... >
⇔
≠
. Khi đó hàmcó hai cực tiểu, một cực đại khi
0
a
>
; hàmcó
hại cực đại, 1 cực tiểu khi
0
a
<
.
* Hàmcó một cựctrịkhi và chỉ khi (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm hoặc có
1 ... =
* Hàmcó ba cựctrị
⇔
(1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
0
0
b
ab
≠
⇔
<
.
Khi đó hàmcó hai cực tiểu, một cực đại khi
0
a
>
; hàmcó hại cực đại, 1 cực
tiểu khi
0
a
<
. ... x
= −
⇒
hàmsốcó một cựctrị
+
Nếu
0
m
≠
hàmsố xác định
1
x
m
∀ ≠
*
Ta có
2
2
2
'
( 1)
mx x m
y
mx
− +
=
−
. Hàmsốcócựctrịkhi phương trình
2
2 0
mx x m
− + =
có hai nghiệm...
... thị của hàmsốcó chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Trần Phú Vương
THPT Tân Hiệp
Trang
1
PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀMSỐCÓ CHỨA
DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng 1
Dựa vào đồ thị hàmsố
( ) ... tuyệt đối cơ bản trên ta có thể suy ra
nhiều dạng đồ thị có chứa dấu giá trị tuyệt đối khác chẳng hạn:
Dạng 5
Dựa vào đồ thị hàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồ thị hàmsố
5 5
( ) : ( )=C y ... y
x
ở ví dụ 5 ta có:
Trần Phú Vương
Một số phương pháp vẽ đồ thị của hàmsốcó chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Trần Phú Vương
THPT Tân Hiệp
Trang
5
3) Tìm tham số m để phương trình...
... hàmsốcó 1 điểm cựctrị duy nhất và điểm đó nằm trên trục tung.
Nếu m > 0 thì đồ thị hàmsốkhi đó có 3 điểm cực trị. Một điểm cựctrị nằm trên trục tung và hai
điểm cựctrị còn lại có tọa ... thị của hàmsố (1) khi m = 0.
2) Định m để hàmsố (1) cócực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cựctrị của đồ thị hàm
số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.
Giải
Ta có:
2
' ... thị của hàmsố (1) cócực tiểu mà không cócực đại
PT y 0
có 1 nghiệm
m 0
Câu 35. Cho hàmsố
4 2
2 4 ( )
m
y x mx C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố với...
... Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
xiv
Về các lĩnh vực hoạt động khác nhau, chúng tôi thấy viện trợ có tác động lớn
nhng chỉ ở các nớc có thu nhập thấp và cócơ chế quản ... quản lý tồi. Viện trợ chỉ
Viện trợ có tác động
lớn hơn khi các quốc
gia cócơ chế quản
lý tốt.
ANH GIA VIẽN TR
Đánh giá Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
12
Thật đáng ... Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
38
Hình 1.2. Quản lý kinh tế và tăng trởng ở một số nớc đang
phát triển
Tốc độ tăng GDP đầu ngời hàng năm
Tồi Trung bình
Tốt
Chỉ số quản...
... và AB sao cho AM = AN = t (0
t
a
2
). Tìm GTNN của
M khi M, N lần lợt chuyển động trên AC, AB.
Một số bài toán cựctrị hình học có ứng dụng thực tiễn
Bài toán 22.(Giải tích 12 - Cơ bản) ... trụ có thể tích lớn nhất, tìm giá trị đó.
Bài toán 26. Một nhà máy cần sản xuất một bể nớc bằng tôn có dạng hình hộp
đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng không nắp, có ... học Giáo dục Bộ môn Toán
b) Với giá trịnào của x thì hình chóp có thể tích nhỏ nhất.
Bài toán 10. (Bài 46 - SBT HH12 NC)
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và chiều cao thay đổi. Tìm...
... bài toán về hàmsố rất đa dạng và phong
phú, đà có nhiều cuốn sách viết về các chuyên đề xung quanh hàm số. Tuy nhiên, với
chuyên đề Tìm hàmsốcó đồ thị đối xứng với đồ thị hàmsố cho trớc qua ... khác của hàm số.
Nhận xét 2: Sử dụng phơng pháp đổi trục toạ độ còn có hạn chế thứ 2 đó là: chỉ giải
quyết đợc khi (C) là đồ thị của hàm số; khi đờng cong đà cho không là đồ thị của
một hàmsố mà ...
x2
6x3x
2
+
Kết luận: Hàmsố cần tìm là: y =
x2
6x3x
2
+
.
10
Kết luận: Hàmsố cần tìm là y = -x
3
+ 3x
2
.
Ví dụ 2: (Học viện kỹ thuật quân sự 1999).
Cho hàmsố y =
2x
2xx
2
+
(C)
Tìm hàmsố mà đồ...
... cócực trị.
Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Cho hàm số:
3 2
3 (2 1) 3 ( )
m
y mx mx m x m C= − + + + −
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàmsốcócực ... Thuý
5
Chuyên đề hàmsố và các bài toán liên quan
Hàm số đạt cựctrị
'y⇔
có 2 nghiệm phân biệt
0 1 2m
⇔ ∆ > ⇔ < <
Hàm số đạt cựctrị tại
1,2
1x = ± ∆
và các giá trị tương ứng ... ngang.
