tài liệu học giải tích 2

... cosasinb= 2 1 [sin(a+b) − sin(a−b)] 2. Tổng thành tích: cosα + cosβ = 2cos 2 β+α cos 2 β−α cos α−cosβ= −2sin 2 β+α sin 2 β−α sinα + sinβ = 2sin 2 β+α cos 2 β−α sin α−sinβ=2cos 2 β+α sin 2 β−α ... xdx − ∫ g) dx1xx 1 0 2 ∫ + h) ∫ ++ 1 0 2 1xx dx k)  "  x x e dx e + ∫ 2 1 ) 122 ( 3 2 − 2 1 12 83 −π 3 4 4 3 ) 122 ( 3 1 − 33 π )21 e (2 −+ 4 3 l) ∫ π 2 0 3 dxxcos xsin 120 ) Tính các tích phân: Phạm ... 3x 2 -x 3 c) y = x 3 +3x−4 d) y = (1-x) 3 e) y = 2 1 x 2 x 2 4 +− f) y = x 4 +x 2 -2. g) y=2x 2 −x 4 -1 h) y=x 4 -1 i) y = 1x 1x − + j) y = 2x x2 + 9 Giáo trình Giải tích 12 - Trang 26 -...

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:26

... A. x =2 +t1 –3t2; y=-1 +2t1+ t2; z= 3 -t1 B. x =2 -t1 +3t2; y=-1 –2t1+ t2; z= 3 -t1 C. x =2 +t1 +3t2; y=-1 –2t1- t2; z= 3 +t1 D. x =2 -t1 –3t2; y=-1 –2t1- t2; z= 3 +t1 E. x =2 +t1 +3t2; y=-1 ... phẳng (P): x- 2y +3z –1 =0. Hãy lập phương trình tham số của (P). A. x= 1 +2t1 –3t2; y=t1; z =t2. B. x =-t1 –5t2; y=1 +t1 –t2; z =1 +t1 +t2 C. x =x= 1-t1 +5t2; y= t1 +t2; z =t1 –t2 D. A, B, ... kì của (H). Gọi d1 và d2 theo thứ tự là khoảng cách từ F1 và F2 đến (D). Tính tích số d1, d2. A. d1.d2 =b² B. d1.d2 =a² C. d1.d2 =c² D. d1.d2 =|a² - b²| E. d1.d2 =a²b²/c² A. B. C. D....

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:11

... các giới hạn trên. a) lim x→0 1 − cos x x 2 = lim x→0 2sin 2 x 2 x 2 = lim x→0 1 2  sin x 2 x 2  2 = lim u→0 1 2  sin u u  2 = 1 2 b) lim x→∞  x − 2 x − 3  3x = lim x→∞  1+ 1 x − 3  (x−3) 3x x−3 = ... rùa nên khoảng cách rút ngắn dần: 1 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 ··· Thông tin lan truyền cứ một người biết thì sau đó lại thông tin cho một người khác: 122 2 2 3 2 4 ··· Dãy 0-1: 010101··· Các dấu chấm ... lim x→+∞   x 2 +7−  x 2 − 1  (dạng vô định ∞−∞) Ta nhân lượng liên hiệp, để khử dạng vô định: lim x→+∞   x 2 +7−  x 2 − 1  = lim x→+∞ ( √ x 2 +7− √ x 2 − 1)( √ x 2 +7+ √ x 2 − 1) √ x 2 +7− √ x 2 −...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 22:15

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

Ngày tải lên: 23/04/2014, 22:40

Ngày tải lên: 18/12/2014, 19:26

... a 2 A 2 – b 2 B 2 = C 2 > 0 (D) : Ax + By + C = 0 tiếp xúc với (H) : 2 2 x a – 2 2 y b = –1 laø a 2 A 2 – b 2 B 2 = –C 2 < 0 Ví duï : Cho hypebol (H) : 4x 2 – y 2 = ... 4x 2 – y 2 = 4 x 2 – ⇔ 2 4 y = 1 có dạng 2 2 x a – 2 2 y b = 1 với a 2 = 1 a = 1, b 2 = 4 ⇒ b = 2 vaø c 2 = a 2 + b 2 = 5 ⇒ Vậy hypebol (H) có 2 tiêu điểm F 1 ( 5− , 0), F 2 ( ... có tiêu điểm trên x ′ x 2 2 x a – 2 2 y b = 1 . Hypebol có tiêu điểm t rên y ′ y 2 2 x a – 2 2 y b = –1 vôùi c 2 = a 2 + b 2 vôùi c 2 = a 2 + b 2 Tiêu điểm Tiêu cự Trục...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

... điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM = . Giải Gọi M(m 2 ; m) ∈ (P), N(n 2 ; n) ∈ (P) IM ⎯→ = (m 2 ; m – 2) IN ⎯→ = (n 2 ; n – 2) IN ⎯→ = (4n 2 ; 4n – 8) ⇒ 4 4 M 0 (x 0 , y 0 ) có ... tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y 2 – 8x = 0 y 2 = 8x có dạng y 2 = 2px với p = 4 ⇔ Tiêu điểm F (2, 0) và đường chuẩn ⇒ ()Δ : x = 2. 2) Phöông trình tieáp ... (P) : x 2 = 2py () Δ : y = 2 p − F 0 2 p , ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ M ∈ (P) ⇒ y M 0 ≥ vaø r = MF = y M + 2 p (d) : Ax + By + C = 0 tiếp xúc với (P) ⇔ pA 2 = 2BC Tiếp tuyến với...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... 2 2 2 (C) : x y z 2x 4y 6z 67 0 2x y z 8 0 ( ) : 2x y 3 0 (Q) :5x 2y 2z 7 0 + + − − − − = − + − = + = + + = 1. Viết phơng trình tất cả các mặt phẳng chúa ( ) và tiếp xúc với (C). 2. ... độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.OAB víi A (2; 0;0), B(0;4;0), O’(0;0;4). 21 2x 2y z 1 0 (d) : x 2y 2z 4 0 − − + =   + − − =  và mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 4x 6y m 0+ + + + = . Tìm ... trình: 1 2 x 1 t x 2y z 4 0 ( ) : ( ) : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t = +  − + − =   ∆ ∆ = +   + − + =   = +  a) Viết phơng trình mp(P) chứa 1 ( ) và song song với. 2 ( ) b) Cho M (2; 1;4)....

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:16

... (1) A 2 x + B 2 y + C 2 = 0. (2) Lúc đó, mỗi đờng thẳng thuộc chùm khi và chỉ khi phơng trình của nó có dạng: (A 1 x + B 1 y + C 1 ) + à (A 2 x + B 2 y + C 2 ) = 0, ( 0 22 + à ). 2. 2 Bài tập: 1. ... mặt phẳng Oxy, cho 2 đờng thẳng (d 1 ): A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và (d 2 ): A 2 x + B 2 y + C 2 = 0. Toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm của hệ: =++ =++ 0 0 22 2 111 CyBxA CyBxA . ... 0. b. (d 1 ): mx + y + 2 = 0 và (d 2 ): x + my + m + 1 = 0. c. (d 1 ): 2x + my 5 = 0 và (d 2 ): mx + 2y – 2m – 1 = 0. 5. Cho 2 đờng thẳng (d 1 ): y = 3x 5, (d 2 ): y = kx k 2 + 4. Tìm điều kiện...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 13:11

... và 1 2 3 ( ; ; )b b b b = r ta có  1 1 2 2 3 3 ( ; ; )a b a b a b a b ± = ± ± ± r r  1 2 3 . ( ; ; )k a ka ka ka = r  2 2 2 1 2 3 a a a a= + + r  1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 . ... C z D+ + + = và ( 2 α ): 2 2 2 2 0A x B y C z D+ + + =  ( α ) // ( α ’) ⇔ 1 1 1 2 2 2 1 2 ( ; ; ) ( ; ; )A B C k A B C D kD =   ≠   ( α ) ≡ ( α ’) ⇔ 1 1 1 2 2 2 1 2 ( ; ; ) ( ; ; )A B ... phẳng (P): x+3y – 2z +2= 0 và (Q):2x – y +z +1=0 b/. Đi qua điểm N (2; –1; 1) và vuông góc với hai đường thẳng (d 1 ): 1 3 2 3 2 1 x y z+ + − = = − − ; (d 2 ): 2 1 1 2 3 5 x y z− + − =...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 11:11

... A’. Bài 24 )TNTHPT 20 05 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng ( 1 ∆ ) : 2 2 0 2 0 x y x z + − =   − =  2 ( )∆ : ... THPT Ngô Quyền Tài liệu LTĐH HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN 3 CHIỀU Bài 1) ĐHCĐ 20 02 K.A Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: ∈ 1 : 2 0 2 2 4 0 x y z x ... Tài liệu LTĐH Bài 22 )TNTHPT 20 02- 2003 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức : A = (2; 4.; -1) , OB 4i j k= + − uuur r r r , C = ( 2; ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 16:15

