... (2) suy ABCD hình bình hành uuu uuu r r uuu uuu r r Bài 10: AB = DC ⇒ AB=DC, AB//CD⇒ABCD hình bình hành ⇒ AD = BC Bài 11 : MP=PQ MN//PQ chúng AC Và //AC Vậy MNPQ hình bình hành ⇒ đpcm Bài 12 : Xác ... ≤ 180 0 D= sin1000+sin800+cos160+cos1640 10/ Tính a) cos2120+cos278o+ cos210+cos278o Đáp số: a) 2; b= b) sin23o+sin215o+ sin275o+ sin 287 o 11/ Đơn giản biểu thức: A = sin( 90o − x ) cos( 180 o ... 180 0 -cot 600) b B= sin2900 + cos 21200- cos200- tan2600+ cot21350 Bài 2: Đơn gian biểu thức: a) A= Sin 1000 + sin 80 0+ cos 160 + cos 1640 b) B= Sin ( 180 0- ∝) cot∝ - cos( 180 0- ∝) tan ∝ cot( 180 0-...
... KẺ THÊM ĐƯỜNG PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀITOÁNHÌNHHỌC Trần Ngọc Đại, THCS Thuỵ Thanh, năm học 2010 - 2011 - Trong tìm phươngpháp giải toánhình học, ta gặp số toán mà không vẽ thêm đường phụ bế ... góc cạnh BÀI TẬP Kẻ thêm đường vuông góc Tính độ dài x hình vẽ sau : B A B x A 15 300 C 1200 x C B 63 600 A a) Tính độ dài x hình 18 : b) A 45 B Hình 17 10 x x C a) c) B A C x B Hình 18 18 x 135 ... IC Vậy I trung điểm BC Phươngpháp tam giác a) Mục đích Đây phươngpháp đặc biệt, tạo thêm vào hình vẽ cạnh nhau, góc giúp cho việc giải toán thuận lợi Để tạo thêm vào hình vẽ cạnh nhau, góc...
... vào (1) ta phương trình tiếp diện (P) cần tìm VẤN ĐỀ 7: GIẢI BÀITOÁNHÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNGPHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Việc sử dụng phươngpháp tọa độ không gian giải toánhìnhhọc ... v PHƯƠNGPHÁP GIẢI TOÁN Chuyên đề: Phươngpháp tọa độ không gian Nguyễn Phú Hùng VẤN ĐỀ 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Thông thường ta dùng cách sau: Cách 1: Tìm điểm nằm mặt phẳng vecto pháp ... làm vtcp có phương trình: x = x0 + at y = y0 + bt z = z + ct ( phương trình tham số ) ⇔ x − x0 y − y z − z = = a b c ( phương trình tắc ) với a.b.c ≠ Chuyên đề: Phươngpháp tọa độ không...
... Các biện pháp giải vấn đề 04 3.1 Biện pháp 1: Vận dụng phươngpháp tách phận phẳng 04 khỏi không gian 3.2 Biện pháp 2: Vận dụng phươngpháp trải hình08 3.3 Biện pháp 3: Vận dụng phươngpháp sử ... nhỏ c Nhận xét: + Phươngpháp trải hình vận dụng nhiều toán xác định vị trí điểm; toán cực trị hìnhhọc + Có thể giải toán cách khác nhiên đơn giản hiệu vận dụng phươngpháp trải hình + Việc biết ... sinh 3.2 Biện pháp 2: Vận dụng phươngpháp trải hình Nhiều toánhìnhhọc không gian giải dễ dàng cách đưa giải toánhìnhhọc phẳng thông qua hoạt động trải hình (hay khai triển hình) Đây hoạt...
