phương trình hệ số bất định

... Thậtvậytacó: Mà: Vậyđúnghaylàmộtbộsốsaochođúngvớimọisố dương.Theokiểunàythìkhôngthểkhẳngđịnhđâylàbộsốduynhấtđược. Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó: Vídụ2 Chocácsốdương.Chứngminhrằng: Nháp Đâylàmộtbàitoánhayvàkhákhóvớikhôngdướibacáchgiải.Ởđâychỉxin trìnhbàycáchlàmphùhợpvớibàiviết. Nhậnthấydấubằngxảyra Nhiệmvụbâygiờlàphảiđitìmsốthựcsaochobấtđẳngthức: Đúngvớimọisốthựcdương Giảsửtồntạisaochođúngvớimọisốthựcdương Chothìvớimọidươngtacó: Đặt Vìvớimọivànên Việccònlạilàphảichứngminh: Thậtvậy: Mà: Vậyđúngtứclàgiátrịduynhấtsaochođúngvớimọisốdương ... Dấubằngxảyra 2,ĐịnhlíFermat Fermat Fermat Fermat Chohàmsốliêntụctrên.Khiđónếuhàmsốđạtcựctrịtại thì 3,ĐịnhlýRolle Rolle Rolle Rolle Chohàmsốliêntụctrênkhoảngthỏamãnthìtồntại saocho c,Tươngtựnhưphầnbtadựđoánđượcbấtđẳngthức: đúngvớimọisốdương. Nhưngđiềunàylàkhôngđúngvìkhichothì. Nhưvậyphươngphápnàykhônghiệuquảvớiphầnnày. Tuyrằngkhôngđúngnhưngnóvẫncómộttácdụngkhônghềnhỏđóvìta có: Cùngcácđẳngthứctươngtựtacó: TứclàđãquybấtđẳngthứcvềdạngSOS SOS SOS SOS Cáchgiảicủadạngnàykháhaynhưngkhôngthuộcphạmvicủabàiviếtnày. Cũngtừviệckhôngđúngvớimọisốdươngthìtanghĩngayđếnbàitoán: Tìmtấtcảcácsốthựcsaochotồntạisốthựcthỏamãnbấtđẳngthức: Đúngvớimọisốthựcdương Đâylàmộtbàitoánkhôngkhónhưngnóthểhiệnmộtýtưởng.Vàvớimỗitìm đượctasẽcóđượcmộtbàitoánmới. Phíatrêntađãđixétcácvídụlàcácbấtđẳngthứcthuầnnhất.Vàcâuhỏiđặtra làkhinàothìsửdụngđượcphươngphápnàytrongcácbấtđẳngthứcthuầnnhất? Bằngkinhnghiệmcủabảnthânthìtôichorằngđiềukiệncầnđểcóthểsửdụng phươngphápnàyvớicácbấtđẳngthứcthuầnnhấtlà: 1,Dấu"="củabấtđẳngthứcxảyra<=>cácbiếnsốbằngcácgiátrịtrongmột tậphữuhạnnàođó(thườngthìtậpđóchỉcómộtsốcùnglắmlàhai) 2 ,Bất ẳngthứclàtổngcủamộtdãycácbiểuthứcđốixứngnhauvàtồntạimột cáchchuẩnhóađểmỗibiểuthứcchỉcònphụthuộcvàomộtbiếnsốhoặccác biểuthứclàhoánvịliêntiếpcủanhau. Đâychỉlàđiềukiệncầncònchứcònđiềukiệnđủthìtôichỉbiếtthửchotừng bàitoán. Bâygiờtađixétvídụv bất ẳngthứccóđiềukiện. Vídụ5 Chocácsốdươngthỏamãn Chứngminhrằng: Nháp Nhậnthấydấubằngxảyra ... Thậtvậytacó: Mà: Vậyđúnghaylàmộtbộsốsaochođúngvớimọisố dương.Theokiểunàythìkhôngthểkhẳngđịnhđâylàbộsốduynhấtđược. Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó: Vídụ2 Chocácsốdương.Chứngminhrằng: Nháp Đâylàmộtbàitoánhayvàkhákhóvớikhôngdướibacáchgiải.Ởđâychỉxin trìnhbàycáchlàmphùhợpvớibàiviết. Nhậnthấydấubằngxảyra Nhiệmvụbâygiờlàphảiđitìmsốthựcsaochobấtđẳngthức: Đúngvớimọisốthựcdương Giảsửtồntạisaochođúngvớimọisốthựcdương Chothìvớimọidươngtacó: Đặt Vìvớimọivànên Việccònlạilàphảichứngminh: Thậtvậy: Mà: Vậyđúngtứclàgiátrịduynhấtsaochođúngvớimọisốdương b,ỞphầnnàythìkhôngthểcóđoạndùngC C C Cô ô ô ôsi si si sinhưphầnanhưngtacũngsẽ thiếtlậpmộtbấtđẳngthứctươngtựnhưởphầnabằngcáchtìmsốthựcsao chobấtđẳngthức: Đúngvớimọisốdương Giảsửtồntạisaochođúngvớimọisốdương Chothìvớimọidươngtacó: Đặt Vìvớimọiadươngvànên Tachỉcònphảichứngminh: Thậtvậy: Vậyđúnghaylàsốduynhấtthỏamãnđúngvớimọisốdương CũngnhưcácbàitrướccũngcócáchdùngC C C Cô ô ô ôsi si si siđểdựđoánnhưsau.Dễthấy vìnếungượclạitứcthìkhicốđịnhdươngvàchothì nênkhôngthểđúngvớimọisốdươngđược.Với thìviếtlạidướidạng: RồiápdụngC C C Cô ô ô ôsi si si sitacó: Đồngnhấthệsốtacóngay ThựcrathìviệclýluậnlàđểápdụngC C C Cô ô ô ôsi si si sivớicácsốdương.Nhưngcái nàycũngkhôngcầnthiếtmàcóthểápdụngluônnhưsau: Đồngnhấthệsốtacũngcó RõràngvớivừatìmđượcthìtađãsửdụngC C C Cô ô ô ôsi si si sivớisốâmnhưngđiều nàycũngkhôngsaovìđâychỉlànháp Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó: ...

