phân tích và mở rộng trong các bài toán tổ hợp

... thi Bài toán có cách phát biểu tổ hợp, nhng lời giải lại sử dụng đến đa thức Chỉ có thí sinh làm đợc này, số lại xa lầy vào đờng tổ hợp tuý Bài toán Cho n > số nguyên Trong không gian, xét tập hợp ... sè cách thêm vào dòng thứ ba 6! - 5!12 + 4!54 - 3!112 + 2!106 - 1!40 + = 70 Định lý không điểm tổ hợp Trong kỳ thi Toán quốc tế lần thứ 48 tổ chức Việt Nam tháng vừa qua, có toán số đợc coi toán ... suy đpcm Bài toán Chứng minh từ 2n-1 số nguyên tìm đợc n số có tổng chia hết cho n Lời giải: Với n nhỏ, toán chứng minh dễ dàng cách xét trờng hợp Ví dụ, với n = 3, ta chia số nguyên vào chuồng,...

Ngày tải lên: 25/08/2016, 22:01

... thể Phân tích tổng hợp có quan hệ mật thiết tách rời, chúng hai mặt đối lập q trình thống Phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp, tổng hợp thực theo kết phân tích Trong học tập mơn tốn, phân tích ... giải đó, thấy sở cách giải, phân tích ưu nhược điểm cách giải, suy nghĩ mở rộng cách giải cho tập loại, tổng quát hoá thành phương pháp giải cho dạng bài, mở rộng đưa kết quả, toán tổng quát… 2.2.3 ... nhiều cách giải khác toán biết lựa chọn phương pháp phù hợp, tối ưu dể hoàn thiện giải - Tổng hợp cách giải, so sánh, đánh giá cách giải tốn - Biết phân tích, liên hệ, mở rộng, phát triển thành toán...

Ngày tải lên: 29/03/2017, 06:39

... HOÁN V VÀ T H P 1.1 Hai nguyên lý ñ m b n Trong cu c s ng h ng ngày, thư ng ph i li t kê các s ki n” như: S p x p ñ i tư ng theo m t cách đó, phân chia v t theo m t ñi u ki n nh t ñ nh, phân ph ... ki n E có th đư c phân tích thành r s ki n, theo trình t E1 , E2 , , Er gi s có: n1 cách đ s ki n E1 x y ra, n2 cách ñ s ki n E2 x y ra, nr cách ñ s ki n Er x y Khi đó, s cách đ s ki n E x y ... (AP-Addition principle) Gi s có: n1 cách ñ s ki n n2 E1 x y ra, cách ñ s ki n E2 x y ra, nk cách ñ s ki n Ek x y ra, k > N u cách ñ x y s ki n khác nói t ng đơi m t r i s cách đ nh t m t s ki n E1 ,E2,...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... thuyết tổ hợp Nguyên lý Dirichlet ứng dụng Nội dung đề tài Chương Đại cương tổ hợp Tổ hợp lĩnh vực toán học rời rạc, ngành khoa học xuất sớm vào đầu kỷ 17 Hiện nay, lý thuyết tổ hợp áp dụng rộng ... tính, hóa học Tổ hợp đụng chạm đến nhiều vấn đề khác toán học nên khó định nghĩa cách tổng quan Nội dung lý thuyết tổ hợp gắn liền với việc nghiên cứu, phân bố phần tử vào tập hợp Các phần tử thường ... tổ hợp thỏa mãn tính chất cho trước” Bài toán tồn nghiên cứu từ lâu góp phần đáng kể thúc đẩy phát triển lý thuyết tổ hợp nhiều ngành toán học khác, toan phần cho ta thấy rõ điều Lý thuyết tổ hợp...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:49

