phương trình và hệ phương trình vô tỉ không mẫu mực

... 1,1] ⇒ − cos x < 0, ∀x ∈ [− 1,1]   2 Do x > − cos x < nên phương trình vô nghiệm 2 Vậy phương trình cho vô nghiệm Bài Giải phương trình: sin1996 x + cos1996 x = (1) GIẢI (1) ⇔ sin x + cos x ... π + 2kπ n = 2m +   (đều không thoả mãn điều kiện x ≠ k π phương trình) Vậy với n > 2, n ∈ Z phương trình vô nghiệm ĐS x = ± arctan + kπ (k ∈ Z ) Bài 4: Giải phương trình: cos x 1 − + cos x − ... nghiệm x = α Phương trình f ( x) = g ( x) có nghiệm x = α ∈ (a, b) , f (x) tăng (giảm) (a, b) , g (x) giảm (tăng) (a, b) phương trình f ( x) = g ( x) có nghiệm x = α Bài Giải phương trình: cos...

Ngày tải lên: 06/06/2015, 21:59

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... Suy vế phải củ a (2) ≥ Mà vế trá i củ a (2): + sin 2x ≤ 2 Do (2) vô nghiệ m π Vậ y : (*) ⇔ x = + kπ, k ∈ ( Bà i 162: Giả i phương trình: Ta có : (*) ⇔ − cos x − cos x + = (*) − cos x = + cos x ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:58

... ðưa phương trình v phương trình d ng tích : T c ta bi n ñ i phương trình f(x) = v d ng Nên pt ⇔ − g(x) = h(x).g(x) = Khi ñó vi c gi i phương trình ban ñ u ñư c quy v gi i hai phương trình ... ng phép bi n ñ i phương trình lư ng giác M c ñích c a phép bi n ñ i ñó nh m m c ñích sau: ⇔ ðưa phương trình ban ñ u v phương trình lư ng giác thư ng g p (Thư ng ñưa v phương trình ña th c ñ i ... Nh n xét: ð gi i phương trình t ñ u ta có th chia hai v c a phương trình cho cos2 x ho c s sin x cos x tan x d ng công th c sin 2x = = chuy n phương trình ban ñ u v phương trình ch sin2 x +...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 03:15

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... Suy vế phải củ a (2) ≥ Mà vế trá i củ a (2): + sin 2x ≤ 2 Do (2) vô nghiệ m π Vậ y : (*) ⇔ x = + kπ, k ∈ ( Bà i 162: Giả i phương trình: Ta có : (*) ⇔ − cos x − cos x + = (*) − cos x = + cos x ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 18:16

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... Suy vế phải củ a (2) ≥ Mà vế trá i củ a (2): + sin 2x ≤ 2 Do (2) vô nghiệ m π Vậ y : (*) ⇔ x = + kπ, k ∈ ( Bà i 162: Giả i phương trình: Ta có : (*) ⇔ − cos x − cos x + = (*) − cos x = + cos x ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 14:20

... suy phương trình vơ nghiệm 2 4  Kết ḷn: phương tình đã cho vơ nghiệm Nhận xét: Bài tốn này đã sử dụng mợt phương pháp tìm nghiệm đại sớ Đó là phương pháp chia khoảng Phương ... dụng vào phương trình bởi vì thơng thường điều kiện xảy đẳng thức khơng nhiều giúp ta có thể giải nhanh các phương trình Phương pháp sử dụng bất đẳng thức là mợt phương ... cos x = ( )  Hệ phương trình này vơ nghiệm ⇒ S < Tức là 1 + + >2 + cos x + cos x − cos x Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm Nhóm học sinh lớp 11A1 46 Chương 1: Phương trình lượng giác...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... Suy vế phải củ a (2) ≥ Mà vế trá i củ a (2): + sin 2x ≤ 2 Do (2) vô nghiệ m π Vậ y : (*) ⇔ x = + kπ, k ∈ ( Bà i 162: Giả i phương trình: Ta có : (*) ⇔ − cos x − cos x + = (*) − cos x = + cos x ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 11:48

