hệ phương trình đẳng cấp bậc 1
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình đẳng cấp " doc
Ngày tải lên :
21/01/2014, 10:20
... chia (1)
2
(m 26)y
(m 26)y
x
x
12
12
y(x y) 12
y(m 14 ) 14 4
+
⎧
+
⎧
=
=
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
⎪⎪
−=
+=
⎩
⎩
Vậy hệ có nghiệm khi
m140 m 14 +>⇔>−
.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
4 .1. Định m để phương trình ... vào hệ :
32
0
3
0
1
x(m1) (m1) (1)
2
x (2 m) 1 (2)
⎧
+= +
⎪
⎨
⎪
−=
⎩
Veá phải (2)khác 0 ⇒ vế trái của (2) cũng khác 0.
2
(1) m 1 1
:(m1)m0m1
(2) 2 m 2
+
=+⇔=∨=±
−
Thử lại:
a/ Với m = 0: hệ ... (1)
13 t 4
y (1 3t) 4 (2)
⎧
−+
=
⎪
−
⎨
⎪
−=
⎩
(1) cho
1
t3t
4
=∨=
.
2
t3:(2) 8y 4VN=⇔−=
.
2
11
t:(2) y4y4
44
=⇔=⇔=±
x = ty = 1
b. Heä
22
2
42
x4xy 1 m y 4
x
3y
y4
x
3y 11 y (49 9m)y 16 ...
- 3
- 1.3K
- 20
Hệ phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
22/10/2014, 20:00
... trình dạng:
Sau đó chia hệ (3) cho
Từ đó ta có phƣơng trình bậc 2
Đây là phƣơng trình bậc 2 giải x theo y rồi thế vào phƣơng trình (1) hoặc (2) tìm
nghiệm
Hoặc hệ phƣơng trình đẳng cấp bậc ... gặp phải
Hệ phƣơng trình đẳng cấp bậc 2 theo x,y.
22
1 1 1 1
22
2 2 2 2
a x b xy c y d
a x b xy c y d
Phƣơng pháp giải: Giải hệ khi y = 0
Khi khử hệ số lấy (1) - (2) ...
23
1
23
22
32
1 1 1 1
32
2 2 2
x y e
x y e
a x b x y c y d
a x b x y c y d
Phƣơng pháp giải: Tƣơng tự hệ đẳng cấp bậc 2
Giải hệ khi y = 0
Khi cũng khử hệ số lấy (1) ...
- 3
- 760
- 7
Tai lieu toan Trac nghiem He phuong trinh dang cap
Ngày tải lên :
25/10/2014, 08:00
... (k 11 ) (k 33)(3k 11 ) 0
⇔
∆= − − − − ≥
2
k44k1 210
=
−+≤
22 11 3 k 22 11 3⇔− ≤≤+
với k = m + 17 .
22 11 3 m 17 22 11 3
511 3 m 511 3
⇔− ≤+≤+
⇔− ≤ ≤+
Ví dụ 2:
Với giá trò nào của m thì hệ phương ... =
⎪
⎩
22
22
x(3 2t t) 11 (1)
x (1 2t 3t) 17 (2)
⎧
++ =
⎪
⇔
⎨
++ =
⎪
⎩
92
(1) chia (2):
2
2
32tt 11
17
12 tt
++
=
++
2
5
16 t 12 t 40 0 t 2 t
4
⇔
−−=⇔=∨=−
.
22
t 2 : (2) x .11 11 x 1 x 1
=
⇔=⇔=⇔=±y2x ... y = tx
⇒ Hệ:
22
22
x(3 2t t) 11 (4)
x (1 2t 2t) k (5)
⎧
++ =
⎪
⎨
++ =
⎪
⎩
2
2
2
(4) 3 2t t 11
: (k 33)t 2(k 11 )t 3k 11
(5) k
12 t3t
++
=⇔− + − +−=
++
* k = 33:
m16,⇒=
phương trình (6) có...
- 3
- 335
- 1
Phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
...
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 13 6 : Giải phương trình
( )( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x ... −=
22
2
31
38
42
0
n/
sin x cos x
1
sin 2x
+
=
2. Cho phöông trình :
() ( )
22
sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ =
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm
b/ Giải phương trình khi ... )
2
t2mt4m302−+−=
vô nghiệm trên
[
.
)
, 01
Ta có (2) có nghiệm
[]
()
,().()
()
af
f f hay
af
S
Δ≥
⎧
⎪
≥
⎪
⎪
∈⇔ ≤
⎨
≥
⎪
⎪
≤ ≤
⎪
⎩
0
00
01 0 1 0
10
01
2
Bài 12 9 : Giải phương trình
( )
4224
3cos x 4sin...
