... phépbiếnđổi đồ họa chiều 12/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phépbiếnđổi ngược • Phépbiếnđổi ngược dùng để undo phépbiếnđổi thực • Q ảnh P qua phépbiếnđổi T có ma trận biếnđổi M : Q = PM , nên phép ... Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 13/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phépbiếnđổi • Một phépbiến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phépbiếnđổi tỉ lệ phépbiến dạng đơn vò, với phépbiếnđổi ... 0 1 Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phépbiếnđổi • Quá trình áp dụng phépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên phépbiếnđổi tổng thể gọi kết hợp phépbiếnđổi (composing...
... 3: Phépbiếnđổi đồ họa haichiều 3.8 Một số tính chất phépbiếnđổi affine - Bảo toàn đường thẳng : ảnh đường thẳng qua phépbiếnđổi affine đường thẳng Ví dụ : Để biếnđổi đoạn thẳng qua hai ... Kết hợp phépbiếnđổi (composing transformation) Quá trình áp dụng phépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên phépbiếnđổi tổng thể gọi kết hợp phépbiếnđổi • Kết hợp phép tịnh tiến Nếu ta thực phép tịnh ... ⎜ 3.6 Phépbiến dạng Phépbiến dạng biếnđổi làm thay đổi, méo mó hình dạng đối tượng - Biến dạng theo phương trục x làm thay đổi hoành độ tung độ giữ nguyên Trang 51 Chương 3: Phépbiếnđổi đồ...
... DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉPBIẾNĐỔI FOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổi Fourier rờirạc thuận tín hiệu rờirạc tuần hoàn Trong mục trên, ta xét ... Ta định nghĩa phépbiếnđổi Fourier rờirạc DFT (Discrete Fourier Transform) sau: X [k ] = X ( 2π k ) với k = 0, 1, K, N − N X[k] gọi phổ rờirạc (discrete spectrum) tín hiệu rờirạc Lưu ý 1: ... Chương V 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổi Fourier tín hiệu rờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổi Fourier tín hiệu rờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tín...
... DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉPBIẾNĐỔI FOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổi Fourier rờirạc thuận tín hiệu rờirạc tuần hoàn Trong mục trên, ta xét ... Ta định nghĩa phépbiếnđổi Fourier rờirạc DFT (Discrete Fourier Transform) sau: X [k ] = X ( 2π k ) với k = 0, 1, K, N − N X[k] gọi phổ rờirạc (discrete spectrum) tín hiệu rờirạc Lưu ý 1: ... Chương V 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổi Fourier tín hiệu rờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổi Fourier tín hiệu rờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tín...
... 2.2 BiếnđổiCosinrờirạc (DCT) Nén không gian thực phépbiếnđổicosinrờirạc DCT (Discrete Cosine Transform) DCT biếnđổi liệu dạng biên độ thành liệu dạng tần số Mục đích trình biếnđổi ... chuyển vị 2.1.2 Khối phépbiếnđổi Một số phépbiếnđổi ảnh sử dụng: a Biếnđổi Fourier: Biếnđổi Fourier – FT (Fourier Transform) phépbiếnđổi thuận nghịch, cho phép chuyển đổi thuận – nghịch ... thiết, phépbiếnđổi FT khả đáp ứng yêu cầu này, hạn chế phépbiếnđổi Để có biếnđổi Fourier rờirạc –DFT (Discrete Fourier Transform) phép tích phân biểu thức toán học biếnđổi FT, ta thay phép...
... ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phépbiếnđổi • Một phépbiến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phépbiếnđổi tỉ lệ phépbiến dạng đơn vò, với phépbiếnđổi tỉ lệ khác theo công thức sau ... Q = a + b • Suy : Bất kì phépbiếnđổi kết hợp từ phép tònh tiến, tỉ lệ quay Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 14/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phépbiếnđổi hệ tọa độ • Để thuận ... đổihai hệ tọa độ Descartes Trong phần khảo sát phépbiếnđổihai hệ tọa độ Descartes với Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 15/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH • Giả sử ta có hệ tọa...
