tài liệu đề thi toán

**Day 1** **1.** Let p be an odd prime, h < p - 1, and a an even integer in the interval (p^2, p). Define {a_n} as a_0 = a and a_{n+1} = p - b_n, where b_n is the greatest odd divisor of a_n. Prove that {a_n} is periodic and find its least positive period. **2.** Consider two polynomials f(x) and g(x) with real coefficients. Let P(x) be a polynomial of degree 1999 such that: * (P(x))^2 - 4 and (P'(x))^2(x^2 - 4) are similar. * How many such polynomials P(x) exist? **3.** Let H be a convex polygon. For every real a in (0, 1), show that there exist six distinct points A_1, ..., A_6 on the sides of H such that: * (A_1A_2) = (A_5A_4) = a(A_6A_3) * Lines A_1A_2 and A_5A_4 are equidistant from A_6A_3. **Day 2** **1.** Let {u_n} be a sequence of positive real numbers. For every positive integer n, k_n is the least positive integer satisfying k_n^2 * u_i ≥ n^2 * u_i for all i = 1, ..., k_n. Prove that {k_{n+1}/k_n} has a finite limit if and only if {u_n} does. **2.** Let ABC be a triangle inscribed in circle Γ. Circle Θ lies in an angle of the triangle and touches sides AB, AC at M_1, N_1 and touches Γ internally at P_1. The points M_2, N_2, P_2 and M_3, N_3, P_3 are defined similarly for angles B and C, respectively. Show that M_1N_1, M_2N_2, and M_3N_3 intersect each other at midpoints. **3.** Let's consider a regular polygon with p vertices, where p is an odd prime number. At each vertex, there is one monkey. The monkeys receive peanuts in a specific pattern. Find: * How many monkeys do not receive any peanuts? * How many edges of the polygon satisfy the condition that both monkeys at their vertex received peanuts?

Ngày tải lên: 24/12/2013, 09:17

... integers such that the product of the numbers of any pair plus the half of one of the numbers plus one third of the other number is three... triangle with AB = 4 and CD be the altitude through C with ... integers such that the product of the numbers of any pair plus the half of one of the numbers plus one third of the other number is 7 times less than 2009 ... that the number abc + (7 − a)(7 − b)(7

Ngày tải lên: 18/02/2014, 11:20

... 0,5 0,5 0,25 Trang: 5 - Đáp án Toán - Vòng SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán - Vòng II ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Khóa ngày 26 tháng ... sử dụng tài liệu. * Giám thị không giải thích gì thêm. Trang: 6 - Đáp án Toán - Vòng SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán - ... SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán - Vòng I ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Khóa ngày 26 tháng 10 năm 2010)

Ngày tải lên: 25/11/2013, 20:11

... rằng nếu xếp thành các nhóm đều nhau: mỗi nhóm 4 học sinh, 5 học sinh, 6 học sinh thì đều thừa 3 học sinh. ĐỀ 6 Trường THCS TRẦN QUỐC TOẢN - NINH SƠN – NINH THUẬN 4 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM ... trường. Tính số học sinh đó, biết rằng nếu xếp thành các nhóm đều nhau: mỗi nhóm 4 học sinh, 5 học sinh, 6 học sinh thì đều thừa 3 học sinh. ĐỀ 2 Câu 1: Thực hiện các phép tính a) 32 22454 ÷−× b) ( ... Một đội thi u niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều khơng có ai lẻ hàng Biết rằng... cuốn.Tìm số sách đó? II Hình học Trường THCS TRẦN QUỐC TOẢN - NINH SƠN – NINH THUẬN 11 BỘ ĐỀ KIỂM

Ngày tải lên: 28/11/2013, 05:11

... bạn đều có số bi bằng nhau và bằng13 viên.Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi? An có bao nhiêu viên bi? ( 4 điểm) 19 Họ và tên lớp1 Đề thi học sinh giỏi lớp 1 Năm học 2002-2003 Môn toán ... để phép tính có kết quả đúng ( 2 điểm ) 1 1 1 1 1 = 1 1 1 1 1 1 = 3 Đề thi học sinh học sinh giỏi lớp 2 Nămhọc2001- 2002 Môn toán (thời gian 60 phút) Bài 1-Tính bằng cách nhanh nhất ( trình bầy ... số giống nhau vào 4 ô trống sao cho: a) + + + = 60 b) + + - = 60 2 Đề thi học sinh học sinh giỏi lớp 3 Nămhọc2001- 2002 Môn toán (thời gian 60 phút) Bài 1- ( 3 điểm): Tính nhanh ( có trình bày

Ngày tải lên: 05/12/2013, 00:12

... & ĐT Thanh Hoá KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI B và D Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT ... được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh số báo danh Sở GD & ĐT Thanh Hoá ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT ... Hưu MÔN TOÁN KHỐI B - D Tháng 03/2010 Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM TXĐ : D = R\{1} 0.25 Chiều biến thi? ?n