6. Cho hàmsố
3 2
3y x x mx m= + + +
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố nghịch biến trên
đoạn có độ dài bằng 1.
7. Cho hàmsố
2
2 3
1
x x m
x
− +
−
. Với nhứng giá trịnào của...
...
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàmsố
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàmsốcócực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàmsốcócựctrịkhi m ... m ñể hàmsốcócực ñại, cực tiểu nằm về hai phía
ñường thẳng 0179
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)= 9x-7y-1. Hàmsốcó hai ñiểm cựctrị là: A( -2; m – 4 ) và B( 4; m + 8 ). ðể hai
ñiểm cựctrị ... −
=
+
.
Bài 3/
Cho hàm số:
( )
m
Cmxmxxy ++−=
223
3 .
Tìm m ñể hàmsốcócực ñại, cực tiểu ñối xứng nhau qua ñường thẳng (D) có phương trình
2
5
2
1
−= xy .
HD
Giải:
Ta có:
2 2
' 3...
... Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
xiv
Về các lĩnh vực hoạt động khác nhau, chúng tôi thấy viện trợ có tác động lớn
nhng chỉ ở các nớc có thu nhập thấp và cócơ chế quản ... vi tài trợ khác nhau, nhng toàn bộ số viện trợ
song phơng đều có xu hớng đổ vào các nớc thuộc địa
ANH GIA VIẽN TR
Đánh giá Viện trợ
khi nàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
Ngời dịch: ... phải có đợc những chính sách thực sự hợp
Cải cách chí nh
sách phụ thuộc phần
lớn vào các yếu tố
chí nh trị và xị hội ở
trong nớc.
ANH GIA VIẽN TR
Đánh giá Viện trợ: khinàocó tác dụng, khi...
... điều kiện (i) có m =
20
9
là giá trị cần tìm.
Bài 10.
Cho hàmsố y = x
4
−2(1 −m
2
)x
2
+ m + 1. Tìm m để hàmsố đã cho có ba điểm cựctrị và ba điểm cực
trị này tạo thành một tam giác có diện tích ... 1)
Nên khi đồ thị hàmsốcócực đại và cực tiểu thì đường thẳng d đi qua hai cựctrị này có dạng:
y = −
1
6
(m −1)
2
x +
1
6
m(m + 1)
Đường thẳng d viết lại là: y = 6x −
35
1
2 Nên hai cựctrị đối ... A(3;5) nằm trên đường thẳng nối 2 điểm cựctrị của đồ thị hàm số
y = x
3
−3mx
2
+ 3(m + 6)x + 1
Giải
y
= 3(x
2
−2mx + m + 6)
Hàm sốcó 2 cựctrị ⇔ y
= 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆
= m
2
−(m...
... khisố lượng chất axit lactic được sản xuất ra nhiều hơn số
lượng chất axit lactic bị loại bỏ.
Như vậy, có thể thấy sức của những người chơi thể thao yếu
đi khi họ tiếp cận ... không nói
trong khi chơi thể thao.
Để tăng độ dẻo dai cho cơ thể và chơi thể thao được lâu hơn
mỗi ngày, hãy yên lặng trong khi tập luyện.
Tập thể dục sẽ vô giá trị
khi nào?
... nghiên cứu đề nghị mỗi người
đọc to một văn bản trong khi chạy. Họ chạy với vẫn tốc tăng
dần cho đến khi không còn hơi để đọc lấy 1 từ. Và khi đo
mức độ axit lactic của những người này, nhóm...
... nớc cócơ chế
ANH GIA VIẽN TR
Đánh giá Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
36
cách về số tuyệt đối hiện nay là lớn hơn nhiều. Các nớc
tăng trởng chậm cũng đà thu đợc một số ... chứng
minh đợc rằng cải
cách trên thực tế có
phát huy tác dụng.
ANH GIA VIẽN TR
Đánh giá Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
16
có tác động lâu dài trong môi trờng lành ... vi tài trợ khác nhau, nhng toàn bộ số viện trợ
song phơng đều có xu hớng đổ vào các nớc thuộc địa
ANH GIA VIẽN TR
Đánh giá Viện trợ: khinàocó tác dụng, khinào không, và tại sao
30
nguồn lực...
... nhiều dưỡng chất khác có lợi cho quá trình nghỉ ngơi và
phục hồi cơ thể sau khi luyện tập thể thao. Sau khi tập luyện thể thao với cường độ cao,
bạn thường cảm thấy mệt mỏi và có xu hướng dễ dàng ... tập luyện thể
thao? Và tốt như thế nào? Chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu nhé!
Sau khi luyện tập thể thao, bạn cần ngay lập tức ăn hoặc uống một thứ gì đó để có thể
cung cấp năng lượng để phục ... thức uống tốt nhất cho bạn sau khi tập luyện thể thao đó là sữa sô-cô-la
(sữa pha thêm sô-cô-la). Bạn cũng có thể pha thêm một thìa bột ca cao vào ly sữa ấm
hoặc có thể uống ngay một ly ấm sữa...