... tượng phân biệt Một tổ hợp A ñơn giản tập A Một cách xác hơn, với ≤ r ≤ n, r -tổ hợp (còn ñược gọi tổ hợp chập r) A tập hợp gồm r phần tử A n Đặt Crn   (ñọc n chập r ) biểu thị số r -tổ hợp ... tính lý thuyết toán tử Các toán Tổ hợp khơng thách thức nhà nghiên cứu mà xuất thường xuyên thi Toán học, kỳ thi Olympic Toán học quốc tế (IMO) Tuy nhiên, tài liệu tiếng Việt Tổ hợp chưa nhiều ... of 126 Chương HỐN VỊ VÀ TỔ HỢP 1.1 Hai ngun lý đếm Trong sống ngày, thường phải liệt kê các kiện” như: Sắp xếp ñối tượng theo cách ñó, phân chia vật theo ñiều kiện ñịnh, phân phối sản phẩm theo...

Ngày tải lên: 01/05/2017, 21:06

... ÁNH XẠ TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP KẾT LUẬN Bài tốn tổ hợp tốn có nội dung thực tế, lý luận hấp dẫn lý thú, điều nghe đơn giản giải đươc trình tư sâu sắc, ứng dụng ánh xạ làm rõ cách giải toán rời ... dành cho họ nên số cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán 12! 1161 Bình luận  Bài tốn chia kẹo Euler ứng dụng trực tiếp phương pháp song ánh quan trọng để giải toán tổ hợp  Đây tổ hợp Các vấn đề trình ... , A2 , , An Hỏi có tất cách tơ màu k đỉnh đa giác cho cách tơ khơng có hai đỉnh kề tô màu Hƣớng dẫn: Page 16 SỬ DỤNG ÁNH XẠ TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Gọi T tập gồm tất cách tô màu thỏa mãn yêu...

Ngày tải lên: 01/12/2014, 09:56

... dư Trong 201332 + 2012 số chia cho dư Vậy câu trả lời khơng thể có kết cuối bảng 201332 + 2012 Các em làm tập có câu hỏi Bài thay “tổng lập phương” a) “lập phương tổng” b) “tổng lũy thừa 5” Bài ... BẤT BIẾN, ĐƠN BIẾN TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Họ tên tác giả: Phạm Dỗn Lê Bình Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: THPT chuyên Lương Thế Vinh Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi ... trắng tổng số bi ô màu không đổi Nếu di chuyển ô màu, bi tổng số bi ô màu giảm Nếu di chuyển trắng, bi tổng số bi ô màu tăng lên Vậy tổng số bi ô màu không đổi, giảm tăng lên Nói cách khác, tổng...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 10:07

... dư Trong 201332 + 2012 số chia cho dư Vậy câu trả lời khơng thể có kết cuối bảng 201332 + 2012 Các em làm tập có câu hỏi Bài thay “tổng lập phương” a) “lập phương tổng” b) “tổng lũy thừa 5” Bài ... BẤT BIẾN, ĐƠN BIẾN TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Họ tên tác giả: Phạm Dỗn Lê Bình Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: THPT chuyên Lương Thế Vinh Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi ... trắng tổng số bi ô màu không đổi Nếu di chuyển ô màu, bi tổng số bi ô màu giảm Nếu di chuyển trắng, bi tổng số bi ô màu tăng lên Vậy tổng số bi ô màu không đổi, giảm tăng lên Nói cách khác, tổng...

Ngày tải lên: 06/07/2015, 09:50

... dựng song ánh từ X vào tập hợp Y dễ đếm Nếu tồn đơn ánh (hay toàn ánh) từ X vào Y X  Y (hay X  Y ) Do đơn ánh tồn ánh thường sử dụng toán liên quan đến bất đẳng thức tổ hợp Các ví dụ minh họa ... dương) Bài Cho số nguyên dương n Chứng minh số cách biểu diễn n thành tổng số lẻ nhiều số cách biểu diễn n thành tổng số nguyên dương đôi khác Bài Cho n  số nguyên dương Tn số tập khác rỗng tập hợp ... Thắng Chuyên đề chọn lọc tổ hợp toán rời rạc NXB giáo dục 2008 [2] Tạp chí tốn học tuổi trẻ, Nhà xuất giáo dục [3] Nguyễn Chiến Thắng Sử dụng ánh xạ toán tổ hợp [4] Các tài liệu từ Internet 11...