... a + + + + + + + ≥ + + + + 2. Bất đẳng thức Bunhiacopski: a. Nhắc lại kiến thức cơ bản: Với 2 dãy số thực tuỳ ý 1 2 , , n a a a v à 1 2 , , n b b b ta có bất đẳn g t h ức: ( ) ( ) ( ) 2 2 ... ại s ố thực k để ( ) 1 , i i a kb i n = ∀ = b. Các dạng suy biến của bất đẳng thức Bunhiacopski: 1. Dạng 1: Với 2 dãy số thực ( ) 1 2 , , n a a a v à ( ) 1 2 , , n b b b ta luôn có: ( ... 4 1 2 2 2 16a b c a b c a b c a b c d   ⇒ + + ≤ + + + =   + + + + + +   Bài toán 5: Cho các số thực , , 1 x y z > thoả mãn 1 1 1 2 x y z + + = . CMR: 1 1 1 x y z x y z + + ≥ − + − +...

... n. * Định lí 2: Hai đa thức f(x) và g(x) hằng đẳng khi và chỉ khi các hệ số của các hạng tử đồng dạng của chúng bằng nhau. - Thực chất đây chỉ là hệ quả của định lí 1 B. Ph ơng pháp hệ số bất định ... dới hai hình thức: 1. Dựa vào định nghĩa: Cho biến (x) một số giá trị thích hợp để làm xuất hiện một hệ phơng trình mà ẩn số là các hệ số cần xác định. 2. Dựa vào định lí: Đa các đa thức về dạng ... cân bằng các hệ số của các hạng tử đồng dạng trong 2 đa thức, từ đó cũng dẫn đến một hệ phơng trình mà ẩn số là các hệ số cần xác định. Ta sẽ minh họa những điều này thông qua một số dạng bài...

