Tài liệu ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CẤP TỈNH - THÀNH PHỐ pdf

MAÙY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CẤP TỈNH - THÀNH PHỐ '" 34 12 50 o '" 16 3914 o 3 cos 4sin 8sin 0xx x-+ = (0 90 ) oo x<< 33 3 1751 1957 2369A =++ 1234abcd 5 22cos10xx-+= sin 0.6( ) 2 xx p p=<< cos 0.75(0 ) 2 yy p =<< 23 22 22 sin ( 2 ) cos (2 ) ()() xy xy B tg x y cotg x y +- + = ++ - '" 117 49 5 o 1 27 176594 tgxxtgxtg =+ 23 042 6 =-+ xx '0 4038 ˆ =CAB 97029.609»S 36060.35»AC 2 xxgxtg xxxx N 433 3232 cos1)cot1)(1( )sin1(cos)cos1(sin +++ +++ = o 45 a 5R a "' 15834 O 124 1 2 ++ + = xx x y 21+=x dcxbxaxy +++= 23 00152.3,72306.5 -== CTCD yy 3 4 xx x cos23 += 0sin8sin4cos 3 =+- xxx )900( 0 o x << 1 22 =+ yx 5 xy = 868836961.0= A x 495098307.0= A y 5 THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC TẠI HÀ NỘI LỚP 12 BỔ TÚC THPT - 2004 Quy ước : Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân Bài 1 : Tính gần đúng giá trò cực đại và giá trò cực tiểu của hàm số 2 532 2 + ++ = x xx y ĐS : 48331,12-» cd y ; 48331,2» ct y Bài 2 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số () xxxf sin52cos3 -= ĐS : 09289,2)(max »xf ; 96812,3)(min -»xf Bài 3 : Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện ABCD biết rằng AB = AC = AD = 6dm , BC = BD = CD = 4dm ĐS : 3 78888,12 dmV » Bài 4 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của đường thẳng 2x + 3y = 5 và elip ĐS : A(4,48646 ; -1,32431) , B( -1,72403 ; 2,81602) Bài 5 :Tính nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của phương trình : 2cos2x 3sin2x = 1 ĐS : 0"'0 1 18038478 kx +» ; 0"'0 2 18014665 kx +-» Bài 6 : Tính gần đúng diện tích tam giác ABC có góc "'0 352452=A ; góc "'0 183740=B và AB = 5 dm ĐS : 2 45774,6 dmS » 1 925 22 =+ yx ĐỀ THI GIẢI TOÁN NHANH BẰNG MÁY TÍNH KHOA HỌC DÀNH CHO HỌC VIÊN LỚP 12 BTVH NĂM HỌC 2005-2006 TẠI TP.HCM Thời gian: 60 phút Bài 1 :Đường tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thò hàm số: y = 1,26x 3 + 4,85x 2 – 2,86x + 2,14 có phương trình là y = ax +b . Tìm a , b (a, b tính tới 3 số thập phân) ĐS : 8.903 0.521 a b »- »- Bài 7 :Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của hypebol 1 3616 22 =- yx và parapol xy 4 2 = ĐS : A ( 4,98646 ; 4,46608 ) ; B ( 4,98646 ; - 4,46608 ) Bài 8 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình 43 += x x ĐS : 98748,3 1 -»x ; 56192,1 2 »x Bài 9 : Tính gần đúng độ dài dây cung chung của hai đường tròn có các phương trình 0128 22 =+-++ yxyx và 0564 22 =-+-+ yxyx ĐS : 99037,3»AB Bài 10 : Đồ thò hàm số 15 23 +++= cxbxaxy đi qua cácđiểm A(2;-4);B(5;3);C(-3;6) ĐS : 120 73 =a ; 120 227 -=b ; 20 163 -=c 6 7 ĐS : 11 1 22 2 ( 3.9831; 4.2024) ( 1.0036; 1.2404) Sx y Sx y »= =»- =- Bài 3 : a) Tìm 3 nghiệm A,B,C với A < B < C ( tính tới 3 số thập phân của phương trình ) : 32 276100xxx-+ +-= ĐS : 1.368 0.928 3.939 A B C »- » » b) Tìm 2 nghiệm a,b với a > b ( tính tới 3 số thập phân của phương trình ) 0254log725 5 sin15 8,4 4 37,22 =-- xex p ĐS : 5.626 0.498 a b » »- c) Gọi ( d ) là đường thẳng có phương trình dạng Ax + By+C=0vàđiểmM(a,b)vớiA,B,C,a,bđãtính ở trên. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ( d ) (tính đến 5 số thập phân ) ĐS : 2.55255MH » Bài 4 : Tìm chữ số thập phân thứ 29 109 sau dấu phẩy trong phép chia 2005:23 ĐS :5 ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ NĂM 2003-2004 LỚP 12 . Thời gian 150 phút Bài 1 :Cho tam giác ABC có các đỉnh A(5;4) , B(2;7) , C(-2;-1) .Tính góc A . ĐS : 64.153280 '0 = Ù A Bài 2 :Tìm nghiệm của phương trình 02cos8cossin5sin2 22 =+-- xxxx ĐS : 63.115236 00 2 -=x Bài 3 :Cho hàm số 2 13 2 - -+ = x xx y có đồ thò (C).Tìm tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý của đồ thò đến hai đường tiệm cận với độ chính xác cao nhất . ĐS : 363961031,6 2 9 21 ==dd Bài 4 : Lấy 4 số nguyên a , b , c ,d Є [1;50]saocho a<b<c<d. 1) Chứng minh : b bb d c b a 50 50 2 ++ ³+ ĐS : Do a, b , c, d là các số nguyên : 50;1 =³ da và ]50;1[,; Ỵ> cbbc nên 1+³ bc và b bb d b bd c b a S 50 5011 2 ++ ³ + +³+= Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1 ; d = 50 ; c=b+1. 2) Tìm giá trò nhỏ nhất của d c b a S += ĐS : 175 53 =S khia=1;b=7;c=8vàd=50 8 Bài 5 : Tính giá trò của biểu thức khi x = 2004 ; k Є {0 ; 1 ;2 } , còn a, b, c là ba số thực phân biệt . ĐS : P(2004) = 1 khi k = 0 ; P(2004) = 2004 khi k = 1 ; P(2004) = 4016016 khi k = 2 ; Bài 6 :TínhchínhxáctổngS=1x1!+2x2!+3x3! + .+16x16!.ĐS : S = 355687428095999 Bài 7 :Cho 9log8log7log 876 ++=A 1) Viết quy trình bấm phím so sánh A với số 3,3 và cho biết kết quả so sánh . 2) Hày chứng minh cho nhận đònh đó . ĐS :A<3,3 Bài 8 :Cho 14 sin2 14 sin1 p p - =B và 7 cos3 p =C 1) Viết quy trình bấm phím so sánh B với C và cho biết kết quả so sánh . 2) Chứng minh cho nhận đònh đó ĐS :B>C Bài 9 : Giải phương trình ( tìm x với độ chính xác càng cao càng tốt ) ĐS : 370906723,1879385242,1 2,1 ±»±=x ĐS : 370906723,1879385242,1 2,1 ±»±=x 9 ))(( ))(( ))(( ))(( ))(( ))(( )( bcac bxax c cbab cxax b caba cxbx axP kkk -- -- + -- -- + -- -- = 13 1 24 log 26 26 2 2004 --= ++ + xx xx x [...]... bình phương những số của nó 1 đơn vò ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC TẠI THỪA THI N – HUẾ KHỐI 12 THPT – NĂM 200 5-2 006 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 03 / 12 / 2005 Nếu không giải thích gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số 2 x 2 + 3x - 5 Bài 1 : Cho các hàm số f ( x) = ; 2 x +1 13 2 sin x 1 + cos 4 x 1.1 Hãy tính giá trò của các hàm hợp g(f(x))... ; 10.1 Tính giá trò của u10 , u15 , u 21 ĐS : u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u 21 = 9884879423 10.2 Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số (u n ) Tính S10 , S15 , S 20 ĐS : S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S 20 = 4942439711 17 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ TẠI CẦN THƠ NĂM 2004 - 2005 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 02... của các cạnh A i -1 B i -1 ; B i -1 C i -1 ; C i -1 Di -1 ; Di -1 Ai -1 của hình vuông thứ i – 1 Cho biết hình vuông A1 B1C1 D1 có cạnh bằng 1 Tính gần đúng độ dài cạnh hình vuông thứ 100 Bài 8 : Tính giá trò gần đúng với 3 chữ số thập phân của x , y , z biết ì2 tan x - log y - 3e z = -3 ï í3 tan x + log y = 2 ïz ỵ tan x + 2 log y + e = 3 Bài 9 : Cho A là điểm nằm trên đường 2 tròn (x - 3) + y 2 = 1... + y 2 = 1 và B là điểm nằm trên parabol y = x 2 Tìm khoảng cách lớn nhất có thể có của AB Bài 10 : Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất 11 ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG NĂM 200 2-2 003 LỚP 11 Thời gian 150... 