... hạn và liên tục
Đạo hàm theo hướng
Ứng dụng của đạo hàm riêng
Tích phân kép
Tích phân đường loại 1 và loại 2
Tích phân mặt loại 1 và loại 2
Trường véctơ
Tích phân bội ba
Tích phân phụ thuộc ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x ... (0,0)
1
lim sin 0.
→
⇒ + =
ữ
x y
x y
x
I. Hàm hai biến
D được gọi là miền xác định của f.
Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ
2
D R⊆
Định nghĩa hàm hai biến
:f D R→
( , ) ( , )x y f x ya
Ký hiệu:...
... đang được nhiều nhà toán
học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiềubiến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitích phức ... [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia làm ...
MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN
VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH
TRONG GIẢITÍCH PHỨC NHIỀUBIẾN
Chuyên ngành: Toán giảitích
Mã số: 60.46.01
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
NGƯỜI...
... đang được nhiều nhà toán
học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiềubiến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitích phức ... [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia làm ... phức,
E
là hàm độ dài
trên
Y
và
E
d
là hàm khoảng cách trên
Y
sinh bởi hàm độ dài
E
. Khi đó, ta
định nghĩa chuẩn
E
df
của ánh xạ tiếp xúc của
,f H M Y
ứng với hàm độ
dài
E
,...
... chúng ta đà biết giải thành
thạo khá nhiều loại phơng trình và bất phơng trình. Tuy nhiên, ở đây chúng tôi
muốn cung cấp một số bài tập giải phơng trình và bất phơng trình có cách giải
hay hoặc ... nhờ máy tính giải ra đáp số, từ đó bạn
có những gợi ý tích cực để tìm ra lời giải; nếu là bài dễ, bạn có thể dùng máy để
kiểm tra đáp số). Ngoài ra, bạn có thể tìm ra những cách giải hay hơn ... bài bạn giải đợc (nhờ mẹo đặt
ẩn phụ, v.v ) mà máy không giải nổi. Cuối cùng, việc giải thành thạo phơng trình
và bất phơng trình (tự lực và bằng máy) ở chơng này giúp bạn dễ dàng giải bài...
...
Hàm số thờng đợc xác định theo một trong ba phơng pháp sau đây:
4.2.1. Phơng pháp giải tích
Nếu
f
đợc cho bởi một biểu thức giảitích thì ta nói hàm số đợc cho bằng phơng
pháp giải tích. ... đạo hàm cấp ba của hàm số và
đựơc ký hiệu là
f
, hay
)(
xf
hoặc D
3
f
.
Tổng quát, ta định nghĩa: Đạo hàm của đạo hàm cấp
1n
của hàm số
)(xfy =
đựơc
gọi là
đạo hàm cấp n
của hàm ... (hoặc là
(.)
f
).
Nếu hàm số
f
có đạo hàm thì đạo hàm của nó đợc gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số
)(
xfy =
, ký hiệu là
f
, hay
)(
xf
hoặc D
2
f
.
Đạo hàm của đạo hàm cấp hai (nếu tồn...
... trực tiếp theo định nghĩa.
6.3.4. Đạo hàm các hàm sơ cấp
Dựa vào các kết quả tính đạo hàm (bằng định nghĩa) đối với các hàm
đơn thức
, hàm số
sin
, hàm số
mũ
, kết hợp với các quy tắc đà ...
5.1. Tính đạo hàm bậc cao trên máy
Ta tính đạo hàm cấp 2 bằng cách tính 2 lần đạo hàm bậc nhất. Nghĩa là ta sẽ làm
những bớc sau:
1. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm f(x) và thu đợc hàm g(x) = f'(x); ... f'(x);
2. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm g(x) để có đợc hàm g'(x) = f"(x):
Bớc 1:
Vào lệnh
[>
diff(f(x),x);
Trong đó, f(x) là hàm mà ta cần tính đạo hàm, x là biến. Sau dấu chấm...
... lập các công cụ tìm hàm số thú vị đó.
10.1.1. Khái niệm về nguyên hàm
Nguyên hàm của hàm số
f
xác định trên khoảng U
là một hàm F khả vi trên
khoảng U
và có đạo hàm bằng
f
trên ... ,
2
,0,)(sin)(cos)3
44
.
Chơng 10.
