giải tích 2 nguyễn đình trí

Ngày tải lên: 08/01/2015, 09:56

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:03

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:04

... h(x) = x. 28 Bổ đề 2. 2. S n (x) = 1 π  2 0 f(x + 2u) sin((2n + 1)u) 2 sin(u) du, S n (x) − f(x) = 1 π  2 0 [f(x + 2u) − f(x)] sin((2n + 1)u) 2 sin(u) du. Bổ đề 2. 3. Với f khả tích thì a k → ... + n n 2 + x 2 ; ∞  n=1 7(x − 2) n 2 n n 5 ; ∞  n=1 sin  nx n 2 + 1  ; ∞  n =2 − (2x + 1) n 3 √ n 2 − 1 . ∞  n=1 sin  x n 2 + x 2  ; ∞  n=1 (2 − 3x) n n √ n + 1 ; ∞  n=1 n 3 (x + 2) n 4 n ; ∞  n=1 cos(n 3 x) n 2 ; ∞  n=1 sin(n 2 x) 1 ... . . . . . . . . . 21 2. 2.1. Định nghĩa - Các tiêu chuẩn hội tụ. . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2 .2. Tính chất của chuỗi hội tụ đều. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2. 2.3. Chuỗi lũy thừa....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hạn : 1. lim n→∞ 2  0 n √ 1 + x 2n .dx 2. lim n→∞ 1  −1 x + x 2 e nx 1 + e nx .dx 3. lim n→∞ n  0  1 + x n  n .e −2x dx Giải 1. Đặtf n (x) = n √ 1 + x 2n , x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . . ã Hm ... lim n→∞ I n = 0. 10 Vỡ 2 k1 à(A k ) A k fdà 2 k à(A k ) ta cú 1 2 + k= 2 k à(A k ) A fdà + k= 2 k à(A k ) T õy ta có điều phải chứng minh. Bài 8 Cho dãy các hàm {f n } khả tích, hữu hạn trên ... Tớch Phõn Đ3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 20 06 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... a p n p (a p =0) 1 +2+ ···+ n = n(n +1) 2 = O(n 2 ) 1 2 +2 2 + ···+ n 2 = n(2n +1)(n +2) 6 = O(n 3 ) n! ∼  n e  n √ 2 n = O   n e  n+ 1 2  II.4 Tập liên thông 23 (x σ 1 (k) ,2 ) có dãy con (x σ 2 (k) ,2 ) ... coù ∞  k=1 (−1) k k 2 = − π 2 12 . Suy ra ∞  k=1 1 (2k − 1) 2 = 1 2  ∞  k=1 1 k 2 − ∞  k=1 (−1) k k 2  = π 2 8 . 4.5 Hội tụ đều. Bất dẳng thức Bessel. Nếu f 2 khả tích trên [π, π], thì a 2 0 2 + ∞  k=1 (a 2 k + ... tìm. Bổ đề 3. Nếu h 1 ,h 2 ∈ A, thì max(h 1 ,h 2 ), min(h 1 ,h 2 ) ∈ A Thaät vaäy, do max(h 1 ,h 2 )= h 1 + h 2 + |h 1 − h 2 | 2 và min(h 1 ,h 2 )= h 1 + h 2 −|h 1 − h 2 | 2 , nên chỉ cần chứng...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

Ngày tải lên: 27/11/2013, 01:23

... ca ban 23 7 5.1 .2. Các PTVP cấp iTiột thưcrníí o ặ p 23 9 5 .2. Khái quát về phưoìig trình vi phân cấp hai 25 2 5 .2. 1. Các khái niệm cơ ban 25 2 5 .2. 2. Các p rv p cấp hai aiain cấp được 25 3 5.3. ... t ơ 21 0 4 .2. 3. Đive (Divergence. độ phân kỷ) 21 0 4 .2. 4. Hoàn lư u 21 1 4 .2. 5. Rôta (Rotation. véc tơ xoáy) 21 2 4.3. Một số trường đặc biệt 21 3 4.3.1. Trường thế 21 3 4.3 .2. Trường ống 21 6 4.3.3. ... RIỈÒNC 20 7 4.1. Các đặc trưng của truòng vô hưóng 20 7 4.1.1. Mặt mức > 20 7 4.1 .2. Građiên (Gradient) 20 8 4 .2. Các đặc trưng của trưòng véc to' 20 9 4 .2. ]. Đường dòng 20 9 4 .2. 2. Thông...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 14:58