Ngày tải lên: 19/01/2016, 19:07

... số dãy nhị phân nhị phân có độ dài n + k -­‐ gồm k -­‐ bit n bit Mặt khác dãy nhị phân tương ứng với cách chọn k -­‐ vị trí cho bit nên số dãy nhị phân thoả mãn C nk +-­‐ 1k -­‐ Bài Có số nguyên ... = 64 Bài Một người đưa thư phân phối n thư mang tên người nhận khác vào n hộp thư ngưòi nhận Do tên người nhận ghi phong bì bị mờ nên việc phân phối thực ngẫu nhiên thư vào hộp Hỏi có kết phân ... yêu cầu toán Bài Từ số 10, 11, 12,…, 99 ta thành lập tập S tuỳ ý gồm 10 số phân biệt CMR: Từ tập S tách tập rời mà tổng phần tử tập Bài Một bàn tròn có 2n ghế Cần xếp n cặp vợ chồng vào bàn tròn...

Ngày tải lên: 19/01/2016, 19:07

... ! Suy số cách chia quà n! n1 ! · n2 ! · · · nk ! 2.6.4 Giải số toán tổ hợp Khi giải toán tổ hợp cụ thể trước tiên cần làm rõ xem giải trực tiếp hay khơng cách sử dụng quy tắc tổng tích Nếu lời ... đồ toán học cho 41 Thang Long University Libraty toán xét, cách xét xem toán có đả động đến việc lập tập hợp xâu hay khơng, có chấp nhận lặp hay khơng Ta đưa số ví dụ giải toán tổ hợp Bài toán ... ta xác định cách trường kết hợp với Ta có lặp lại lập luận trên, theo thứ tự “3 cách chọn” thay “ 268 cách chọn”, “2 cách chọn”, “12 cách chọn”, “31 cách chọn”, “100 cách chọn”, “13 cách chọn”...

Ngày tải lên: 17/08/2016, 15:57

... quy nạp toán học toán tổ hợp Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tốn tổ hợp chương trình THPT số toán nâng cao Đối tượng phạm vi nghiên cứu Một số toán chứng minh quy nạp toán học, toán tổ hợp Footer ... ! Suy số cách chia quà n! n1 ! · n2 ! · · · nk ! 2.6.4 Giải số toán tổ hợp Khi giải toán tổ hợp cụ thể trước tiên cần làm rõ xem giải trực tiếp hay khơng cách sử dụng quy tắc tổng tích Nếu lời ... ta xác định cách trường kết hợp với Ta có lặp lại lập luận trên, theo thứ tự “3 cách chọn” thay “ 268 cách chọn”, “2 cách chọn”, “12 cách chọn”, “31 cách chọn”, “100 cách chọn”, “13 cách chọn”...

Ngày tải lên: 16/05/2017, 07:33

... quy nạp toán học toán tổ hợp Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tốn tổ hợp chương trình THPT số toán nâng cao Đối tượng phạm vi nghiên cứu Một số toán chứng minh quy nạp toán học, toán tổ hợp Footer ... ! Suy số cách chia quà n! n1 ! · n2 ! · · · nk ! 2.6.4 Giải số toán tổ hợp Khi giải toán tổ hợp cụ thể trước tiên cần làm rõ xem giải trực tiếp hay khơng cách sử dụng quy tắc tổng tích Nếu lời ... ta xác định cách trường kết hợp với Ta có lặp lại lập luận trên, theo thứ tự “3 cách chọn” thay “ 268 cách chọn”, “2 cách chọn”, “12 cách chọn”, “31 cách chọn”, “100 cách chọn”, “13 cách chọn”...