Nguyên hàm, Tích phân bất định, Tích phân suy rộng
16
6
Nhận xét
Các công thức tích phân các hàm cơ bản tuy không nhiều, nhng nếu biết kết hợp với các quy ... vì tính các
tổng Riemann
của
hàm f và tìm giới hạn của chúng, ngời ta chỉ cần tìm một hàm mà có đạo hàm bằng
f. Một hàm số nh vậy không chỉ giúp cho việc tính tích phân xác định trở nên dễ...
... các hàm Bessel loại 1 và loại 2, tức chúng là
nghiệm của phơng trình vi phân
0)('"
222
=++ yvxxyyx
.
6. Phơng trình không giải đợc qua đạo hàm
0),,( =t
dt
dx
xF
Thí dụ
Giải ... Nghiên cứu các tính chất của dÃy hàm hoặc tổng của chuỗi hàm
Nhờ MAPLE, ta có thể kiểm tra tính đúng đắn của các phép toán: lấy giới hạn, lấy đạo
hàm, lấy tích phân thực hiện trên chuỗi.
Bài ... dÃy
n
nx
xf
n
)sin(
)( =
.
Tìm hàm giới hạn:
[>
limit(sin(n*x)/sqrt(n),n=infinity);
0
Nh vậy hàm giới hạn bằng
0)( =xf
với mọi
x
.
Lấy đạo hàm của hàm giới hạn:
[>
diff(limit(sin(n*x)/sqrt(n),n=infinity),x);...
... (có chứng minh).
Có tồn taïi maxA, minA khoâng, vì sao?
Dàn bài tóm tắt nội dung mônGiảiTíchHàm Một Biến
1
(ii)
1
0, , .n
n
4) Đặc trưng của sup và inf:
*
sup A
khi và chỉ khi ... Tính chất Archimède:
Cho số dương , ta có:
, , .r n n r
Hệ quả: (i)
,,r n n r
,
GIẢI TÍCHHÀM MỘT BIẾN
DÀN BÀI TÓM TẮT NOÄI DUNG
...
... QUỲNH HOA
MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN
VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH
TRONG GIẢITÍCH PHỨC NHIỀUBIẾN
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2010
Số ... phức,
E
là hàm độ dài
trên
Y
và
E
d
là hàm khoảng cách trên
Y
sinh bởi hàm độ dài
E
. Khi đó, ta
định nghĩa chuẩn
E
df
của ánh xạ tiếp xúc của
,f H M Y
ứng với hàm độ
dài
E
, ... hình trên các đa tạp hyperbolic để tổng quát hóa một số định lý
cổ điển trong giảitích phức.
2.2.1 Định nghĩa
Một hàm phân hình
f
trên D được gọi là chuẩn tắc nếu dãy
:f A D
...
... hợp với khái
niệm tập mở mà ta đã đưa ra trước đây (trong giáo trình Giảitích một biến) . Khái
16
Giải tích các hàmnhiều biến
Lưu ý. Trong định nghĩa trên số tự nhiên N được tìm sau khi ... 24
1.2.7. Không gian siêu metric 27
Trang cuối cùng là 29
10
Giải tích các hàmnhiều biến
nghiên cứu hàmnhiều biến, cho nên chúng ta cần biết một số khái niệm cơ bản về
nó.
1.2. ... là những hàm liên tục tại a .
Hình 2.1
Hình 2.2
bộ sách toán học cao cấp - viện toán học
Đinh Thế Lục
Phạm Huy Điển
Tạ Duy Phợng
Giải tích các hàmnhiềubiến
Những...
... tính, phần này vẫn rất hữu ích vì sẽ biết được máy tính làm việc
10
Giải tích các hàmnhiều biến
nghiên cứu hàmnhiều biến, cho nên chúng ta cần biết một số khái niệm cơ bản về
nó.
1.2. ... giải hệ bất
phương trình (nhiều ẩn) và sẽ được đề cập nhiều hơn trong phần tính toán thực
hành.
2. Đồ thị của hàmnhiềubiến
Người ta định nghĩa đồ thị của hàm số n biến là một tập điểm trong ... phần có thể được xem như một biến độc lập (cho nên người ta
hay gọi hàm xác định trên
R
n
là hàmnhiều biến) .
Thí dụ. Trong
R
2
ta có thể xác định một hàm số 2 biến bằng phép ứng mỗi điểm...