... 1 Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 10/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Một số tính chất phépbiếnđổi affine • Bảo toàn đường thẳng : ảnh đường thẳng qua phépbiếnđổi affine đường thẳng ♦ Để biếnđổi đoạn ... Để biếnđổi đoạn thẳng qua hai điểm A B, cần thực phépbiếnđổi cho A B ♦ Để biếnđổi đa giác, cần thực phépbiếnđổi đỉnh đa giác • Bảo toàn tính song song : ảnh hai đường thẳng song song song ... − 0 = 0 0 1 Phépbiến dạng • Phépbiến dạng phépbiếnđổi làm thay đổi, méo mó hình dạng đối tượng • Biến dạng theo phương trục x làm thay đổi hoành độ tung độ giữ nguyên : M...
... 0 1 Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phépbiếnđổi • Quá trình áp dụng phépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên phépbiếnđổi tổng thể gọi kết hợp phépbiếnđổi (composing ... hợp haiphép tònh tiến phép tònh tiến Từ ta có kết hợp nhiều phép tònh tiến phép tònh tiến Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 7/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phépbiếnđổi ... s y1 s y2 ) • Vậy kết hợp haiphép tỉ lệ phép tỉ lệ Dễ dàng mở rộng cho kết : kết hợp nhiều phép tỉ lệ phép tỉ lệ Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 8/16 ...
... • Phépbiếnđổi affine phépbiếnđổi với f (x, y) g (x, y) hàm tuyến tính Phépbiếnđổi có dạng : x' = ax + cy + e y' = bx + dy + f , a, b, c, d, e, f ∈ R, ad − bc ≠ • Ta khảo sát phépbiến ... vector độ dời x y Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 2/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phépbiếnđổi tỉ lệ • Phépbiếnđổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đối tượng Để co hay giãn tọa độ ... nhỏ 1, phépbiếnđổi thu nhỏ đối tượng, ngược lại giá trò lớn 1, phépbiếnđổi phóng lớn đối tượng • Khi s x , s y nhau, ta gọi phép đồng dạng (uniform scaling), phép đồng dạng phépbiếnđổi bảo...
... số biến dạng 4.3 Phépbiếnđổi ngược 4.3 Phépbiếnđổi ngược Chúng ta thường dùng phépbiếnđổi ngược để undo phépbiếnđổi thực Ta có Q ảnh P qua phépbiếnđổi T có ma trận biếnđổi M : , từ phép ... thành tích phépbiếnđổi tỉ lệ phépbiến dạng đơn vị, với phépbiếnđổi tỉ lệ khác theo công thức sau : Phépbiến dạng đơn vị phân rã tiếp : Từ đó, phépbiếnđổi phân rã thành phépbiếnđổi sở sau ... phépbiếnđổi hình học sở bao gồm tịnh tiến, quay biếnđổi tỉ lệ Ngoài số phépbiếnđổi khác thường áp dụng phépđối xứng biến dạng Có hai quan điểm phépbiếnđổi hình học : biếnđổiđối tượng biến...
... CÁC PHÉPBIẾNĐỔI Quá trình áp dụng phépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên phépbiếnđổi tổng thể gọi kết hợp phépbiếnđổi (composing transformation) 2.1 Kết hợp phép tịnh tiến Nếu ta thực phép ... Tâm tỉ lệ điểm không bị thay đổi qua phépbiếnđổi tỉ lệ Phépbiếnđổi tỉ lệ mô tả gọi phépbiếnđổi tỉ lệ quanh gốc tọa độ có tâm tỉ lệ gốc tọa độ Nhận xét phépbiếnđổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng, ... Với phépbiếnđổi hình học khảo sát, điểm biểu diễn dạng tọa độ nhất, ba phépbiếnđổi biểu diễn dạng tích ma trận Điều giúp cho việc khảo sát tính chất kết hợp phépbiếnđổi thuận tiện phép biến...