Ngày tải lên: 19/05/2017, 09:28

... - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: + Phương pháp đại lượng bất biến, đơn biến toán tổ hợp (2014) + Các toán tổ hợp kỳ thi học sinh giỏi (2016) NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG CÁC BÀI TỐN TỔ HỢP ... giải Với cách nối 2n điểm n đoạn thẳng xanh-đỏ, ta tính tổng độ dài đoạn thẳng nối Do số cách nối hữu hạn nên tồn cách nối có tổng độ dài nói nhỏ Ta chứng minh cách nối thỏa mãn yêu cầu toán Giả ... s(A), s(B) tổng tổng số kẻ thù thành viên tính viện Vì số cách chia hữu hạn nên phải tồn cách chia (A0 , B0 ) cho s(Ao ) + s(B0 ) nhỏ Ta chứng minh cách chia thỏa mãn yêu cầu toán Giả sử cách chia...

Ngày tải lên: 09/08/2017, 10:46

... kh i A năm 2013) Hư ng d n gi i Bài t p đư c xét phương pháp b o toàn electron Tuy nhiên n u s d ng t t k phân tích, đánh giá d a vào đáp án có th gi i quy t m t cách hi u qu Ta có : 3n Al phản ... 4,06 0,04.18  ● Cách 2: Khi đ t cháy Z, ta có n C : n H = n CO2 : 2n H2O = : Do Z m t amino axit Z có cơng th c phân t trùng v i công th c đơn gi n nh t nên có th suy cơng th c phân t c a Z C3H7O2N ... d n gi i t p này, cách áp d ng b o toàn electron, ta có th áp d ng b o tồn n tích Dung d ch sau ph n ng có ch a ch t tan nh t FeCl2 Áp d ng b o toàn nguyên t Fe, Cl b o tồn n tích mu i FeCl2,...

Ngày tải lên: 17/01/2015, 09:02

... M Ta mở rộng tập dạng qua nh sau : Bài 2b : Hai gơng phẳng AB, CD đặt vuông góc với mặt đất, quay mặt phản xạ vào nhau, cách khoảng BD = a, CD có chiều cao CD = H Nguồn sáng điểm S đặt cách mặt ... Bằng cách làm thực lôi học sinh say mê tìm tòi phơng pháp giải toán khác vận dụng vào thực tế linh hoạt Đề tài khai thác phần kiến thức hẹp gơng phẳng chơng trình Vật lý THCS nhằm phân dạng mở rộng ... Cách : Dựa vào tính chất ảnh Của vật tạo gơng phẳng Cách : Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng 5- Cách vẽ ảnh vật sáng qua gơng phẳng - Muốn vẽ ảnh...

Ngày tải lên: 19/07/2013, 01:25

... học khác Chẳng hạn, hiểu cách đơn giản, để có dạy học phương pháp dạy học tích cực giáo viên phải phối hợp, vận dụng cách phù hợp nhiều kỹ thuật dạy học tích cực khác Trong q trình đổi phương ... học, giáo viên đưa toán vấn đề yêu cầu học sinh khai thác toán theo hướng khác nhau, để giải toán cách khác Các ý tưởng đưa dựa nguyên tắc sau: - Bỏ bớt làm yếu giả thiết toán - Tổng qt hóa tốn ... gia vào học phù hợp với lực có hội thử sức với yêu cầu cao Chẳng hạn, ví dụ nêu việc mở rộng vài bất đẳng thức điều mà học sinh trung bình hồn tồn làm Song để chứng minh bất đẳng thức mở rộng...

Ngày tải lên: 17/05/2014, 12:55

... = Bài toán 2.2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ đỉnh tứ diện ABCD có phương trình x y − z −1 x −1 y − z = = = AB: = CD: −1 1 + Xác định đoạn vng góc chung PQ, tính khoảng cách ... ngoại tiếp tứ diện đều) R = MN = ,phương trình (S): x + ( y − 1) + ( z − 2) = Một vài tốn tương tự: Bài tốn 2.1 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh A(3;-2;2) có mặt cầu ... +1 d2 : = = Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp phương trình CC’ −2 −1 +Phân tích: Yếu tố khoảng cách, góc đoạn vng góc chung cần thiết để tính kích thước hộp Đoạn vng góc chung PQ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 14:00