... + k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i Giả i phương trình: sin x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin ... Vậy Suy vế phả i (2) ≥ Mà vế trá i (2): + sin 2x ≤ 2 Do (2) vô nghiệm π Vậy : (*) ⇔ x = + kπ, k ∈ Tương tự Bà i 162: Giả i phương trình: Ta có : (*) − cos x − cos x + = (*) ⇔ − cos x = + cos ... (2) ⎪cos 6x = ⎪cos 6x = (3) ⎩ ⎩ ⇔ 2x = k2π, k ∈ ⇔ x = kπ, k ∈ ( Thế (1) vào (2) (3) ta thấy hiển nhiê n thỏa ) Giả i phương trình: cos 2x − sin 2x − sin x − cos x + = ( * ) Ta có : ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ cos 2x...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:15

... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... Suy vế phải củ a (2) ≥ Mà vế trá i củ a (2): + sin 2x ≤ 2 Do (2) vô nghiệ m π Vậ y : (*) ⇔ x = + kπ, k ∈ ( Bà i 162: Giả i phương trình: Ta có : (*) ⇔ − cos x − cos x + = (*) − cos x = + cos x ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...

Ngày tải lên: 04/09/2014, 17:49

... Nhận thấy: x = ± nghiệm phương trình (6) * Xét x ≠ ± 2: không nghiệm phương trình (5) Đs: ±2 Đưa hệ phương trình a) Các bước Tìm điều kiện tồn phương trình Biến đổi phương trình để xuất nhân tử ... Mục lục: PHƯƠNG TRÌNH I Phương pháp thường vận dụng Đưa phương trình tích Áp dụng bất đẳng thức Chứng minh nghiệm Đưa hệ phương trình II.Bài tập vận dụng Đề Hướng dẫn giải PHƯƠNG TRÌNH I.PHƯƠNG ... +HD: Bình phương số cho nghiệm PT: ⇒ số cho số vô tỉ Bài 5: *L ưu ý: Không dùng cách bình phương số cho số hữu tỉ ⇒ Không thể kết luận +HD: Gi ả s 17 số hữu tỉ ;Đ ặt : Bi ến đ ổi ⇒ số vô tỉ Bài...

Ngày tải lên: 20/10/2014, 04:00

... ðưa phương trình v phương trình d ng tích : T c ta bi n ñ i phương trình f(x) = v d ng Nên pt ⇔ − g(x) = h(x).g(x) = Khi ñó vi c gi i phương trình ban ñ u ñư c quy v gi i hai phương trình ... ng phép bi n ñ i phương trình lư ng giác M c ñích c a phép bi n ñ i ñó nh m m c ñích sau: ⇔ ðưa phương trình ban ñ u v phương trình lư ng giác thư ng g p (Thư ng ñưa v phương trình ña th c ñ i ... Nh n xét: ð gi i phương trình t ñ u ta có th chia hai v c a phương trình cho cos2 x ho c s sin x cos x tan x d ng công th c sin 2x = = chuy n phương trình ban ñ u v phương trình ch sin2 x +...

Ngày tải lên: 01/11/2014, 02:00

Ngày tải lên: 08/04/2015, 15:24

... π + 2kπ n = 2m +   (đều không thoả mãn điều kiện x ≠ k π phương trình) Vậy với n > 2, n ∈ Z phương trình vô nghiệm ĐS x = ± arctan + kπ (k ∈ Z ) Bài 4: Giải phương trình: cos x 1 − + cos 3x ... x = α Phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm x = α ∈ ( a, b) , f (x ) tăng (giảm) ( a, b) , g (x ) giảm (tăng) ( a, b) phương trình f ( x ) = g ( x ) có nghiệm x = α Bài Giải phương trình: ... theo dạng điều kiện phương trình, ta tính nhẩm nghiệm phương trình, sau chứng tỏ nghiệm cách thông sụng sau: + Dùng tính chất đại số + Áp dụng tính đơn điệu hàm số Phương trình f ( x ) = có nghiệm...

