... bình phương hai vế của phươngtrìnhkhi cả hai vế đều không âm.
+ Gộp các điều kiện đó với phươngtrình hoặc bất phươngtrình mới nhận
được, ta có một hệphươngtrình tương đương với phươngtrình ... trình đã cho (tức là
phương trình và hệ thu được có cùng tập nghiệm) .
- Đây là phương pháp cơ bản, phổ biến và áp dụng cho nhiều dạng
phương trìnhvô tỷ. Khi giải phươngtrìnhvô tỷ, trước hết ... về phƣơng trình, bất phƣơng trình và
hệ phƣơng trìnhvô tỉ
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phươngtrình
* Mục đích:
- Học sinh vận dụng khái niệm phươngtrình tương...
... phươngtrìnhvô nghiệm.
+ Nếu
1
0
m
a
thì phươngtrình có nghiệm
3
3
1
am a
x
m
.
4. + Nếu
1
4
a
thì phươngtrìnhvô nghiệm.
http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương ... Tuân –Nguyễn Thị Trang
Bài giảng số 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆPHƯƠNG
TRÌNH VÔ TỶ CHỨA THAM SỐ
A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Cho phươngtrình
; 0
f x m
. Ta thường biến ...
2
4
0
a
a
a
thì phươngtrìnhvô nghiệm.
+ Nếu
2 4
a
thì phươngtrình có nghiệm
2
4
2
a
x a a
.
3. + Nếu
0
a
thì phươngtrình có nghiệm đúng với
x
.
+...
... màu gì?
(Trích ĐTTS vào trờng ĐH Dợc Hà Nội năm 1998/1999)
1
số bài toán giải theo phơng pháp ion và hệ
phơng trình có số mol, khối lợng không đồng
nhất
Bài 1: Hoà tan 8,5 gam hỗn hợp ... số mol của RCO
3
gấp 2,5 lần số
mol của MgCO
3
.
Bài 18: Cho 27,4 gam bari kim loại vào 500 gam dung dịch hỗn hợp (NH
4
)
2
SO
4
1,32% và
CuSO
4
2% và đun nóng để đuổi hết NH
3
.
Sau khi ... thành 200ml, sau đó cho thêm 200ml dung dịch Na
2
SO
4
0,1M.
Biết rằng khi lợng kết tủa BSO
4
không tăng thêm nữa thì tích số nồng độ của các ion
B
2+
và SO
4
2-
trong dung dịch bằng: [B
2+
].[SO
4
2-
]...
... 0)
x = 1
y = 1
.
Vậy hệ có nghiệm (1,1)
Ví dụ 2: Cho hệphươngtrình
2
2
x y y m
y x x m
(I)
a. Tìm m để hệphươngtrình có nghiệm.
b. Tìm m để hệphươngtrình có nghiệm duy nhất.
Giải ... hệphươngtrìnhkhi m = 7/2.
b. Tìm các giá trị của m để hệphươngtrình đã cho có nghiệm.
4.
22
1x xy y m
x y xy m
(40II)
a. Giải hệphươngtrìnhkhi m=2.
b. Tìm các giá trị của m để hệ ... để hệphươngtrình đã cho có nghiệm (x;y) với x >0, y >0.
III. Giải phươngtrình bằng cách đưa về hệphương trình:
1. Giải phương trình:
44
1 18 3xx
.
2. Tìm m để mỗi phươngtrình sau...
... phươngtrình có nghiệm:
min , max ,
xD
xD
f x m g m f x m
.
* phươngtrình có k nghiệm: d cắt (C) tại k điểm.
* phươngtrìnhvônghiệm khi: d không cắt (C ) .
Ví dụ 1: Tìm m để phương trình: ...
KL:
1 10mm
: phươngtrìnhvô nghiệm.
11m
hoặc
10m
: phươngtrình có nghiệm duy nhất.
1 10m
: phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt.
Ví dụ 5: Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
1 3 1 ... nào của a thì phương trình:
axx
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
. Phươngtrình trở thành:
22
2a u v uv
u v a
TH1: a = 0 hệphươngtrìnhvô nghiệm.
TH2:
0a
, hệphươngtrình trở thành
2
12
3
u...
... được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrình tuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... :
1
11
21
313
11
21
212
11
21
121
b
a
a
xa
a
a
xa
a
a
xa =++
Số hạng đầu của phươngtrình bằng số hạng đầu của hàng thứ hai trong hệ
phương trình ban đầu. Khi trừ hàng một đã được biến đổi cho hàng 2 ta...
... (abc
0
)
Bài 6: Cho hệ phơng trình
( 4) ( 2) 4
(2 1) ( 4)
m x m y
m x m y m
+ − + =
− + =
1) Giải và BL hệ PT theo m
2) Khihệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ gia x, y không phụ ... và biện luận hệ với p = -1
2) Tìm n sao cho với mọi m tồn tại p để hệ có nghiệm
Bài tự làm
Bài 8: Cho hệ phơng trình
2
2 ( 1) 1x m y m
x my m
+ + = +
+ =
Tìm
[ ]
0;1m
để hệ có nghiệm duy ... giải và biện luận hệ theo a và c
2) Tìm b để với mọi a, ta luôn tìm đợc c sao cho hệ có nghiệm
Bài12: Tìm m để hệ PT sau có nghiệm:
1
1
mx y
x my
x y m
+ =
+ =
+ =
Bà 13: Cho hệ PT
(2 1) 1
(...
... trị nào của m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
−=+
=+
myyxx
yx
31
1
Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
x 2 y 3 5
x y m
− + + =
+ =
2. Hệphương ... hai phươngtrình và biến đổi về dạng phươngtrình tớch soỏ.
ã Keỏt hụùp moọt phửụng trỡnh tớch soỏ vụựi một phươngtrình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình ... trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
S x y= +
đạt
giá trị lớn nhất.
II. Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phươngtrình bậc nhất và một phươngtrình bậc hai...