... ảnh miền biếnđổi ảnh Hiện tại, người ta sử dụng phépbiếnđổirờirạcphépbiếnđổi Fourier (DFT), phépbiếnđổi Cosine (DCT) phépbiếnđổi sóng nhỏ (DWT) Phépbiếnđổi cosine rờirạc viết tắt ... vào phépbiếnđổi Cosine rời rạc( DCT) Phépbiếnđổi Cosine rờirạc Các thuật toán thuỷ vân ảnh dựa vào phépbiếnđổi Cosine rờirạc Một số cải tiến, mở rộng thuật toán thuỷ vân dựa vào phépbiến ... II: THUỶ VÂN ẢNH SỐ DỰA VÀO PHÉPBIẾNĐỔI COSINE RỜIRẠC (DCT) 24 2.1 Phépbiếnđổi Cosine rờirạc 24 2.1.1 Định nghĩa biếnđổi Cosine rờirạchaichiều 24 Số hóa Trung...
... 2.2.2 GiÊi phữỡng trẳnh sai phƠn tuyán tẵnh cĐp hai thuƯn nhĐt 2.2.3 GiÊi phữỡng trẳnh sai phƠn tuyán tẵnh cĐp hai khổng thuƯn nhĐt 2.2.4 CĂc ... thực bêc hai nản ta chồn nghiằm riảng f (n) = n A.n2 + Bn + C , (A, B, C R ) thay vo phữỡng trẳnh  cho ta ữủc: (n + 1) A(n + 1)2 + B(n + 1) + C n A.n2 + Bn + C = 2n2 CƠn bơng hằ số hai vá ... tuyán tẵnh cĐp hai thuƯn nhĐt tữỡng ựng vợi (1) Khi vá phÊi F (n) = thẳ (1) gồi l phữỡng trẳnh sai phƠn tuyán tẵnh khổng thuƯn nhĐt 39 2.2.2 GiÊi phữỡng trẳnh sai phƠn tuyán tẵnh cĐp hai thuƯn nhĐt...
... tin nào c?a tín hi?u f(t) ? th?i đi?m t0, Còn đ?nh v? t?n s? cho bi?t thành ph?n t?n s? ? ω0 s? ?nh h??ng nh? th? nào đ?n wavelet ? t? l? m nào đó 3.2.2. Phép bi?n đ?i Wavelet liên t?c • Phépbiếnđổi thuận: Phépbiếnđổi wavelet liên tục là tổng trên toàn khoảng thời gian của tín hiệu nhân ... chu?n hóa sóng wavelet v?i các t? l? phân tích s khác Hình 3.33: Minh h?a cho CWT • Phépbiếnđổi nghịch: N?u phép bi?n đ?i wavelet thu?n có d?ng (3.9) thì phép bi?n đ?i wavelet ngh?ch có d?ng nh? sau: f ( x) = cg ∞ ... Công th?c (3.10) cho phép khôi ph?c l?i tín hi?u nguyên th?y t? các h? s? bi?n đ?i wavelet b?ng phép tích phân theo toàn b? các tham s? t? l? s và d?ch chuy?n τ 41 3.2.3. Phép bi?n đ?i Wavelet r?i r?c M?c dù phép bi?n đ?i wavelet liên t?c cho phép s?...
... 4.2 Phépbiếnđổi Fourier rờirạc tín hiệu rờirạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế thường thu tín hiệu rờirạc có số lượng mẫu hữu hạn (chiều dài hữu hạn) để áp dụng phépbiếnđổi Fourier rời ... dụng phépbiến % kỳ tín hiệu rờirạc tuần hoàn x (n) = k =−∞ % đổi Fourier rờirạc với tín hiệu x(n) ta có: % X (k ) N −1 % = ∑ x ( n )e −j 2π nk N n =0 % Mặt khác ta thấy X (k ) tín hiệu rờirạc ... ) từ ta có công thức biếnđổi Fourier rờirạc tín hiệu x(n): X (k ) N −1 = ∑ x ( n )e −j 2π nk N k = 0,1, N − n =0 Từ công thức ta tinh x(n) công thức biếnđổi Fourier rờirạc ngược sau: x ( n)...