Ngày tải lên: 12/07/2015, 20:36

... Thế vào phương trình (2) ta y  y     Vậy phương trình có hai nghiệm  x; y   1;  ,  2;1 1  3xy  3x  y Ví dụ Giải hệ phương trình  2 x  y  Giải (Chú ý: Ta có phương trình thứ hệ ... y    1   y   Vậy nghiệm hệ phương trình  x3  y  1 Ví dụ Giải hệ phương trình  2  x  y  x  y   Giải Lấy phương trình (1) trừ lần phương trình (2) ta  x 1    y   ... dẫn: Nhân phương trình (1) với trừ phương trình (2) vế với vế ta 4 x  y  1 2 xy  3x  y  6  2  x  y  x  12 y  Hướng dẫn: Thế xy  3x  y  phương trình (1) vào phương trình (2)...

Ngày tải lên: 01/11/2015, 13:50

... a  b  x2   a; x  y   b ta hệ  y ab  Giải hệ ta a  b  Nghiệm hệ phương trình  x; y   1;2  ,  2;5  x  y  3x  y   Ví dụ Giải phương trình  2  3x  y  x  y  Giải ...  y , hệ phương trình trở thành    13  x    y   x  3x    Ta có   y  y   13   x   y       13    13  ;0  ,  ; 4      Vậy hệ phương trình ... 2  x 1 y  x  y   y Ví dụ Giải phương trình    x  1  y  x    y Giải Nhận thấy y  nghiệm hệ, ta chia hai vế hai phương trình cho y ta  x2   y x y  được:  ...

Ngày tải lên: 01/11/2015, 13:50

... thay vào phương trình (2) ta 4 x2  (vô nghiệm)  y  1  y  7 Với x  thay vào phương trình (2) ta y  y     Với x  5 thay vào phương trình (2) ta y  y  119  (vô nghiệm) Vậy hệ phương ...  3x  x  Ví dụ Giải hệ phương trình   xy  x   x Giải Dễ thấy x  không thỏa mãn phương trình thứ Do từ phương trình thứ hai ta có y 1  x2 1 x Thay vào phương trình thứ ta x2 1  x2 ... x  4  x  không thỏa mãn hệ phương trình  x  4  y  17 Nghiệm hệ phương trình  x; y    4;  17   4 Phƣơng pháp Thế số biểu thức 2 y  x  Ví dụ Giải hệ phương trình  3 2...

Ngày tải lên: 01/11/2015, 13:50

... Giải phương trình 10 3x x (HD: Bình phương hai lần phương trình bậc đầy đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức) Bài 4: Giải phương trình x x2 x x Bài 5: Giải phương trình x 6x2 Bài 6: Giải phương trình ... dụ 2: Giải phương trình x3 ĐS: x a Ta nghĩ đến cách đặt u x 2 TH1: a = hệ phương trình vô nghiệm u TH2: a , hệ phương trình trở thành v a a uv 2 Hệ có nghiệm S a 4P phương trình có nghiệm a ... x B Hệ phƣơng trình - hệ bất phƣơng trình chứa Phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng: Ta thực theo bước sau: B1: Đặt điều kiện (nếu có) B2: Biến đổi phương trình – bất phương trình hệ phương trình...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

... 3x − + x − = Giải tiếp phương pháp tương đương, ta nghiệm x = 12, − x = 1− x −1 - Điều kiện: x ≥ u = − v - Đặt u = − x ; v = x − ≥ dẫn tới hệ:  u + v = Thế u vào phương trình được: v ( v − 1) ... x + x + = x : vô nghiệm Với t = ⇔ x + x − 15 = ⇔ x = −1 ± 61 - Vậy phương trình có nghiệm: x = 3, −1 ± 61 18 − x = − x − - Ta đặt u = 18 − x ≥ 0; v = x − ≥ ⇒ u + v = 17 , ta đưa hệ đối xứng loại ... 3x + > ⇒ x − 3x + = t 3 ≥ t  2 - Phương trình thành: t + t + = ⇔ t + = − t ⇔  2 ⇔ t =1 t + = ( − t )  Suy x − 3x + = ⇔ x = { 1; 2} - Vậy tập nghiệm phương trình x = { 1; 2} 10, x + x + = x...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15