Ngày tải lên: 13/12/2013, 12:15

... 0,25 0,50 0,50 Bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 Môn thi: toán Trung học phổ thông phân ban đề thi chÝnh thøc H−íng dÉn chÊm thi B¶n h−íng dÉn chÊm gåm 04 trang ... ……….HÕt……… 0,50 0,50 giáo dục đào tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông phân ban đề thi thøc H−íng dÉn chÊm thi B¶n h−íng dÉn chÊm gåm 04 trang I ... tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban Đề thi thức Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I Phần chung cho thí sinh ban (8,0 điểm)

Ngày tải lên: 13/12/2013, 12:15

... lập – Tự do – Hạnh phúc --------------------------------- ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI OLYMPIC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG Năm học 2005 – 2006 Môn TOÁN ( Thời gian làm bài : 180 phút ) Bài 1 : ( 4 điểm ) ... cả các góc đều nhọn . Hãy chứng minh rằng các hình tròn bán kính bằng 1 có tâm lần lượt là A , B , C , D sẽ phủ kín hình bình hành này nếu : cos 3 sin   a . Đáp án  Bước 1 : * Bổ đề : Gọi ... . (0,25đ) Theo giả thi? ??t ta có x  R nên hiển nhiên các hình tròn tâm A , B , C bán kính x phủ kín  ABC . Điều kiện đủ được chứng minh . (0,25đ)  Bước 2 : Chứng minh bài toán : B C Các hình

Ngày tải lên: 13/12/2013, 21:15

... - Hạnh phúc Đề thi bổ túc thi cao học năm 2005 Môn: Giải tích Ngành: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 1) Xét tính liên tục và khả vi của hàm số: x3 x 2... tích đề các V= Â ì ... Vinh Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi tuyển sinh cao học năm 2000 Môn: Giải tích Ngành: Toán Đề số 2 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. a) Khảo sát sự hội tụ ... Vinh Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi tuyển sinh cao học năm 2001 Môn: Giải tích Ngành: Toán Đề số 1 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. Cho chuổi hàm: ( ) ( )

Ngày tải lên: 14/12/2013, 01:17

... Lớ, Húa Hc - Thi Th H 22 - 06 -2010 http://ebook.here.vn - Th vin trc tuyn | ng hnh cựng s t trong mựa thi 2010 1 B GIO DC V O TO ( thi cú 01 trang) THI TH I HC MễN TON KHI A, B Thi gian lm bi ... Bộ 3 ðề Toán Học, Vật Lí, Hóa Học - Thi Thử ðH 22 - 06 -2010 http://ebook.here.vn - Thư viện trực tuyến | ðồng hành cùng sĩ tử trong mùa thi 2010 10 BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO Mã ñề 008 (Đề thi có ... độ x = - A [...]... hành cùng sĩ t trong mùa thi < /b> 2010 15 B 3 ð Toán < /b> H c, V t Lí, Hóa H c - Thi < /b> Th ðH 22 - 06 -2010 ðÁP ÁN ð THI < /b> MÔN V T LÍ - Mà 008 1 2 3 4 5 6 7 8

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... Đ THI TH Đ I H C 2009 CH N L C Đề số Câu1: (2,5 điểm) Cho h m sè: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát biến thi? ?n v vẽ đồ thị h m số m = 2) Tìm ... Toanhoccapba.wordpress.com Page n Đ THI TH Đ I H C 2009 CH N L C Đề số Câu1: (3 điểm) Cho h m sè: y = (2m − 1)x − m (1) (m l tham sè) x −1 1) Kh¶o sát biến thi? ?n v vẽ đồ thị (C) h m sè (1) øng ... OMIN theo a Đề số 148 Câu1: (2,5 điểm) Cho h m sè: y = x − x +1 x 1) Khảo sát biến thi? ?n v vẽ đồ thị h m số Từ suy đồ thị h m x x +1 sè: y = x −1 Toanhoccapba.wordpress.com Page 152 Đ THI TH Đ

Ngày tải lên: 15/12/2013, 06:15

... http://quyndc.blogspot.com TỔNG HP ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO TOÀN QUỐC VÀ CÁC TÌNH - THÀNH DÀNH CHO KHỐI TRUNG HOC PHỔ THÔNG Đề thi thức , có kèm đáp số để tham khảo Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com ĐỀ THI MÁY TÍNH ... phương số đơn vị ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TẠI THỪA THI? ?N – HUẾ KHỐI 12 THPT – NĂM 2005-2006 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 03 / 12 / 2005 ... + 15 qua điểm A( ; -4) ; B( ; 3) ; C( -3 ; 6) 73 227 163 ÑS : a = b = ; c = ; 120 120 20 ĐỀ THI “ GIẢI TOÁN NHANH BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx- 570MS” DÀNH CHO HỌC VIÊN LỚP 12 BTVH NĂM HỌC 2005-2006

