Phép biến đổi trúng hoặc trượt (Hit –or-Miss)

Phép biến đổi “trúng hoặc trượt” được đưa ra bởi Serra [7] và là một công cụ cơ bản để ứng dụng và phát hiện hình dạng của đối tượng.

Cho phần tử cấu trúc B với B= (B1,B2), trong đó B1 là tập hợp được tạo ra từ các phần tử của B được liên kết với đối tượng (B1A), B2 là tập hợp được tạo từ các phần tử của B với mục đích liên kết tới phần bù của đối tượng

( c

A

B2 ). Hay nói cách khác, nếu cho B1 là phần tử cấu trúc được áp dụng lên đối tượng, thì B2 sẽ là phần tử cấu trúc được cấu tạo từ các phần tử nằm trên phần bù của phần tử cấu trúc B1. Với điều kiện này, tùy thuộc vào cách chọn phần tử cấu trúc B1 và B2 mà chúng ta sẽ có nhiều đối tượng mới khác nhau với các cặp phần tử cấu trúc tương ứng. Chính vì vậy, “trúng hoặc trượt” là phép biến đổi cơ sở để xây dựng các thuật toán như: Thuật toán bao lồi, làm mảnh…Với A s* B là ký hiệu của “trúng hoặc trượt” giữa tập hợp A và phần tử cấu trúc B. Khi đó trúng hoặc trượt được định nghĩa như sau:

A s* B = (A ӨB1) (Ac Ө B2) (0.26) Lưu ý, phép co nhị phân của phần bù của A và tập hợp B2 là một trường hợp đặc biệt của trúng hoặc trượt bởi vì phần tử cấu trúc lên tập hợp B2 là rỗng.

Mặt khác (Ac Ө B2) = (AB^2)c nên công thức (0.26) có thể được viết lại như sau:

A s* B = (A ӨB1) (AB^2)c (0.27) Suy ra: A s* B = (A ӨB1) - (AB^2) (0.28)

A là đối tượng trong ảnh (tập hợp các phần có nhãn là 1 và được bôi đậm); Ac Bù của A trong ảnh; B1, B2 phần tử cấu trúc; A1: Kết quả của phép co nhị phân giữa phần tử cấu trúc B1 và A; A2 Kết quả phép giãn nhị phân giữa phần tử cấu trúc B2 với Phần bù của A.