... 1 sin3x4
+ ≥
Vậy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
Bài 172: Giải phươngtrình
sin sin sin sinx xx+=+
46810
x
(*)
Ta có
sin sin
sin ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp đối lập
Nếu
A MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A BM= =
Bài 159 Giải phương trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta có: (*) ...
⎧π
⎛⎞
−=
⎜⎟
⎪
π
⎪
⎝⎠
⇔⇔=+
⎨
π
⎪
=+ π∈
⎪
⎩
π∈
sin 2x 1
6
xh,h
3
xh2,h
3
Bài 168: Giải phương trình:
()
4cosx2cos2xcos4x1*−−=
Ta có:
()
( ) ( )
⇔ −−−−
22
* 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin 2x...
... 01699257507 Phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫumực http://nguyentatthu .violet. vn
Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa
1
Chuyên ñề: Phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫumực
ðể giải phương ... giáckhôngmẫumực
ðể giải phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫu mực, ta sử dụng các phép biến ñổi lượng giác, ñưa
phương trình ñã cho về những dạng phươngtrình ñã biết. Khi thực hiện các phép ... cùng một hàm số lượng giác: Trong một phươngtrình nếu các hàm số lượnggiác có mặt
trong phươngtrình có thể cùng biểu diễn qua ñược một hàm số lượnggiác thì ta ñưa phươngtrình ñã cho
về...
... 0
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A 0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 Giải phương trình:
22
4cos ... 3x 1 sin3x4
+ ≥
Vậy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
Bài 163: Giải phương trình:
( )
22
cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = +
Do bất đẳng ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp đối lập
Nếu
A MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A BM= =
Bài 159 Giải phương trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta có: (*)...
...
()
*x0
⇔
=•
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 Giải phương trình:
22
4cos ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp đối lập
Nếu
A
MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A
BM
=
=
Bài 159 Giải phương trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta có: ... ⎧π
⎛⎞
−=
⎜⎟
⎪
π
⎪
⎝⎠
⇔⇔=+
⎨
π
⎪
=+ π∈
⎪
⎩
π∈
sin 2x 1
6
xh,h
3
xh2,h
3
Bài 168: Giải phương trình:
()
4cosx2cos2xcos4x1*−−=
Ta có:
()
(
)
(
)
⇔
−−−−
22
* 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin 2x...
... vào phương trình bởi vì thơng thường điều kiện xảy ra đẳng thức khơng nhiều giúp ta có
thể giải nhanh các phương trình. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức là mợt phương ...
41
Chöông 1: Phöông trình löôïng giaùc
Naêm hoïc 2006 – 2007
47
Chuyên đề Lượnggiác và Ứng dụng
1 cos 0
1 cos2 0
1 cos4 0
x
x
x
+ =
⇔ + =
+ =
vơ nghiệm
Vậy phương trình đã cho ... ≤ + =
II. PHƯƠNG PHÁP ĐỚI LẬP:
(Còn có tên gọi là phương pháp gặp nhau ở cửa-chặn trên chặn dưới 2 vế):
A M
A = M
B M
B= M
A=B
≥
≤ ⇔
Bài tốn 1: Giải phương trình:
5...
...
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ CÁCH GIẢI
KHÔNG MẪUMỰC
A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Một số bài toán về phươngtrìnhlượnggiác mà cách giải tuỳ theo đặc
thù của phương trình, chứ không nằm ở trong phương ... những phươngtrìnhlượnggiác có cách giải khôngmẫumực
thường gặp.
I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG
Phương pháp này nhằm biến đổi phươngtrìnhlượnggiác về dạng một
vế là tổng bình phương ... khoa.
Một số phươngtrìnhlượnggiác thể hiện tính khôngmẫumực ở ngay
dạng của chúng, nhưng cũng có những phươngtrình ta thấy dạng rất bình
thường nhưng cách giải lại khôngmẫu mực.
Sau đây...
... phươngtrìnhlượnggiác mà cách giải tuỳ theo đặc
thù của phương trình, chứ không nằm ở trong phương pháp đã nêu ở hầu hết
các sách giáo khoa.
Một số phươngtrìnhlượnggiác thể hiện tính không ... mẫumực ở ngay
dạng của chúng, nhưng cũng có những phươngtrình ta thấy dạng rất bình
thường nhưng cách giải lại khôngmẫu mực.
Sau đây là những phươngtrìnhlượnggiác có cách giải khôngmẫu ... Giải các phương trình:
Nguyễn Văn Tuấn Anh
WWW. ToanCapBa.Net 55
5
WWW. ToanCapBa.Net
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Math 08-2012
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ CÁCH GIẢI
KHÔNG MẪU MỰC
A.PHƯƠNG PHÁP...
...
Chủ đề Phươngtrìnhlượnggiác và hàm số lượnggiác là một chủ đề
quan trọng trong chương trình Toán THPT. Chủ đề này giới thiệu một số
hàm số lượng giác, phươngtrìnhlượnggiác cơ bản ...
+ Tìm tập xác định của phươngtrìnhlượng giác;
+ Biết cách giải phươngtrình bậc nhất và phươngtrình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác;
+ Biết cách giải phươngtrình dạng
asin cosx b ... các hàm số lượng giác;
+ Biết được tính chẵn lẻ của một hàm số lượng giác, dạng đồ thị của các
hàm số lượng giác;
+ Định nghĩa được phươngtrìnhlượnggiác cơ bản;
+ Nhận ra phươngtrình bậc...
... .
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... hợp. Trong phương pháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn lại ... Nhưng thay vào phươngtrình ban ñầu ta
thấy x=0 không thỏa mãn phươngtrình !
b) Ta có thể giải bài toán trên theo cách khác như sau
ðặt
3 3
1, 2u x v x
= − = − , ta có hệ phươngtrình :
3
3...
... ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phươngtrìnhlượnggiác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ
dùng các cách sau ...
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phươngtrình
( )
2
tg x tgx.tg3x 2 *−=
Điều kiện
3
cos x 0
cos 3x 4 cos x ... 1m3
= ∨<−∨
( ĐS:
>
)
5. Cho phương trình:
( )
5
4cos xs
52
inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+
Biết rằng
x = π
là một nghiệm của (1). Hãy giải phươngtrình trong trường
hợp đó.
Th.S...