... 1, √ 3) ax 2 +2bxy + cy 2 + dx + ey + f =0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) (2, −1, 2) S 1 : x 2 + y 2 + z 2 =9 S 2 : z = x 2 + y 2 − 3. R 3 S 1 : x 2 + y 2 + z 2 =3 S 2 : x 3 + y 3 + z 3 =3. S 1 ,S 2 (1, 1, 1) R 3 S 1 : ... 1, 1) R 3 S 1 : ax 2 + by 2 + cz 2 =1 S 2 : xyz =1. a, b, c S 1 ,S 2 c(t)=(3t 2 ,e t ,t+ t 2 ) t =1 c(t)=(2cost, 2sint, t) t = π /2 f(x, y, z)=x 2 y sin z (3, 2, 0) f(x, y)=e x 2 y (0, 0) f (a, ... cy 2 (a =0) Q a>0 ac −b 2 > 0 Q a<0 ac − b 2 > 0 Q ac − b 2 < 0 f(x, y)=x 2 +2xy + y 2 +6 f(x, y)=(x 2 + y 2 )e −x 2 −y 2 f [0, 2 ] f(0) = f (2 ) c ∈ (0, 2 ) f (c)=f(c + π) f :[a,...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... sin θ, ρ cos θ)ρ 2 sin θdρdϕdθ, A g intA f  x 2 +y 2 +z 2 ≤R 2  x 2 + y 2 + z 2 dxdydz =  R 0  2 0  π 0 ρ 3 sin θdρdϕdθ =  R 0 ρ 3 dρ  2 0 dϕ  π 0 sin θdθ = R 4 4 2 .2. A R n λ ∈ R λ ... − t 2 1 )(1 − t 2 2 ) ···(1 − t 2 n 2 ) f(x)=e x ,x∈ [0, 2 ] f(x)=0 x ∈ [0,l] f(x)=1 x ∈ (l, 2l) f(x)=x, x ∈ ( 2, 2) cos f(x)=1 x ∈ [0,π /2] f(x)=0 x ∈ (π /2, π] f(x)=x(π −x),x∈ [0,π] sin x =2 ∞  k=1 (−1) k+1 k sin ... 2} C C (C)=∅ C C 1 3 +2. 1 9 + ··· +2 k−1 /3 k + ···=1 (0, 0) f(x, y)= x 2 y x 4 + y 2 n → +∞ n 2 +n ∼ n 2 , √ n +1− √ n ∼ √ n 2 , (−1) n n 2 = O(n 2 ),n 2 +2 = o(n 3 ), sin n = O(1) x → 0 (1...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... x 2 ≤ y ≤ b a  a 2 − x 2 } v(E)=  a −a (  b a √ a 2 −x 2 − b a √ a 2 −x 2 dy)dx =  a −a 2 b a  a 2 − x 2 dx =2ab(arcsin x a + x 2 a  a 2 − x 2 )| a −a = πab. n>1 P 0 V 1 , ··· ,V k T δ = ... ≤ z ≤ h 2 (x, y)} f C C  C f(x, y, z)dxdydz =  Ω (  h 2 (x,y) h 1 (x,y) f(x, y, z)dz)dxdy E = { x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤ 1} E Ox [−a, a] C x = {y : − b a  a 2 − x 2 ≤ y ≤ b a  a 2 − x 2 } v(E)=  a −a (  b a √ a 2 −x 2 − b a √ a 2 −x 2 dy)dx ... 1] f(x, y)=x 2 +sin 1 y y =0 f(x, 0) = 0 A = {x 2 +y 2 ≤ 1} A R n f,g A α, β ∈ R αf + βg A  A (αf + βg)=α  A f + β  A g A 1 ,A 2 ⊂ A f A 1 ,A 2  A 1 ∪A 2 f =  A 1 f +  A 2 f −  A 1 ∩A 2 f. f...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... y)=x 2 − y 2 f f  f f  (a) > 0 f a f  (a) < 0 f x 2 + y 2 , −x 2 − y 2 ,x 2 − y 2 ,x 2 , −x 2 , 0. (0, 0) (0, 0) f C 2 f a Hf(a) R n  h → Hf(a)(h)=(h∇) 2 f(a)= n  i,j=1 ∂ 2 f(a) ∂x i ∂x j h i h j ∈ ... g(x  )≤ 1 2 x − x  ,x,x  ∈ B(0,r). f(x, y)=xy x 2 − y 2 x 2 + y 2 (x, y) =(0, 0) f(0, 0) = 0 ∂ 2 f ∂y∂x (0, 0) = 1 ∂ 2 f ∂x∂y (0, 0) = −1 f 2 x f C 2 ∂ 2 f ∂x i ∂x j (x)= ∂ 2 f ∂x j ∂x i (x), ... y)=x 3 + y 3 − 3xy f ∂f ∂x =3x 2 − 3y =0, ∂f ∂y =3y 2 − 3x =0. (0, 0) (1, 1) f Hf =     ∂ 2 f ∂x 2 ∂ 2 f ∂x∂y ∂ 2 f ∂y∂x ∂ 2 f ∂y 2     =  6x −3 −36y  (0, 0) D 2 = −9 < 0 Hf(0, 0) (0,...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... R 2 −→ R 3 f(x, y)=(x 2 + y 2 ,x+ y,xy) (x, y) ∈ R 2 , Jf(x, y)=    2x 2y 11 yx    . f(x, y)=x 2 + y 2 (x 0 ,y 0 ) T (x, y)=x 2 0 + y 2 0 +2x 0 (x − x 0 )+2y 0 (y −y 0 ) z = x 2 + y 2 R 3 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) ... f(a) f f  2 p : | p k − x|≥δ | p − kx kδ |≥1 |  2 |≤2M  |p−kx|≥kδ r p (x) ≤ 2M k  p=0  p − kx kδ  2 r p (x) ≤ 2M kδ 2 kx(1 −x) ≤ M 2 2 k . >0 δ>0 |f(x) − B k (x)|≤|  1 | + |  2 | <+ M 2 2 k k ... T P k (x)=a k,0 + N k p=1 (a k,p sin( 2px T )+b k,p cos( 2px T )). R T>0 C[0,T] R n n K 1 R n 1 K 2 R n 2 A 1 A 2 K 1 ,K 2 A 1 A 2 f C(K 1 ì K 2 ) k i=1 g i (x)h i (y) g i A 1 ,h i A 2 ,k N K 1 ì K 2 [a, b] K...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:23

Ngày tải lên: 12/08/2014, 10:20

Ngày tải lên: 09/03/2015, 20:44