Trong phần bố trí tổng thể công trình đầu mối đã chọn mặt cắt tràn dạng mặt cắt thực dụng không chân không kiểu Cơ-ri-ghơ Ô-fi-xê-rốp Dựa vào mặt cắt cơ bản đã xác
7.2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn:
Với công cụ máy tính diện tử người ta có thể chon thuật toán tổng quát, soạn thảo các chương trình mang tính tự động hoá cao, áp dụng cho một lớp rộng các bài toán có chung tính chất chủ yếu. Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn được giải quyết bằng các phần mềm công nghệ thông tin.
Trong phương pháp phần tử hữu hạn, vật thể liên tục được thay thế bằng một số hữu hạn các phần tử rời rạc có hình đơn giản, có kích thước càng nhỏ càng chính xác nhưng số phần tử là hữu hạn. Chúng được nối với nhau bằng những điểm quy định chung gọi là nút. Các phần tử này giữ nguyên vật thể liên tục trong phạm vi mỗi nút nhưng do có hình dáng đơn giản và kích thước nhỏ nên cho phép nghiên cứu đơn giản hơn dựa trên cơ sở quy luật về sự phân bố chuyển vị và nội lực.
Các đặc trưng cơ bản của mỗi phần tử được xác định và mô tả dưới dạng các ma trận độ cứng của phần tử. Các ma trận này dùng để ghép các phần lại thành một mô hình rời rạc hoá của kết cấu thực dưới dạng ma trận độ cứng của cả kết cấu.
Các tác động ngoài gây ra nội lực và chuyển vị của kết cấu được quy về các ứng lực tại các nút và được mô tả trong ma trận trọng tải nút.
Các ẩn số cần tìm là các chuyển vị (hoặc nội lực) tại các nút đựơc xác định trong ma trận chuyển vị nút (hoặc ma trận nội lự nút).
Các ma trận độ cứng, ma trận tải trọng và ma trận chuyển vị nút được liên kết với nhau trong phương trình cân bằng theo quy luật tuyến tính hoặc phi tuyến tính tuỳ theo ứng xử của kết cấu và các tác động lên kết cấu.
Như vậy, thuật toán phần tử hữu hạn dựa trên sự nghiên cứu và xác lập các ma trận cơ bản cùng với quy luật liên hệ giữa các ma trận để phản ánh gần đúng các ứng xử thực tế của kết cấu và các tác động lên kết cấu.
Mô hình bài toán của phương pháp phần tử hữu hạn là hệ phương trình đại số tuyến tính hoặc phi tuyến tính tùy theo mức độ nghiên cứu của kết cấu. Điều kiện tồn tại nghiệm của hệ phương trình này được mô tả qua các điều kiện nghiên cứu của kết cấu thường được gọi là điều kiện biên của bài toán.
Sau khi giải hệ phương trình ta tìm được các ẩn số, từ đó ta tiếp tục xác định được các trường ứng suất, biến dạng của kết cấu theo quy luật đã nghiên cứu trong cơ học.
Hệ phương trình cơ bản của phươn pháp phần tử hữu hạn có dạng như sau:
[ ]K .{ } { }∆ = F (7 – 1 )
Trong đó: + [K]: ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu. + {∆}: véc tơ chuyển vị nút của toàn bộ kết cấu. + {F}: véc tơ ngoại lực nút.
Phương trình (7 – 1) là phương trình cân bằng lực tại toàn bộ các nút của hệ. Sau khi xét điều kiện biên( nút có chuyển vị hoặc không có chuyển vị đã biết trước) thì hệ này hoàn toàn có thể giải được. Kết quả giải hệ phương trình trên cho ta chuyển vị nút của toàn kết cấu ở hệ toạ độ chung, từ đó tìm được chuyển vị nút của mỗi phần tử trong hệ toạ độ riêng của phần tử, sau đó xác định được nội lực, ứng suất, biến dạng của điểm bất kỳ trong kết cấu.