- 7
- 979
- 2
Phần 5:Phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
06/11/2013, 21:15
... x tgx 1 0
tgx 1 3tg x 1 0
3
tgx 1 tgx
3
xkxk,k
46
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 13 6 : Giải phương trình ... 0
ttgx
tt3t30
ttgx
t1t 3 0
tgx 1 tgx 3
xkxk,k
43
Baøi 13 7
: Cho phöông trình
() () ( ) ( ) ( )
32
46msinx32m1sinx2m2sinxcosx 4m3cosx0*−+−+− −−=
a/ Giải phương trình khi m = 2
b/ Tìm m để phương trình ... x
()
2
6tgx
210 tgx
**
cos x
tgx 1
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠±
⎩
()
2
ttgxvôùit 1
6t 1 t 2 10 t
=≠
⎧
⎪
⇔
⎨
+−=
⎪
⎩
±
=≠±=≠±
⎧⎧
⇔⇔
⎨⎨
− −= − + + =
⎩⎩
32
t tgx vôùi t 1 t tgx vôùi t 1
3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1) 0
=≠±
⎧
⇔
⎨
=
⎩
t...
- 7
- 348
- 3
Tài liệu CHƯƠNG VI: PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 04:20
...
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 13 6 : Giải phương trình
(
)( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x ... −=
22
2
31
38
42
0
n/
sin x cos x
1
sin 2x
+
=
2. Cho phöông trình :
()
(
)
22
sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ =
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm
b/ Giải phương trình khi ... phöông trình cho cos u 0 ta ủửụùc phửụng trỡnh :ã
()
22
atg u btgu c d 1 tg u++=+
Đặt ta có phương trình :
ttgu=
()
2
adt btcd0−++−=
Giải phương trình tìm được t = tgu
Bài 12 7 : Giải phương...
- 7
- 425
- 4
Tài liệu Chương 6: Phương trình đẳng cấp ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 14:20
...
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 13 6 : Giải phương trình
(
)( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x ... x
()
2
6tgx
210 tgx
**
cos x
tgx 1
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠±
⎩
()
2
ttgxvôùit 1
6t 1 t 2 10 t
=≠
⎧
⎪
⇔
⎨
+−=
⎪
⎩
±
=≠±=≠±
⎧⎧
⇔⇔
⎨⎨
−
−= − + + =
⎩⎩
32
t tgx vôùi t 1 t tgx vôùi t 1
3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1 ) 0
=≠±
⎧
⇔
⎨
=
⎩
t ... với t 1
: vô nghiệm
t1
Bài 13 5 : Giải phương trình
(
)
3
sin x 4 sin x cos x 0 *+=
ã
Vỡ cosx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho cos
3
x thì
()
()
23 2
*tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++...
- 7
- 380
- 1
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
44
22
1
x(tt)
2
−
=+
thỏa mãn (1) .
13 6
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
1. 1 Giải phương trình:
2
x2 4x x 6x 11 + −= − +
1. 2. Giải phương trình:
2
4x 1 4x 1 1−+ −=
1. 3. Giải phương trình:
16 ...
13 8
22
(1) (4x 1) x 1 2(x 1) (2x 1) ⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1) t 2t (2x 1) ⇔−=+−
2
2t (4x 1) t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loaïi)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1 0 ... Đà Lạt năm 19 99)
1. 4. Giải phương trình:
22
(4x 1) x 1 2x 2x 1 +=++
1. 5. Giaûi phương trình:
4
22
xx1xx12−−++−=
13 7
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TAÉT
1. 1.
2
x2 4x x 6x 11 + −= − +
...
- 4
- 2.5K
- 12
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
14 2
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
2 .1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=
Thử x = 4 vào (1) thỏa.
2.2.
33
5x 7 5x 12 1+ − − =
Đặt ...
33
u5x7,v5x12=+=−
2
33
uv1
uv1
(u v) (u v) 3uv 19
uv19
−=
⎧
−=
⎧
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
⎡⎤
−−+=
−=
⎪
⎪
⎩
⎣⎦
⎩
uv1 u3 u 2
uv 6 v 2 v 3
−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩
33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= ...
33
24 x 5 x 1+ −+=
Đặt
33
u24x,v5x=+ =+
33
uv1
u3 u 2
x9
v2 v 3
uv19
−=
⎧
==−
⎧⎧
⎪
⇒⇔∨⇒=
⎨⎨⎨
==−
−=
⎪
⎩⎩
⎩
2.4.
33
9x17x14−++++=
Đặt
33
u9x1,v7x1=−+ =++
33
uv4
uv4
uv2
uv 4
uv16
+=
⎧
+=
⎧
⎪
⇒⇔⇔==
⎨⎨
=
+=
⎪
⎩
⎩
...