... Các biện pháp giải vấn đề 04 3.1 Biện pháp 1: Vận dụng phươngpháp tách phận phẳng 04 khỏi không gian 3.2 Biện pháp 2: Vận dụng phươngpháp trải hình08 3.3 Biện pháp 3: Vận dụng phươngpháp sử ... nhỏ c Nhận xét: + Phươngpháp trải hình vận dụng nhiều toán xác định vị trí điểm; toán cực trị hìnhhọc + Có thể giải toán cách khác nhiên đơn giản hiệu vận dụng phươngpháp trải hình + Việc biết ... sinh 3.2 Biện pháp 2: Vận dụng phươngpháp trải hình Nhiều toánhìnhhọc không gian giải dễ dàng cách đưa giải toánhìnhhọc phẳng thông qua hoạt động trải hình (hay khai triển hình) Đây hoạt...
... MỘT SỐ DẠNG BÀITOÁNHÌNHHỌC THƯỜNG GẶP Dạng Mối quan hệ điểm, đoạn thẳng, đa giác Phương pháp: Đây số dạng toánhìnhhọc đơn giản Việc giải toán dạng chủ yếu sử dụng kiến thức hìnhhọc (đã ... bao hình chữ nhật j đỉnh hình chữ nhật j nằm hình chữ nhật i nằm cạnh hình chữ nhật i Một dãy hình chữ nhật gọi hình chữ nhật bao chiều dài k (k≥1) dãy gồm hình chữ nhật H1, H2, , Hk cho hình ... diện tích phủ hình chữ nhật Phương pháp: Giả sử có n hình chữ nhật Để tính diện tích phủ n hình chữ nhật ta làm sau: Bước Sử dụng a,b mảng lưu hoành độ tung độ đỉnh hình chữ nhật (mỗi hình chữ nhật...
... Trờng THCS Yên Thái 50 toánhìnhhọclớp Chứng minh EC = MN Chứng minh MN tiếp tuyến chung nửa đờng tròn (I), (K) Tính MN Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng tròn Bài 15 Cho tam giác ABC ... định vị trí P để tam giác AQB có diện tích lớn Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái 50 toánhìnhhọclớpBài 22 Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng ... nội tiếp Tính số đo góc OIO Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái 50 toánhìnhhọclớp Tính độ dài BC biết OA = 9cm, OA = 4cm Bài 38 Cho hai đờng tròn (O) ; (O) tiếp xúc A, BC tiếp tuyến chung ngoài,...
... mặt phẳng Khi giải toán liên quan đến số đo nhị diện hay góc hai mặt phẳng ta thường xác định góc phẳng nhị diện Nếu góc chưa có sẵn hình ta dựng theo phươngphápPhươngpháp : - Tìm cạnh c ... 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O Gọi M, N, P trung điểm SB, SD OC Tìm thiết diện hình chóp cắt mp (MNP) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M trung ... tam giác SAD Tìm thiết diện hình chóp cắt mp (AGM) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi H, K trung điểm CB, CD CM điểm cạnh SA Tìm thiết diện hình chóp cắt mp (MHK) II Đường...
... - Hình biểu diễn hình thang hình thang - Hình biểu diễn hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông hình bình hành - Một tam giác ABC xem hình biểu diễn tam giác bất kì… Chú ý: vẽ hình ... ra, việc thể hình vẽ làm cho học sinh nhiều thời gian cho việc vẽ hình D B C PhươngPháp Giảng Dạy HìnhHọc Nhóm Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Dựng thiết diện hình lập phương với ... sinh kỹ vẽ hình không gian như: hình chóp( hinh chóp tứ giác đều, hình chóp có đáy hình vuông,…), hình lăng trụ, hình hộp Giúp học sinh nắm vững khái niệm hình không gian để có cách vẽ hình xác…...
... = => MI2 = MH.MK MH MI 14 50 toánhìnhhọclớp Theo ta có I1 = C1; chứng minh tơng tự ta có I2 = B2 m C1 + B2 + BMC = 180 0 => I1 + I2 + BMC = 180 0 hay PIQ + PMQ = 180 0 m l hai góc đối => tứ giác ... (5) Từ (4) v (5) => OBNP l hình bình h nh ( có hai cạnh đối song song v nhau) Tứ giác OBNP l hình bình h nh => PN // OB hay PJ // AB, m ON AB => ON PJ 50 toánhìnhhọclớp Ta có PM OJ ( PM l ... kính 50 toánhìnhhọclớp Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC AB; BD AB => AC // BD => tứ giác ACDB l hình thang Lại có I l trung điểm CD; O l trung điểm AB => IO l đờng trung bình hình thang...