... việc tính toán biếnđổi DWT thực chất rờirạc hóa biếnđổi wavelet liên tục CWT, việc rờirạc hóa đƣợc thực với lựa chọn hệ số a v nhƣ tr n Việc tính toán hệ số biếnđổi Wavelet rờirạc dê dàng ... thành biếnđổi DWT mức Biếnđổi ngƣợc thực ngƣợc lại: lấy mẫu lên sử dụng lọc khôi phục Từ biếnđổi DWT chiều mở rộng định nghĩa iến đổi DWT chiều theo cách: sử dụng lọc riêng biệt, biếnđổi DWT chiều ... 1.5 Tiền xử v iến đổi i n th nh phần CHƢƠNG 2: TÌM HIỂU PHÉPBIẾNĐỔI WAVELET 11 2.1 Tổng quan phépbiếnđổi Wavelet 11 2.2 Biếnđổi Wavelet rờirạc DWT 12 2.3...
... việc biếnđổi Wavalet Để đảm bảo tính toàn vẹn thông tin cần phải áp dụng phépbiếnđổi thuận ngịch không thuận ngịch Do phépbiếnđổi Wavalet phépbiếnđổi trực giao biếnđổi DCT mà phépbiếnđổi ... gốc - Thực biếnđổi với filter db4 - Thực biếnđổi với filter db8 - Thực biếnđổi với filter db10 Đánh giá, nhận xét Phépbiếnđổi Wavelet không chia khối phépbiếnđổi DCT mà phépbiếnđổi mã hóa ... biếnđổihai không gian màu Phương trình biếnđổi từ YCbCr sang RGB: Phương trình biếnđổi từ RGB sang YCbCr 3.3 Biếnđổi riêng thành phần (Intracomponent transform) – biếnđổi Wavalet Biến đổi...
... giải sử dụng biếnđổi wavelet rờirạc - Trong : A1,D1 phép lấy mẫu xuống lần sau thực phépbiếnđổi wavelet rờirạc tầng 1 ,biến đổi wavelet rờirạc tầng - Tại tầng lọc, biểu thức phép lọc cho ... vai trò hệ số 2.3 Biếnđổi Wavelet thời gian rờirạc (DTWT) - Phépbiếnđổi DTWT tín hiệu số gọi phépbiếnđổi Wavelet rờirạc (DWT),khi có miền thời gian miền tần số hàm rờirạc - Kỹ thuật tạo ... hiểu chung phépbiếnđổi Wavelet rờirạc Trương Văn Tam_ Tìm hiểu phépbiếnđổi Wavelet rờirạc DWT kỹ thuật phân tích đa phân giải Nguyễn Văn Phương _ Tìm hiểu thuật toán thực biếnđổi Wavelet...
... nghiên cứu phépbiếnđổi Fourier Trong toán học, phépbiếnđổi Fourier rời rạc, gọi phépbiếnđổi Fourier hữu hạn, biếnđổi giải tích Fourier cho tín hiệu thời gian rờirạc Đầu vào biếnđổi chuỗi ... "Phép biếnđổi Fourier rời rạc" Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu phépbiếnđổi Fourier, phépbiếnđổi Fourier rờirạc vài ứng dụng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phépbiếnđổi Fourier rời ... chất phépbiếnđổi Fourier rờirạc Ký hiệu X , Xi biếnđổi Fourier rờirạc x, xi (chúng hàm xác định {0, , N − 1}) Ta có tính chất sau biếnđổi Fourier rời rạc, đó, vế phải ký hiệu ” ↔” biến đổi...