... và d 2 là: Page 11 of 12 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 20 10 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 1 1 0 1 2 2 1 1 2 2 0 2 2 : 2 0 3 ... = uuur uuuur uuur uuuur ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; 2 2 ; 4 ( ; ) (2 ; 2 ) 2 2 ; 2 2 (1; 3) (2 ) 2 4 0 0 (4;0); ( 2; 2) ì : 2 ( 2; 2) ; (4;0) 2 2 3 (2 2 ) 0 AB a b AC a b Goi B a b C a b BC a b AM a ... lại? Giải: Tọa độ trung điểm I của AC là: ( ) 1 1 ; 7;1 (7; 1) 2 2 BD I AC n   − ⇒ − = ữ uuur r 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 : 7( ) ( ) 0 7 4 0 2 2 1 7 ( ;7 4) 7 2 2 0 (0;4) 1 5 2 1 1 50 1...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... 22 2 111 1 abc ++= . 2. . Tìm vị trí điểm M để đạt dấu đẳng thức. 22 2 (1 a )(1 b )(1 c ) 64+++ Câu 5(ĐH AN NINH_01A) 2. Lập phơng trình đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng đó. Câu 129 (ĐH ... r»ng: 22 2 (C):x y z 2x 4y 6z 67 0 2x y z 8 0 (): 2x y 3 0 (Q):5x 2y 2z 7 0 ++−−−−= −+−= ⎧ Δ ⎨ −+= ⎩ ++−= 1. Viết phơng trình tất cả các mặt phẳng chúa () v tiếp xúc với (C). 2. Viết phơng ... phẳng (P) có phơng trình 4x+3y-12z+1=0. 22 2 x2xy4yz6z2 ++= 0 Câu 28 (ĐH GTVT_99A) Trong hệ toạ độ đề các Oxyz cho mặt phẳng (P) có phơng trình . 16x 15y 12z 75 0 += 1. Lập phơng trình mặt...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 10:15

... coù cos(P 1 ,P 2 )=| cos( → n 1 , → n 2 )| = |A 1 A 2 + B 1 B 2 + C 1 C 2 |  A 2 1 + B 2 1 + C 2 1  A 2 2 + B 2 2 + C 2 2 sin(∆,P)=| cos( → v , → n )| = |Aa + Bb + Cc| √ A 2 + B 2 + C 2 √ a 2 + b 2 + c 2 Baøi ... D 1 =0 A 2 x + B 2 y + C 2 z + D 2 =0 P 1 ∩ P 2 ⇔ A 1 B 2 − A 2 B 1 ,B 1 C 2 − B 2 C 1 ,C 1 A 2 − C 2 A 1 không đồng thời bằng 0 P 1  P 2 ⇔ A 1 : A 2 = B 1 : B 2 = C 1 : C 2 = D 1 : D 2 P 1 ≡ P 2 ⇔ A 1 : ... ϕ 1 ),z 2 = r 2 (cos ϕ 2 + i sin ϕ 2 ), thì z 1 z 2 = r 1 r 2 (cos ϕ 1 cos ϕ 2 − sin ϕ 1 sin ϕ 2 )+i(sin ϕ 1 cos ϕ 2 +cosϕ 1 sin ϕ 2 ) = r 1 r 2 (cos(ϕ 1 + ϕ 2 )+i sin(ϕ 1 + ϕ 2 )) Suy ra |z 1 z 2 |...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 06:18

... (C 2 ) không cùng tâm có phương trình: 22 1111 22 22 2 (): 2 2 0 (): 2 2 0 Cx y ax byc Cxy axbyc +− − += 2 + −−+= Phương trình trục đẳng phương của (C 1 ) và (C 2 ) là : () 12 12 21 :2( ... 21 :2( ) 2( ) 0aax bbyccΔ−+−+−= 106 Cách nhớ: 22 22 111 2 2 22 22 2 x yaxbycxyaxbyc+− − +=+− − + BÀI TẬP ỨNG DỤNG: Xác định phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn sau: 22 1 22 2 (): ... Nếu 22 2 ;;A BC khaùc 0 thì ΔΔ⇔≠ ΔΔ ⇔ =≠ Δ≡Δ ⇔ = = 11 12 22 111 12 222 11 12 22 A . ( ) caét ( ) A A . ( ) // ( ) A A . ( ) ( ) A 1 2 B i B B C ii B C B C iii B C 1 Δ x y O 2 Δ 21 //Δ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

... ' ' . ;. ABCD A B C D VABAD = JJJG JJJGJJJG AA A B C D 11 11 11 111 2 2 2 22 22 22 111 1 22 2 2 111 1 22 2 2 A ( ) caét ( ) A : : : : (hay: ) A A ( ) // ( ) A A ( ) ( ) A B BC C A B ... phương trình : 1111 22 22 ( ) : 0 (): 0 A xByCzD Ax By Cz D α β + ++= +++= Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng ()&() α β ta có công thức: 127 12 12 12 222 222 111 22 2 cos . AA BB CC ABCABC ϕ ++ = ++ ... − − += 22 2 22 2 0xyz axbyczd z với ++−> 22 2 0abcd là phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c), bán kính = ++− 22 2 Rabcd . BÀI TẬP ỨNG DỤNG: Cho 4 điểm A(-1; -2; 0), B (2; -6;3),...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

... của MN. Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 b c a b c a AM DM MN AM AN + + − = = − ⇒ = − = 2 2 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 MN a b c R OA AN + + ⇒ = = + = Vậy: 2 2 2 2 2 2 2 1 4 . . ( ) 4 2 2 4 a b c a b c R S π π π + ... TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10 Bán kính mặt cầu đó là: 2 2 2 2 2 2 2 4 4 8 2 3 4 AI R LA AK LK AH a a a= = ... chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10 Và 1 2 2 MN R = = . Vậy: 2 2 2 1 1 ( 3) ( ) 2 4 x y z −...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:16