... A(x-x
0
)+B(y-y
0
)+C(z-z
0
)=0⇔ Ax+By+Cz+D=0.
một số mặtphẳng thường gặp:
a/ Mặtphẳng (Oxy): z=0; mặtphẳng (Oxz): y=0; mặtphẳng (Oyz): x=0.
b/ Mặtphẳng đi qua ba điểm A,B,C: có
( )
[ , ]
ABC
n ... phẳng 2x+2y+z−3=0 sao cho MA=MB=MC.
www.VNMATH.com
9
www.VNMATH.com
Chuyên đề
HÌNH HỌCGIẢITÍCHTRONG KHÔNG GIAN
A. LÝ THUYẾT
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ
A. Hệ trục toạ độ Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, ... đỉnh A)
II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG & MẶT
I. Mặtphẳng
Mặt phẳng
α
được xác định bởi: {M(x
0
;y
0
;z
0
),
( ; ; )n A B C=
r
}. Phương trình tổng quát của mặt
phẳng
α
: Ax+By+Cz+D=0, tìm D từ Ax
0
+By
0
+Cz
0
+D=0
hay...
... 1. Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng:
Trong mặtphẳng Oxy, cho 2 đờng thẳng (d
1
): A
1
x + B
1
y + C
1
= 0 và (d
2
): A
2
x + B
2
y +
C
2
... đờng thẳng:
Định nghĩa: Tập hợp các đờng thẳng của mặtphẳng cùng đi qua một điểm I gọi là
một chùm đờng thẳng. Điểm I gọi là tâm của chùm.
Định lý: Giả sử hai đờng thẳng phân biệt của một chùm ... trình cạnh AC, BC và đờng cao thứ 3.
b. Tính diện tích tam giác giới hạn bởi các đờng thẳng AB, BC và trục Oy.
3 Góc và khoảng cách
3.1 Tóm tắt lý thuyết:
1. Góc giữa 2 đờng thẳng:
Định nghĩa: Hai...
... là hình bình hành .Tính diện tíchhình bình hành.
)
yM
;(
000
x
);(
yxM
n
y
x
O
);(
yM
000
x
);
An
(
B
=
x
y
);(
ABa
−=
O
);(
ABa
−=
Chuyên đề 14:
HÌNH HỌCGIẢITÍCHTRONGMẶT ... TẬP ÁP DỤNG:
Trongmặtphẳng Oxy hãy vẽ các điểm sau: A(2;3), B(-1;4), C(-3;-3), D(4;-2), E(2;0), F(0;-4)
III. Các công thức và định lý về toạ độ điểm và toạ độ véc tơ :
Định lý 1: Neáu
B
(;) ... đến trung tuyến BK của tam giác ABC .
b) Tính diện tích tam giác ABK.
b. Phương trình tổng quát của đường thẳng :
Định lý :Trong mặtphẳng (Oxy). Phương trình đường thẳng (
Δ
) có dạng :...
...
2 2
0
1, 60
16 9
x y
α
− = =
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
HÌNH HỌCGIẢITÍCH
TRONG MẶTPHẲNG
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
HÀ N
ỘI, ...
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 38
Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tíchhình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương. Đ/s:
2 4 10 0
x y
+ − =
HT 67. Trongmặtphẳng ...
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 36
HT 47. Trongmặtphẳng tọa độ
,
Oxy
cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18, đáy lớn CD nằm trên đường...
... kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm
toạ độ trọng tâm G của ABC
Bài3: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông
góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I
0;
2
1
,
phơng trình đờng thẳng AB ... tuyến của elip tại điểm đó
cùng với các trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Bài13: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho elíp(E) có phơng
trình:
1
916
2
2
=+
y
x
. ... trình các cạnh của ABC biết đờng cao và phân giác trong qua
đỉnh A, C lần lợt là: (d
1
): 3x - 4y + 27 = 0 và (d
2
): x + 2y - 5 = 0
Bài17: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho Elip:...
...
HT 27. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
viết phương trình đường tròn tâm
(2;1)
I
, bán kính
2
R
=
Giải
Phương trình đường tròn:
2 2
( 2) ( 1) 4
x y
− + − =
HT 28. Trongmặtphẳng ... 0
d x
− =
.
HT 12. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
Lập phương trình đường thẳng d qua
(2;1)
M
và tạo với các trục tọa độ
một tam giác có diện tích bằng
4
S
=
.
Giải
Gọi
( ;0), (0; ... 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 35
. 80 0
A B
t t
⇒ = − <
Vậy, A và B nằm khác phía so với
1
l
nên
1
l
là đường phân giác trong đỉnh C.
HT 86 .Trong mặtphẳng với hệ...
... tập 5. Trongmặtphẳng tọa độ cho 3 điểm
A1;1 ,B3;3 ,C2;0
a) Tính diện tích tam giác
b) Hãy tìm tất cả điểm
M trên trục hoành sao cho
AMB
nhỏ nhất
Bài tập 6. Trongmặtphẳng ... đề: Phương pháp tọa độ trongmặtphẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 18 of 20
CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 1. Trongmặtphẳng
Oxy cho các điểm ... đề: Phương pháp tọa độ trongmặtphẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 13 of 20
+ Phương trình cạnh
AC : y 3 0
+ Các đường phân giác trong và ngoài của trong và ngoài của góc...