... thêm một sự tổng hợp nhất định tôi đã rút ra được một phương pháp chứng minh bất đẳng thức:" ;Phương pháp hệ số bất định& quot;. Đây là một phương pháp khá hay và mạnh đi kèm với những lời giải ... diễn nào nữa không? Ví dụ 3 Cho các số dương .Chứng minh rằng: PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH Trong thời cấp hai khi đọc lời giải của khá nhiều bài toán đặc biệt là bất đẳng thức tôi không thể hiểu ... sau: 1, Bất đẳng thức Côsi mở rộng Cho các biến số dương và các số thực dương cho trước .Khi đó đặt ta có: Dấu bằng xảy ra 2, Định lí Fermat Cho hàm số liên tục trên .Khi đó nếu hàm số đạt cực...

... tìm Bất Đẳng Thức phụ như trên. Bất Đẳng Thức phụ 1 a 2 +1 ≥ 2−a 3. Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3. Chứng minh rằng: 1 a 2 +b+ c + 1 b 2 +c +a + 1 c 2 + a+b ≤1 Thay b+c=3-a. Bất Đẳng...

... Vậy hai chữ số tận cùng của tổng S 2 là 00. Tính chất 5: Số tự nhiên A không phải là số chính phương nếu: + A có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8 ; + A có chữ số tận cùng là 6 mà chữ số hàng chục ... thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. c) Các số có chữ số tận cùng ... chữ số tận cùng là 1. d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6. e) Tích của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 với bất...

... bồi dương giáo viên PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐNH ̣ Phương pháp giải toán dựa trên cơ sở tính toán và biến đổi hệ số của đa thức người ta gọi là phương pháp hệ số bất đnh. Phương pháp này được ... thức .Nhưng do trnh độ có hạn nên tôi xin trnh bày một số ́ hiểu biết của mnh về việc vận dụng phương pháp hệ số bất đnh để giải một số dạng toán thông ́ ̣ thường . Vậy tôi rất mong sự đóng ... b = 0 ⇒ b = -2 a - 2b = 5 23 2 1 2 2 1 23 5 )x( x xx x + − + − = −− + III) SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐNH ĐỂ GIẢI TOÁṆ Loại phân tích thành nhân tử Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành...

... của bất phương trình: 2 x x1 x2 ≥+ − là (A) ()() S;22;=−∞− +∞∪ (B) ( ] ( ) S;22; = −∞ − +∞∪ (C) ( ) ;2 − ∞− (D) ( ) S2; = +∞ 11 B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ I. Bất phương trình ... Giải và biện luận bất phương trình : 2 1 mxmx +>+ Ví dụ 2: Giải hệ bất phương trình sau: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥+ ≥− ≥+ 013 04 092 x x x Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm: ... phöông trình: 0232 2 =−+− mmxx (1) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa maõn 21 1 xx < < 1 Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ & BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TÓM...

... Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có nghiệm 89 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm THAM LUẬN XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG ... m+ + − = (3) . Hệ có nghiệm ⇔ (3) có nghiệm ⇔ m ≥ 3 . Bài 2: xác định các giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có nghiệm ... ⇔ 7 3 3 1 m m  − < <    ≠  Bài 7: Xác định các giá trị m để phương trình sau có nghiệm: Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có nghiệm 88 Tổ Toán – Tin ,Trường...

... bình phương hai vế của phương trình khi cả hai vế đều không âm. + Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất phương trình mới nhận được, ta có một hệ phương trình tương đương với phương trình ... về phƣơng trình, bất phƣơng trình và hệ phƣơng trình vô tỉ 2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình * Mục đích: - Học sinh vận dụng khái niệm phương trình tương ... toán. - Mối quan hệ giữa phương pháp dạy học phân hoá với các phương pháp dạy học khác. - Áp dụng dạy học phân hoá vào chủ đề Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ cho học...