... - 2011
43
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số .
Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:
⇔
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 4 4
y z z x x y
x y ... Phùng Đức Thành .
Pptoán sơ cấp 2009 - 2011
45
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số .
Đặt
1 1 1
, ,x y z
a b c
= = =
thì điều kiện trở thành:
1x y z+ + =
và ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số .
a
3
+ b
3
=(a+b)(a
2
+b
2
-ab)
≥
(a+b)ab, do a+b>0 và a
2
+b
2
-ab
ab
...
... Thơ) :
Bất kỳ bất ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những
bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng
thức hay!!! ... Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sángtạobất ñẳng thức ?
The Inequalities Trigonometry
99
Chương 5 :
B
ất ñẳng thức như ... thế nào là hay ?
Làm sao có thể sángtạobất ñẳng thức ?
Bạn ñọc ñã làm quen với bất ñẳng thức từ THCS. Bước ñầu các bạn có thể chỉ học các
bất ñẳng thức kinh ñiển : AM – GM, BCS, Jensen,...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng ... bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , )f a b c
thuần nhất trên miền D...