... (d’) đều cắt (H).
b. Tính diện tíchhình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d’) và (H).
c.
Xác định
k
để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất.
Giải
a.
Ta có: (d):
y
=
kx
... 0
7 1 8
y
x
x y
+
= ⇔ + + =
− +
A
B C
D M
K
I
www.VNMATH.com
Chương IV. Hìnhgiảitích – Trần Phương
54
Giải
(H):
2
2 2 2
9 9 0 1
9
y
x y x
− − = ⇔ − =
. Ta có:
a
=
1,
b
=
... tiệm đó.
Chứng minh rằng QE = MF
2
, QE
′
= MF
1
www.VNMATH.com
Chương IV. Hìnhgiảitích – Trần Phương
20
Giải
a.
Xét
( ) ( )
( ) ( )
1 2 2 0
2 1 3 5 0
m x m y m
m x m y m
− + −...
... 0
y
− =
; AB
4 7 1 0
x y
+ − =
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
HÌNH HỌCGIẢITÍCH
TRONG MẶTPHẲNG
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
HÀ N
ỘI, ... 84. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho hình thang ABCD vuông tại A, D có đáy lớn CD, cạnh
: 3 0,
AD x y
− =
: 2 0.
BC x y
− =
Biết góc tạo bởi giữa BC và AB bằng
0
45 ,
diện tíchhình ...
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 36
HT 47. Trongmặtphẳng tọa độ
,
Oxy
cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18, đáy lớn CD nằm trên đường...
... LTĐH : Hình h
ọc giảitíchtrongmặtphẳng http://binhgiang.edu.vn/ LH : 0979791802
Tổ Toán: Trường THPT Bình Giang Người soạn : Vũ Trung Thành
2
Bài 18 Trongmặtphẳng Oxy , cho hình thang ... : Hình h
ọc giảitíchtrongmặtphẳng http://binhgiang.edu.vn/ LH : 0979791802
Tổ Toán: Trường THPT Bình Giang Người soạn : Vũ Trung Thành
8
Bài 40 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình ... : Hình h
ọc giảitíchtrongmặtphẳng http://binhgiang.edu.vn/ LH : 0979791802
Tổ Toán: Trường THPT Bình Giang Người soạn : Vũ Trung Thành
5
Bài 31 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình...
...
22
22
1
xy
ab
−= trongmặtphẳng Oxy
Tìm a,b để (H) tiếp xúc với hai đường thẳng (
12
):5 6 16 0 và (D ):13 10 48 0
D
xy x y−= − −=
−
Chuyên đề 14: HÌNHHỌCGIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNG ... TẬP ÁP DỤNG:
Trongmặtphẳng Oxy hãy vẽ các điểm sau: A(2;3), B(-1;4), C(-3;-3), D(4;-2), E(2;0), F(0;-4)
III. Các công thức và định lý về toạ độ điểm và toạ độ véc tơ :
Định lý 1: Neáu
B
(;) ... B=
x
1
e
e
O
M
Q
P
y
y
x
O
x
'
'y
M
Q
P
x
y
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
P
a
y
x
O
'x
'y
1
A
1
B
2
A
2
B
B
K
A
H
ĐƯỜNG TRÒN TRONGMẶTPHẲNG TỌA ĐỘ
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Phương trình đường tròn:
1.
Phương trình chính tắc:
Định lý : Trong mp(Oxy). Phương trình của đường...
... chứa trongmặtphẳng (P). Gọi O là hình
chiếu của A lên mặtphẳng (P). Khi ∆OBC vuông tại O, tính góc giữa mặtphẳng (P) và (ABC).
Bài12: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt ... từ:
1) A đến mặtphẳng (A'BC). 2) A' đến mặtphẳng (ABC').
3) B' đến mặtphẳng (ABC'). 4) C' đến mặtphẳng (ABB').
5) Trung điểm của B'C đến mặtphẳng (ACC').
6) ... hai mặtphẳng (SCD) và (SBC).
3) Tính khoảng cách từ A, D đến mặtphẳng (SBC).
4) Tính khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặtphẳng (SCD).
5) Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt...
... Tuyển chọn các bài toán Hìnhhọcgiảitíchtrongmặt phẳng.
1) Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ΔABC vuông tại C, biết điểm A( -2; 0),
B( ... d
3
).
3) Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có đỉnh A( 4; 3). Biết đường phân
giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh là x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0. Tìm B, C.
4) Trongmặtphẳng ... C.
5) Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( E):
2
2
x
y 1
4
+ =
ngoại tiếp hình chữ
nhật ABCD. Biết
2 6
A 3; ,
3
÷
tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ABCD.
6) Trongmặt phẳng...
... cứu cơ sở lý luận và thực tiễn các phương
pháp giải bài toán cực trị hìnhhọcgiải tích.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Đề xuất một số phương pháp giải bài toán cực trị
trong hìnhhọcgiải tích.
4. ... tác dạy học bộ môn Toán học ở
trường phổ thông.
Đối tượng: Các phương pháp giải bài toán cực trị
trong hìnhhọcgiải tích.
5. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các phương pháp giải bài ... phương pháp giải bài toán cực trị
trong hìnhhọcgiảitích được giảng dạy tại trường
THPT Văn Giang trong 02 năm học 2012-2013; 2013-
2014.
6. Giả thuyết khoa học
4
( )
1 2 1 2 1 2
0 0
0
0
0
0
3...