... Phƣơng trình Schrodinger phƣơng trình lý thuyết học lƣợng tử Từ xuất phƣơng trình có số lớn công trình nghiên cứu tính chất Trƣớc phần lớn nghiên cứu tập trung vào phƣơng trình Schrodinger tuyến ... || u ||C k A || u ||s ■ x | | k 1.4 Một số kết có phƣơng trìnhphituyến Schrodinger Xét toán giá trị ban đầu phƣơng trìnhphituyến Schrodinger tu = i(u – F(u)), t 0, x m, m ... Kato, T Tao, C Kening, … tập trung vào nghiên cứu :Phƣơng trình Schrodinger phituyến Mục tiêu luận văn giới thiệu công trình T Kato, công trình quan trọng hƣớng nghiên cứu Nội dung luận văn đƣợc...
... trao d6i nhi~t mQt cach tu~n hoan d b~ mi;lt (r=l) vdi moi truang bell ngoai co nhi~t dQ zero, phi a hinh tru, ngu6n nhi~t d6i Kung tflJC va thay d6i mQt cach tu~n hoan Minasjan [6] da Hm mQt ... nghi
... sup VEV,II Ilv=l v IIWllllVllv =IIWII VEV,II Ilv=l v Chung minh (iii) Ta chung rninh ding rnQi phiS-rn ham tuye'n tinh lien wc tren vi va trit$t lieu tren T(H) thl ding trit$t lieu tren V A I...
... Ta Hm urn(t) theo d~ng V rn (4.7) urn(t) = LCrnj(t)Wj' j=l crn/t) thoa h~ phudng trlnh vi phan phi tuySn (4.8) (u~(t), Wj ) + (urnr (t), Wj r ) + h(t)urn (1,t) Wj (1) + (Fi (Urn (t)), Wi) = (/(t), ... {Wi},j=1,2, ,m khong gian sinh boi cac ham Khi do, ta duQc mOt h~ m phudng trlnh vi phan thuongphi tuySn VGicac fin ham Crnj(t),j = 1,2, ,m, va cac di€u ki~n d~u (4.9/) D~ thffy ding t6n t~i ... T = f(/(t), Wi) gi(t)dt + fuoh(t)w/l) gi(t)dt V} = 1,2, ,m, Vi E N D€ qua gidi h~n cua s6 h~ng phituye'n um(t) I I ]/2 Um(t) (4.42) ta dung b6 dS sail B6 d~ 4.1 Vi,} = 1,2, ta co T T }~~0f(1...
... (0, Dinh ly dii miJ rQngcho dqi ll1(/ngphi tuytn F;(u) = Iu la-Iu, < a < vai so' mil tang dClnvi so veJimQt trl1ang h(/p trang [3], [7] vai dqi ll1(/ngphi tuyen Iu IP-2 U, 1< P < HQcvien Huynh...
... r~ng m6i phiSm ham tuySn tinh lien t\lC tren V' va tri~t tieu tren T(H)thi cling tri~t tieu tren V' Coi L E (V')' , vai (L,Twlv;v'= 0, VTwE T(H) Ta chUng minh r~ng L = O Th?t V?y, V phim x~, ... 21Jv11llv'll ~ 31Jv112 + IJvII2 + Ilvf HQcvien Nguyln Vu Dzung trang Khao sat phuongtrinh parabolic phi tuyin mi~n hinh cdu ~ 4~ivII2 + Ilvf)= 4Iiv11~ V~y Iv(1)1 ~ 2livllv' Do (2.6) duQ'cchUng minh ... 31iv112 + : IIvl12 + Bllv'112 H9C vien Nguyin Vii Dziing trang KhilO sat phuongtrinh parabolic phi tuyin trang miJn hinh cdu trang ~(3+ ~)vI12 +£llvf Do (2.8) duQ'cchUngminh BB d~ 2.3 nfmg nhdt...
... Kho khan chinh a day la s6 h~ng phi tuySn F(um (t))= Ium (tf-z Um thalli gia vao phuang (t) trinh, do vi~c danh gia tinh bi ch~n va sau qua gi6i h~n cua s6 h~ng phi tuySn la mQt kho khan a) Danh ... Um (t) theo d~ng m (3.8) Um (t) = 2:>m/t)Wj' j=l Cmj (t), 1~ j ~ m thoa h~ phuang trinh vi phan phi tuySn (u~ (t), Wj) + a(t)(umr, Wjr) + a(t)h(t)um (1,t)w/1) (3.9) + (F(um (t)), Wj) = (J(t), ... trang 18 Khao sat phuang trinh parabolic phi tuyin mi~n hinh cdu Khi ta co dinh ly sau Dinh ly 3.1 Cho T>O va (H)-(H4) i/ung.Khi i/o, bat...