho nguyên tử Cu(1) nó bị biến dạng rất mạnh chỉ còn
là mặt phẳng hai chiều (tại biên vùng), sau đó tới sự biến dạng của mặt Fermi tính cho nguyên tử Cu(2), và cuối cùng là khi chỉ tính riêng cho các mặt phẳng CuO2.
Cuối cùng ta có thể kết luận rằng, mặt Fermi trong tinh thể siêu dẫn hợp chất đồng đều bị biến dạng tại biên vùng (xét trong vùng Brilouin thứ nhất), nghĩa là thế hiệu dụng Veff( )r đều khác không. Đặc biệt, trong tất cả các trƣờng hợp ta thấy sự biến dạng của mặt Fermi theo các hƣớng cũng rất khác nhau, thƣờng biến dạng mạnh theo mặt ab,biến dạng theo trục c ít hơn. Điều đó thể hiện đƣợc tính chất dị hƣớng cao của các siêu dẫn hợp chất đồng. Sự biến dạng của mặt Fermi của mỗi trƣờng hợp tại biên vùng là mạnh hay yếu phụ thuộc vào số phối vị của nguyên tử Cu với các nguyên tử oxy tƣơng ứng trong cùng một tinh thể đó.