... Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụngbấtđẳngthức tam giác tam giác tao có : 10 x 10 x 12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụngbấtđẳng ... Luận :Sử dụngbấtđẳngthức tam giác vào việc chứng minh số tốn tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường ... tam giác ABC BÁI TOÁN : Cho tam giác ABC đường phân giác AK góc A Biết ba điểm ba đường phân giáccủa tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC tìm số đo góc tam giác...
... xây dựngbấtđẳngthức tam giác Chương Áp dụng tính lồi, lõm hàm số chứng minh xây dựngbấtđẳngthức tam giác Chương Áp dụngbấtđẳngthức đại số chứng minh xây dựngbấtđẳngthức tam giác Nguyễn ... BẤTĐẲNG THỨCHà Nội, 26/09/2013 TRONG TAM GIÁC 38 / 77 LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG CHƯƠNG CHƯƠNG KẾT LUẬN 2.3.2 Áp dụngBấtđẳngthức Karamata xây dựng số bấtđẳngthức tam giác Để xây dựngbấtđẳngthức ... TRONG TAM GIÁC 35 / 77 LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG CHƯƠNG CHƯƠNG KẾT LUẬN 2.3 Phương pháp áp dụngBấtđẳngthức Karamata 2.3.1 Áp dụngBấtđẳngthức Karamata chứng minh số bấtđẳngthức tam giác Ví dụ...
... Lý T Tr ng B t đ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác đ u : Tam giác đ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có đư c s đ ng nh t gi ... th c x y B = C ⇒ đpcm 3.1.3 Tam giác vng : Cu i ta xét đ n tam giác vng, đ i di n khó tính nh t c a tam giác ñ i v i b t ñ ng th c lư ng giác Dư ng nh n di n tam giác vng, phương pháp bi n đ i ... ñpcm 3.1.2 Tam giác cân : Sau tam giác đ u tam giác cân đ p khơng Và s xét nh ng b t ñ ng th c có d u b ng x y hai bi n b ng khác bi n th ba Ví π 2π Vì th khó trư ng h p xác ñ nh tam giác ñ u d...
... dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthức lƣợng giác 29 2.2.1 Xây dựngđẳngthức đại số từ đẳngthứclượnggiác 29 2.2.2 Xây dựngbấtđẳngthức đại số từ bấtđẳng ... đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác góc lượnggiác khác nằm ngồi ... cứu Đẳngthứcbấtđẳngthức đại số, đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác Phạm vi nghiên cứu Do hạn chế thời gian nên luận văn nghiên cứu vấn đề sau: Xây dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳng...
... đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác góc lượnggiác khác nằm ngồi ... cứu Đẳngthứcbấtđẳngthức đại số, đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác Phạm vi nghiên cứu Do hạn chế thời gian nên luận văn nghiên cứu vấn đề sau: Xây dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳng ... xây dựng giải đẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác 2 Lịch sử nghiên cứu Lĩnh vực sáng tạo Tốn học có nhiều đặc biệt sáng tạo cho đẳngthứcbấtđẳngthức lĩnh vực...
... đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác góc lượnggiác khác nằm ngồi ... cứu Đẳngthứcbấtđẳngthức đại số, đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác Phạm vi nghiên cứu Do hạn chế thời gian nên luận văn nghiên cứu vấn đề sau: Xây dựngđẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳng ... xây dựng giải đẳngthứcbấtđẳngthức đại số từ đẳngthứcbấtđẳngthứclượnggiác 2 Lịch sử nghiên cứu Lĩnh vực sáng tạo Tốn học có nhiều đặc biệt sáng tạo cho đẳngthứcbấtđẳngthức lĩnh vực...
... ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳngthức không quan trọng lắm, miễn sau sửdụngBấtđẳngthức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳngthức ta ước lượng ... giải Cả tử số mẫu số phân thứcbấtđẳngthức dương áp dụng trực tiếp bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bấtđẳngthức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm bảo tử số dương ... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳngthức Ta ý đến đẳngthức sau ( a ,b , c a2 b2 )3 a b2 a b2 Ta ý đến đẳngthức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz ta phân...
... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨCSỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sửdụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bấtđẳngthức cho tương đương với bấtđẳngthức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bấtđẳngthức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Cơsi ta có: VT ... gặp tốn sửdụng BĐT Cơ Si tốn nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sửdụng BĐT Cơ Si Trong tốn dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sửdụngbấtđẳngthức Côsi...
... t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m t phương pháp “xưa Trái ð t” Nó s d ng công th c lư ng giác s bi n ñ i qua ... n trang b cho nh ng ki n th c c n thi t v bi n ñ i lư ng giác (b n đ c có th tham kh o thêm ph n 1.2 Các ñ ng th c,b t ñ ng th c tam giác) Thơng thư ng v i phương pháp này, ta s ñưa b t ñ ng ... – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z đơi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n đ i lư ng giác quy t đ nh s ng v i vi c ch...