2 (9 - 2 x ) = 2 2) Tìm các nghiệm của hệ phương trình ìtan x - tan y = 3 í ỵcot anx - cot any = 2 Bài 2 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 1) x 7 - 2 x - cos(5 x - 1) + 2 = 0; 2) 2 x + 3 x + 5 x = 11x u Bài 3 : Cho dãy { n }với u1 = 1; u 2 = 3; u n = 3u n -1 nếu n chẵn và u n = 4u n -1 + 2u n - 2 nếu n lẻ 1) Lập quy trình bấm phím để tính u n 2) Tính u10 ; u11 ; u14 ; u15 Bài 4 : Cho cấp. .. đúng của phương trình f(x) = g(x) trên khoảng ( - 6 ; 6 ) ĐS : x1 » -5 ,445157771 ; x 2 » -3 ,751306384 x3 » -1 ,340078802 ; x 4 » 1,982768713 2x 2 - 5x + 3 Bài 2 : Cho hàm số y = f ( x) = 3x 2 - x + 1 2.1 Xác đònh điểm cực đại và cực tiểu của đồ thò hàm số và tính khoảng cách giữa các điểm cực đại và các điểm cựu tiểu đó ĐS : x1 = 1.204634926 ; y1 = -0 .02913709779 x 2 = -0 .1277118491 ; y 2 = 3.120046189...Bài 10 : Hình chóp đều SABC đỉnh S có góc ASB = 30 0 , AB = 422004 cm Lấy các điểm B ' , lần lượt trên SB , SC sao cho tam giác AB ' C ' có chu vi nhỏ nhất Tính độ dài của BB ' ,CC ' với độ chính xác càng cao càng tốt ĐS : BB ' = CC ' » 218445,3346cm C' ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ NĂM 200 2-2 003 LỚP 12 Thời gian 150 phút Bài 1 : Tìm tất... : 1 2 3 n -1 Cho u n = 1 - 2 + 2 - 2 + + 1 2 ( i = 1 nếu n lẻ , 2 3 4 n i = -1 nếu n chẵn , n là số nguyên n ³ 1 ) 9.1 Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trò : u 4 , u5 , u6 113 3401 967 ; u5 = ; u6 = ĐS : u 4 = 144 3600 1200 9.2 Tính giá trò gần đúng các giá trò : u 20 , u 25 , u 30 ĐS : u 20 » 0.8474920248 ; u 25 » 0.8895124152 ; u 30 » 0.8548281618 9.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trò... của phương trình x 4 + 1 = 3 x( x 2 - 1) Bài 2 : Cho hàm số y = x 3 - x 2 - 3 x + 1 Tìm gần đúng với độ chính xác 3 chữ số thập phân giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ - 1,532 ; 2,5321 ] Bài 3 : Tìm ước chung lớn nhất của hai số sau : a = 1582370 và b = 1099647 Bài 4 : Cho điểm M ( 5 ;3) Tìm tọa độ điểm A trên trục Ox và tọa độ điểm B trên đường thẳng (d) : y = 3x ( với độ... hai tam giác ở hai bên , mở ra được b một hình lục giác Tính giá trò đúng của tỷ số để a lục giác nói trên là một lục giác đều Bài 7 : Cho cấp số nhân a 1 , a 2 , a 2004 Biết rằng 2004 å ai = 2004 và i =1 1 å a = 2005 Tính giá trò đúng i =1 i 2004 2004 của Õa i i =1 Bài 8 : Tính giá trò gần đúng với hai chữ số thập phân của S = 2004 å i 2004 3i -1 i =1 Bài 9 : Tìm bốn chữ số tận cùng bên phải của số . MAÙY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CẤP TỈNH - THÀNH PHỐ '" 34 12 50 o '" 16 3914 o 3 cos 4sin 8sin 0xx x-+. ))(( )( bcac bxax c cbab cxax b caba cxbx axP kkk -- -- + -- -- + -- -- = 13 1 24 log 26 26 2 2004 -- = ++ + xx xx x Bài 6 : Cho tam giác ABC nội tiếp