Ngày tải lên: 15/12/2013, 08:15

... mọi số thực x thuộc khoảng , ta đều có: . --------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------- ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH ... --------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH 2002 Câu I Giải hệ phương trình: . Câu II Tìm m để phương ... --------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------- ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH 2004 Câu I (5,0 điểm). Giải bất phương trình . Câu II

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... ________________________________________________ S GD-T H NI K THI HC SINH GII THNH PH H HI Năm học 2001-2002 Môn thi: Toán 12 Ngày thi: 8-12-2001 Thời gian làm bài:180 phút Học sinh: Đỗ Ngọc Nam a1k4 thi đạt 6 điểm Câu 1 (4 điểm): ... tròn. Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Hµ Néi Kỳ thi chọn đội tuyển lớp 12 thành phố tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2001-2002. Môn thi: Toán Ngày thi: 29 tháng 12 năm 2000 Thời gian làm ... A 3 A 4 cùng nằm trên một đờng tròn. Kỳ thi chọn đội tuyển lớp 12 thành phố tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2002-2003. Môn thi: Toán Ngày thi: 28 tháng 12 năm 2000 Thời gian làm

Ngày tải lên: 16/12/2013, 14:15

... ĐỀ SỐ Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm)Cho hàm số ... HƯỚNG DẨN ĐỀ I PHẦN CHUNG;(7 điểm) Câu1;a) * TXĐ: ⎡x = => y ' = ⇔ x − x + = ⇔ ⎢ ⎣x = * y ' = x2 − 4x + * Giới hạn lim y = +∞ lim y = −∞ x →+∞ • - x →−∞ Bảng biến thi? ?n Hàm số đồng biến ... ïy = ïy = - ï ï ỵ ỵ * ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) a Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) éx

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 01 Mơn: TỐN – Khối A-B-D Thời gianlàm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2điểm): Cho hàm số y = 2x - x -1 (1) Khảo sát biến thi? ?n ... = ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 11 Mơn: TỐN – Khối A-B-D Thời gianlàm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1:Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + có đồ (Cm); (m tham số) Khảo sát biến thi? ?n ... -Hết ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – ĐỀ SỐ 12 Mơn: TỐN – Khối A-B-D Thời gianlàm bài: 180 phút Bài 1: Cho hàm số y = x4 + mx3 - 2x - 3mx + (1) 1) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C)

Ngày tải lên: 23/12/2013, 08:17

... 1 đơn vò ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC TẠI THỪA THI N – HUẾ KHỐI 12 THPT – NĂM 200 5-2 006 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 03 ... 4942439711 17 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ TẠI CẦN THƠ NĂM 2004 - 2005 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 02... ... MAÙY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CẤP TỈNH - THÀNH PHỐ '" 34 12 50 o '" 16

Ngày tải lên: 23/12/2013, 14:15

... trang 1 ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1   xy x có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thi? ?n và vẽ đồ thị (C). b. Dùng ... hai của số phức 4 z i trang 2 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1    x x y có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thi? ?n và vẽ đồ thị (C). b.Viết ... 4           y y x x trang 3 ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1  x xy có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thi? ?n và vẽ đồ thị (C). b.Dùng

Ngày tải lên: 20/01/2014, 09:20

... Đề thi thử đại học môn toán 2009 THI TH I HC 2009 CHN LC Toanhoccapba.wordpress.com Page 1 Đề số 1 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 ... Toanhoccapba.wordpress.com Page 10 THI TH I H C 2009 CH N L C 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác... Page 27 THI TH I H C 2009 CH N L C Đề số 27 Câu1: (2 điểm) 2 1) Khảo sát sự biến thi n v vẽ đồ thị ... 15 Câu hỏi dễ Từ 30 Câu hỏi đó có thể lập đợc bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 Câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thi t phải có đủ 3 loại Câu hỏi (khó, dễ, trung bình) v số

Ngày tải lên: 25/01/2014, 14:20

... -Hết HƯỚNG DẨN ĐỀ Câu1 (1.5 điểm) *) Tập xác định D = R\{1} *) Sự biến thi? ?n +) Đúng giới hạn, tiệm cận +) Đúng chiều biến thi? ?n, bảng biến thi? ?n *) Vẽ đồ thị (1 điểm) Đồ thị ... 5 ĐÊ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I.Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) x +1 (1) x −1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương ... HẾT HƯỚNG DẨN ĐỀ A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm) Câu (3,5 điểm) −x+2 Cho hàm số : y = (C ) 2x + a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C ) hàm số Tập xác định : R \ {− } Sự biến thi? ?n −5 −1

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20