... Chứng minh rằng: a3 b3 c3 b 3 c 3 a 3 (Cán coi thi không giải thích thêm) ĐÁP ÁN Chú ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học ... tương tự ta chứng minh được: b3 5b 2c a c3 5c 2a b (2), (c a)( a b) (a b)(c a) a bc Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta VT (***) Mặt khác ta dễ dàng chứng minh : a + b + c ... V.2 (2điểm) 0,5 0,5 0,5 0,5 S M 0,5 A B VI (2điểm) D C Gọi M hình chiếu vuông góc B lên SC Chứng minh góc DMB = 1200 DMB cân M Tính được: DM2 = a2 1 = 2+ SCD vuông D DM đường cao nên DM DS...
... www.VNMATH.com www.vnmath.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Câu Ý Nội dung CM tam giác IAB có diện tích không phụ ... loại TH m 9 ( I ) x2 y ''( x2 ) II 2 0,25 27 m 81 x2 điểm cực đại ( x 9) x Vậy hàm số có cực đại m 9 2 , không Giải phương trình sin 2012 x cos 2012 x 0,25 1005 (1) ... IA.IB a (không 2 a 1 a 1 phụ thuộc vào a, đpcm) Tìm m để hàm số y x m x có cực đại mx 9m TXĐ: , y ' , y '' x2 ( x 9) x y ' x mx x mx mx mx ...
... www.VNMATH.com TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự - Hạnh phúc ———–***———– ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Toán học ... nguyên dương (x, y) (1) Chứng minh f (x) = k với x ∈ Z, k > số nguyên cho trước f may mắn n (2) Cho q(x) = j=0 aj xj đa thức hệ số nguyên thỏa mãn q − = an lẻ Chứng minh hàm số g(x) = (x + 1)(x ... Môn thi: Toán học Ngày thi thứ hai Thời gian làm bài: 180 phút Câu Cho a, b, c ba số dương, chứng minh (a + b + c)3 4(a + b + c) − ≥c − ab(a + c) a b a+c n(n + 1)(n + 2)(n + 3) Câu Mỗi số n nguyên...
... www.VNMATH.com sở giáo dục đào tạo quảng ninh h-ớng dẫn chấm thi chọn hsg lớp 12 năm học 2011-2012 môn toán bảng B đề thức (Hng dn chm ny cú 03 trang) Bài Bài điểm Sơ l-ợc lời giải Cho điểm ... www.VNMATH.com Các ý chấm: H-ớng dẫn chấm trình bày sơ l-ợc cách giải Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tí toán chí xác đ-ợc điểm tối đa nh nh Các cách giải khác cho điểm Tổ chấm trao đổi ... (ABC) mt phng (BCD) => AE mt phng (BCD) 1,0 Mt khỏc, t gi thit BDC =900 => EB = EC = ED T ú chng minh c : OB = OC = OD = OA (pcm !) 0,5 0,5 a2b AB.AC.BC t S ABC = S, ta cú: S = => OA = 4S 4OA...