... Lý T Tr ng B t đ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác đ u : Tam giác đ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có đư c s đ ng nh t gi ... th c x y B = C ⇒ đpcm 3.1.3 Tam giác vng : Cu i ta xét đ n tam giác vng, đ i di n khó tính nh t c a tam giác ñ i v i b t ñ ng th c lư ng giác Dư ng nh n di n tam giác vng, phương pháp bi n đ i ... ñpcm 3.1.2 Tam giác cân : Sau tam giác đ u tam giác cân đ p khơng Và s xét nh ng b t ñ ng th c có d u b ng x y hai bi n b ng khác bi n th ba Ví π 2π Vì th khó trư ng h p xác ñ nh tam giác ñ u d...
... ñ ng th c lư ng giác Chương M t s chuyên ñ vi t hay,thú v liên quan ñ n b t ñ ng th c lư ng giác Xung quanh toán Ecdôs tam giác Nguy n Văn Hi n (Thái Bình) B t đ ng th c tam giác ln đ tài r t ... ñ ng th c lư ng giác Chương M t s chuyên ñ vi t hay,thú v liên quan ñ n b t ñ ng th c lư ng giác Th tr v c i ngu n c a môn lư ng giác Lê Qu c Hán ð i h c Sư ph m Vinh “Lư ng giác h c” có ngu ... h c sinh h c mơn Lư ng giác h c (gi i phương trình lư ng giác, hàm s lư ng giác …), l i th y m t b ph n c a môn ð i s h c, ho c m t cơng c đ gi i tốn hình h c (ph n tam giác lư ng) mà không th...
... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương B t ñ ng th c th hay ? Làm có th sáng t o b t ñ ng th c ? ði u khó khăn nh t ti p c...
... Trng THPT chun Lý T Tr ng B t đ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p sin A + sin B + sin C sin A sin B sin C sin A + sin B + sin C ≤ Ch ... c + p The Inequalities Trigonometry 102 Trng THPT chun Lý T Tr ng B t đ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p 1 43 3 ⇒ ñpcm + + + ≥ p−a p−b p−c p S 1.4.9 & 1.4.10 ... ñpcm 1.4.12 The Inequalities Trigonometry 103 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p b+c Ta có : ma < ⇒ > a b+c a ma 1 + + 2 1 a b c ≥ ⇒ ñpcm...
... minh Bấtđẳng thøc ®óng víi ≤ k+1 Bíc KÕt ln BÊt đẳngthức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sửdụngbấtđẳngthức giải toán thcs Các tình chất Bấtđẳngthức : Kỹ biến đổi đẳngthứcBấtđẳngthức ... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bấtđẳngthức Côsi - Bấtđẳngthức Bunhiacốpky - Bấtđẳngthức Trebsep - Một số bấtđẳngthức khác Sửdụngbấtđẳngthức giải toán thcs - Các kỹ biến ... nên giải Bấtđẳngthức việc vận dụng tính chất Bấtđẳngthức ta phải sửdụng tính chất khác hình học đặc biệt Bấtđẳngthức tam giác 2- Các kiến thức cần vận dụng : Nếu a,b,c ba cạnh tam giác ta...
... thú vị độc đáo việc khơng dễ thơng qua mà thu kết nhanh chóng Bấtđẳngthức Bunhiacopski bấtđẳngthức kinh điển Vì khai thác bấtđẳngthức vào việc giải tốn khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích ... thi học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sửdụng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C số C2 ... sinh thực thấy tự tin gặp toán bấtđẳng thức, tạo cho học sinh niềm đam mê, u thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo cho học sinh tự học,...
... Chương Một số lớp bấtđẳngthứclượnggiácdạng khơng đối xứng tam giác: Trình bày số lớp bấtđẳngthứclượnggiácdạng không đối xứng tam giác Chương Áp dụng: Xét số áp dụngbấtđẳngthức vào tìm ... biểu thứclượnggiácdạng không đối xứng tam giác, giải phương trình lượnggiác 3 Chương MỘT SỐ HỆ THỨCLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC 1.1 Một số bấtđẳngthức Định lí 1.1 ([2] Bấtđẳngthức ... lớp bấtđẳngthứclượnggiácdạng không đối xứng sinh hàm số lượnggiác Trình bày dạng tổng quát lớp bấtđẳngthứclượnggiác với hệ số khơng đối xứng Đó bấtđẳngthứcdạng đối xứng tam giác...
... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨCSỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sửdụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bấtđẳngthức cho tương đương với bấtđẳngthức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bấtđẳngthức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Cơsi ta có: VT ... gặp tốn sửdụng BĐT Cơ Si tốn nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sửdụng BĐT Cơ Si Trong tốn dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sửdụngbấtđẳngthức Côsi...