... O⇒OAC=OCA⇒HKC=HCA⇒HK//AC⇒AKHC hình thang Ta lại có:KAH=KCH (cùng chắn cung KH)⇒ KAO+OAC=KCH+OCA Hình thang AKHC có hai góc đáy nhau.Vậy AKHC thang cân 4/ Khi Quay ∆ ABC quanh trục AH hình sinh hình nón Trong ... bình hành AKFH hình thoi 5/ Do FK//AI⇒AKFI hình thang.Để hình thang AKFI nội tiếp AKFI phải thang cân⇒góc I=IAM⇒∆AMI tam giác vuông cân ⇒∆AMB vuông cân M⇒M điểm cung AB ÐÏ(&(ÐÏ Bài 67: Cho (O; ... FE AH O Chứng minh: AFHE hình chữ nhật BEFC nội tiếp AE AB=AF AC FE tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn Chứng tỏ:BH HC=4 OE.OF Hình 68 E A O F B I H K C 1/ C/m: AFHE hình chữ nhật BEH=HCF(góc...
... xong toán IV KẾT LUẬN: Các toánHìnhHọc đa dạng phong phú, phươngpháp chứng minh nêu phươngpháp thông dụng Có nhiều toán để giải phải phối hợp nhiều phươngpháp cách hợp lí, không thuộc hẳn phương ... Oy PhươngPháp Dùng Diện Tích: Có toánhìnhhọc bế tắc phươngpháp giải ta sử tính diện tích hình, liên hệ diện tích hình , vận dụng tính chất diện tích hình tháo gỡ toán giúp ta giải toán hoàn ... E D C A PhươngPháp Lập Phương Trình: Ví Du1ï: ( Bài tập 21: diện tích tam giác HìnhHọc 8) Tìm x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích V ADE ( hình vẽ) Giải : ta có ABCD hình chữ...
... thể tích hình chóp SABC’D’ Hướng Dẫn: V 3a / 16 Bài 29 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương làm hai phần tích nhau, chứng minh (P) qua tâm hình lập phương ... AA1 a Bài 14 Cho hình lập phương ABC.A1B1C1 Tìm điểm M thuộc cạnh AA1 cho mp(BD1M) cắt hình lập phương theo thiết diện có diện tích nhỏ Hướng Dẫn: M trung điểm đoạn AA1 Bài 15 Cho hình chóp ... thẳng Phương pháp: Cách Chứng minh đường thẳng với mặt phẳng chứa đường Cách Nếu đường thẳng cắt sử dụng phươngpháp dùng hìnhhọc phẳng để chứng minh Cách Dùng Vectơ BÀITOÁN 15:...
... Kẻ đờng kính CC, tứ giác CACA l hình gì? Tại sao? Kẻ AK CC tứ giác AKHC l hình gì? Tại sao? Toan6 789 .wordpress.com Hìnhhọc - Ôn thi v o 10 Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngo i tam giác ... By N Toan6 789 .wordpress.com Hìnhhọc - Ôn thi v o 10 Chứng minh tam giác MON đồng dạng với tam giác APB Chứng minh AM BN = R2 Tính tỉ số S MON R AM = S APB Tính thể tích hình nửa hình tròn APB ... di chuyển cạnh BC H di chuyển đờng n o? Toan6 789 .wordpress.com Hìnhhọc - Ôn thi v o 10 B i 23 Cho tam giác ABC vuông A Dựng miền ngo i tam giác ABC hình vuông ABHK, ACDE Chứng minh ba điểm H,...
