... t
-
Áp dụng T.T Ford-Fulkerson tìm luồng cựcđại cho mạng G’ ta được mạng cực
đại và ma trận biểu diễn nó như sau:
Với Val(f
*
) = 6
4. Bài toán luồng cựcđại trong mạng
Cho mạng G=(V,E). Hãy ... đỉnh v
+
phải đi qua cung (v
+
,v
-
) với khả năng thông qua d(v),
nên luồng cựcđại trong G’ sẽ bằng luồng cựcđại trong G với khả năng thông qua của
các cung và đỉnh.
Hai bước trên ta có ... mạng G’ = (V’,E’) với khả năng thông qua các cung
tương ứng.
* Ma trận luồng cựcđại của mạng đó
* Giá trị luồng cựcđại Val(f
*
).
Mạng tương ứng với G = (V,E), |V | = n là mạng G’ = (V’,E’),...
... 0 0 0 0 0 6 t
+
0 0 0 0 0 0 0 0 t
-
Chương 2
BÀI TOÁN LUỒNG CỰCĐẠI VỚI KHẢ NĂNG THÔNG QUA
CÁC CUNG – CÁC ĐỈNH
Bài toán luồng cựcđại trong mạng là một trong số những bài toán tối ưu trên đồ ... đỉnh v
+
phải đi qua cung (v
+
,v
-
) với khả năng thông qua d(v),
nên luồng cựcđại trong G’ sẽ bằng luồng cựcđại trong G với khả năng thông qua của
các cung và đỉnh.
Hai bước trên ta có ... mạng G’ = (V’,E’) với khả năng thông qua các cung
tương ứng.
* Ma trận luồng cựcđại của mạng đó
* Giá trị luồng cựcđại Val(f
*
).
Mạng tương ứng với G = (V,E), |V | = n là mạng G’ = (V’,E’),...
... Tìm cực trị của hàm số nhi u biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt ... 0
1
1 0x c c x
c
= − + + < <
Qua x
0
thì f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cựcđại tại x
0
,
suy ra f(x) ≤ f(x
0
) =
2
1
1
c
c
+
+
(2)→
2 2
2
3 2 3
2 ( ) 2 ( )
1 1
1
c ... thì g’(c) = 0 tại c
0
=
1
8
. Qua c
0
thì g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c
0
) là
giá trị cựcđại của hàm g(c).
Vậy max P =
10
3
khi
1 1
, 2,
2 8
a b c= = =
.
Bài toán 3:
Xét các số thực...
... sau:
Ta gán cho trọng số của mỗi cạnh là 1. Và tìm luồng cựcđại từ S sang T. Nhưng nếu áp
dụng thuật toán lát cắt hẹp nhất để tìm luồng cựcđại trong một đồ thị tương đối đơn giản
này thì quả ... thấp của giá trị trọng số.
Sau mỗi lần thêm, ta lại tìm một cặp ghép cựcđại trong đồ thị đó cho tới khi tìm được giá
trị cựcđại đó bằng m thì dừng. Bạn tham khảo chương trình sau:
uses crt;
const ... ruồi". Bạn hãy đọc kĩ đoạn chương trình sau,
thuật toán đã cắt lược đi rất nhi u bước của thuật toán tìm luồn cựcđại để giải bài toán
trên. Trong đó hoàn toàn không còn các đỉnh S và T nữa...
... tối ưu và k* là giá trị tối ưu của bài toán(1)-(2) thì luồng cựcđại
trong G
(k*)
có giá trị Δ
Chứng minh: Do giá trị của luồng cựcđại trong mạng G
(k*)
không vượt qu Δ, nên để chứng
minh bổ ... luồng cựcđại trong mạng G
(k)
có giá trị Δ thì x* với x*
ij
= Φ
(u
i
,v
j
)là phương án của bài toán (1)-(2) trong đó Φ (u
i
,v
j
)là luồng qua (u
i
,v
j
)
Chứngminh: Thật vậy, do luồng cựcđại ... luồng cựcđại trong bài toán tối ưu rời rạc
Đức Trọng
I. Bài toán
Xétbài toán:
Trongđó a
ij
thuộc {0,1}
p
i
nguyên dương
i = 1,2,…,m;
j = 1,2,…,n
Bài toán trên là mô hình toán học của nhi u...