- 2
- 3.4K
- 13
Bài 2: phương trình đẳng cấp với sin và cos pot
Ngày tải lên :
24/03/2014, 07:20
... )
2
2 2
2 2
2 1
1 1 3 1 3 2 2 1 3 1 3 1 2 1
1 1
t t
t t t
t t
−
⇔ + + − = ⇔ + + − − = +
+ +
(
)
(
)
(
)
2
3 3 2 1 3 1 3 0t t
⇔ − − + + + = ⇔
1 3
5
1
tan tan tan tan
2 6 2 12
3 1 3
x x
t t
+
π ... ⇔ − ≤ ≤
Bài 1. Phương trình đẳng cấp bậc nhất, bậc hai, bậc ba với sinx, cosx
2 21
Bài 7.
Giải phương trình:
sin 5cos 1
x x
+ =
(1)
Giải
( )
(
)
(
)
(
)
2
1 5cos 1 sin 5 cos sin ...
Bài 10 .
Giải phương trình:
(
)
( )
sin 3 3 2 cos3 1 1
x x+ − =
Giải
Do
(
)
3 2 1 3 1 0
b c
+ = − + = − ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Bài 1. Phương trình đẳng cấp bậc...
- 13
- 2K
- 15
ôn luyện đại học chuyên đề lượng giác Phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
12/06/2014, 11:48
... x
()
2
6tgx
210 tgx
**
cos x
tgx 1
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠±
⎩
()
2
ttgxvôùit 1
6t 1 t 2 10 t
=≠
⎧
⎪
⇔
⎨
+−=
⎪
⎩
±
=≠±=≠±
⎧⎧
⇔⇔
⎨⎨
−
−= − + + =
⎩⎩
32
t tgx vôùi t 1 t tgx vôùi t 1
3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1 ) 0
=≠±
⎧
⇔
⎨
=
⎩
t ... với t 1
: vô nghiệm
t1
Bài 13 5 : Giải phương trình
(
)
3
sin x 4 sin x cos x 0 *+=
ã
Vỡ cosx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho cos
3
x thì
()
()
23 2
*tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++ ... −≤
⎨
−>
⎪
⎪
≤≤
⎩
2
430
430
43220
220
01
m
⇔
≤≤
3
1
4
Do đó (2) vô nghiệm trên
[
)
,(m hay m hay f )
⇔
<>
3
01 1 1 0
4
=
3
mm
4
1
⇔
<∨ ≥
BÀI TẬP
1. Giải các phương trình sau :
a/
32
cos...
- 7
- 458
- 3
Ôn thi đại học môn toán, phương trình đẳng cấp và cách giải (có đáp án chi tiết kèm theo)
Ngày tải lên :
12/06/2014, 13:10
... −=
22
2
31
38
42
0
n/
sin x cos x
1
sin 2x
+
=
2. Cho phöông trình :
()
(
)
22
sin x 2 m 1 sin x cos x m 1 cos x m+− −+ =
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm
b/ Giải phương trình khi ... x
()
2
6tgx
210 tgx
**
cos x
tgx 1
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠±
⎩
()
2
ttgxvôùit 1
6t 1 t 2 10 t
=≠
⎧
⎪
⇔
⎨
+−=
⎪
⎩
±
=≠±=≠±
⎧⎧
⇔⇔
⎨⎨
−
−= − + + =
⎩⎩
32
t tgx vôùi t 1 t tgx vôùi t 1
3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1 ) 0
=≠±
⎧
⇔
⎨
=
⎩
t ... với t 1
: vô nghiệm
t1
Bài 13 5 : Giải phương trình
(
)
3
sin x 4 sin x cos x 0 *+=
ã
Vỡ cosx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho cos
3
x thì
()
()
23 2
*tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++...
- 7
- 589
- 10
Tai lieu toan He phuong trinh chua can bac 2
Ngày tải lên :
25/10/2014, 08:00
... 5
⎧
=
⎧
==
⎪
⇒⇒⇒=
⎨⎨
=
−=
⎪
⎩
⎩
13 6
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
1. 1 Giải phương trình:
2
x2 4x x 6x 11 + −= − +
1. 2. Giải phương trình:
2
4x 1 4x 1 1−+ −=
1. 3. Giải phương trình:
16 x 9 x 7−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 19 99) ...
1. 4. Giải phương trình:
22
(4x 1) x 1 2x 2x 1 +=++
1. 5. Giải phương trình:
4
22
xx1xx12−−++−=
13 7
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
1. 1.
2
x2 4x x 6x 11 + −= − +
Vế trái =
1. x 2 1. ... 1) ≥
13 8
22
(1) (4x 1) x 1 2(x 1) (2x 1) ⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1) t 2t (2x 1) ⇔−=+−
2
2t (4x 1) t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loại)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1...
- 4
- 589
- 0