... - Hình biểu diễn hình thang hình thang - Hình biểu diễn hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông hình bình hành - Một tam giác ABC xem hình biểu diễn tam giác bất kì… Chú ý: vẽ hình ... diện cần tìm hình AMNB′ Đối với toán tìm thiết diện hình vẽ quan trọng @ Nguyên nhân: A PhươngPháp Giảng Dạy HìnhHọc Nhóm Vẽ hình hết giả thiết vẽ hình sai Do bước đầu tiếp xúc với hìnhhọc không ... B C PhươngPháp Giảng Dạy HìnhHọc Nhóm Ngoài ra, việc thể hình vẽ làm cho học sinh nhiều thời gian cho việc vẽ hình Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Dựng thiết diện hình lập phương...
... thể tích hình chóp SABC’D’ Hướng Dẫn: V 3a / 16 Bài 29 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương làm hai phần tích nhau, chứng minh (P) qua tâm hình lập phương ... AA1 a Bài 14 Cho hình lập phương ABC.A1B1C1 Tìm điểm M thuộc cạnh AA1 cho mp(BD1M) cắt hình lập phương theo thiết diện có diện tích nhỏ Hướng Dẫn: M trung điểm đoạn AA1 Bài 15 Cho hình chóp ... thẳng Phương pháp: Cách Chứng minh đường thẳng với mặt phẳng chứa đường Cách Nếu đường thẳng cắt sử dụng phươngpháp dùng hìnhhọc phẳng để chứng minh Cách Dùng Vectơ BÀITOÁN 15:...
... sử dụng phươngpháp sau: 19 481 /8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM, www.ftu2.edu.vn Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học - Hotline: 0 989 88 180 0 Phươngpháphình học: ... Vui lòng gọi Thầy Thắng để ghi danh trƣớc Hotline : 08 6 68 224 88 - 0 989 88 180 0 Website: www.ftu2.edu.vn , Email: phongdaotaoftu@gmail.com 481 /8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM, www.ftu2.edu.vn ... thẳng, ta sử dụng phươngpháp sau: Phươngpháphình học: Dựa vào mối quan hệ VTCP điểm thuộc đường thẳng Phươngpháp đại số: Dựa vào số nghiệm hệ phương trình đường thẳng Bài Xét vò trí tương...
... Nhận xét 8: Khi  = 90 ta có S = Vì S > nên 2h > la ⇒ a ( h a la )2 2h − la a 2h a > la Vậy ta có toán 8: Trong tam giác ABC có  = 900, chứng minh 2h a > la ≥ h a Bàitoán đ ngh : Giải toán theo ... Vậy cách giải toán 12 nhìn từ toán 13- Nhận xét 13: Nếu b, c thay đổi cho b2 + c2 = 2R2 (không đổi) ta có tìm cực trị đại lượng tính theo 1 1 + (bài toán gốc = + ) b c DE b c Bàitoán 13: Cho ... trợ toán gốc Ví dụ h a ≤ la ≤ m a VI - BÀIHỌC KINH NGHIỆM * Qua số năm giảng dạy hìnhhình theo chương trình cũ chươnng trình thay sách mới, có hướng yêu cầu học sinh phân tích từ toán gốc hình...
... giác OAHB hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB hình thoi Theo OAHB hình thoi => OH ⊥ AB; theo OM ⊥ AB => O, H, M thẳng hàng( Vì qua O có đường thẳng vuông góc với AB) (HD) Theo OAHB hình thoi ... AKFH hình thoi ( có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường) (HD) Theo AKFH hình thoi => HA // FK hay IA // FK => tứ giác AKFI hình thang Để tứ giác AKFI nội tiếp đường tròn AKFI phải hình ... góc tam giác 180 0)(1) ∆ ABF có ∠ABF = 900 ( BF tiếp tuyến ) => ∠AFB + ∠BAF = 900 (vì tổng ba góc tam giác 180 0) (2) Tứ giác ACDB nội tiếp (O) => ∠ABD + ∠ACD = 180 0 ∠ECD + ∠ACD = 180 0 ( Vì hai...