giải phương trình nghiệm nguyên bậc nhất 2 ẩn

... 5, 2 360 xxxyy −−+−= Giải: 1, 22 6 yxx =++ 22 44 424 yxx ⇔=++ 22 (2) (441 )23 yxx ⇔−++= 22 (2) (21 )23 yx ⇔−+= ( ) ( ) 22 122 123 1 .23 (1). (23 )23 .1 (23 ).(1) yxyx ⇔−−++===−−==−− ( ) () 22 123 22 11 yx yx  ++=  ∗  −−=   6 5 y x =  ⇔  =  ... trình nghiệm nguyên: 1, 22 23 26 xyxyxy ++−−= 22 ( 32) 260 xyxyy ⇔+−+−−= Coi phương trình này là phương trinh bậc hai ẩn x. 2 816 12 y yy ∆=−++ Để pt đã cho có nghiệm thì 2 y m ∆= 22 22 816 12 (4) 12 y yym my ∆=−++= ⇔−−= ... bậc hai, hai ẩn. Phan Thị Nguyệt - Trường THCS Thị Trấn Thanh Chương 2 ⇔ 22 22 ( (2) 2 .2( 1)(1)) (2) (3)0 xxyyxy +−+−+−+−= ()()() 22 2 21 230 xyxy +−+−+−= 22 2 (21 )(3) (2) 0 21 0 30 20 2 3 xyyx xy y x x y ⇔+−+++−= +−=   ⇔+=   −=  =  ⇔  =−  ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:11

Ngày tải lên: 12/04/2015, 13:58

... trình có nghiệm (x;y) =(0, 0); (-1, -1); (-1, 1); (1, -1) ; (1, 1) Cách 3: Có x 2 + y 2 = 2x 2 y 2 ⇔ 2x 2 + 2y 2 = 4 x 2 y 2 ⇔ 4 x 2 y 2 –2x 2 – 2y 2 + 1 = 1 2x 2 (2y 2 - 1) – (2y 2 ... 4 .2 (2y 2 + y -10) = -12y 2 12y+ 81 Để nghiệm x nguyên thì y là số chính phơng Đặt k 2 = -12y 2 12 y + 81 ⇒ k 2 + 3(2y + 1) = 84 ⇒ (2y + 1) 2 = 28 - 3 2 k ≤ 28 ; (2y + 1) 2 lẻ (2y + ... có y 2 2x 2 = 1 y 2 = 2x 2 +1 y là số lẻ Đặt y = 2k + 1 (với k nguyên) .Ta có (2k + 1) 2 = 2x 2 + 1 ⇔ x 2 = 2 k 2 + 2k x chẵn , mà x nguyên tố x = 2, y = 3 Ví dụ 13: Tìm nghiệm nguyên...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... x 2 + y 2 = 2x 2 y 2 Do x 2 , y 2 ≥ 0 Ta giả sử x 2 y 2 x 2 + y 2 2 y 2 ⇒ 2x 2 y 2 ≤ 2y 2 NÕu y = 0 phơng trình có nghiệm (0;0) Nếu y 0 x 2 1 x 2 = 0 hoặc x 2 = 1 y 2 = ... pháp giải phơng trình nghiệm nguyên Xét y = (2y – 1) 2 – 4 .2 (2y 2 + y -10) = -12y 2 12y+ 81 Để nghiệm x nguyên thì y là số chính phơng Đặt k 2 = -12y 2 12 y + 81 ⇒ k 2 + 3(2y + ... phơng trình x 2 2y 2 = 5 Hớng dẫn: Xét x 5 mà x 2 2y 2 = 5 ⇒ 2y 2  5 ⇒ y 2  5 (2, 5) = 1 5 là số nguyên tố y 2 25 ⇒ x 2 – 2y 2  25 Trang sè: 16 Một số phơng pháp giải...

Ngày tải lên: 08/07/2013, 01:25

... phơng trình bậc 2 có nghiệm. * Bài tập tơng tự: 1/ Tìm nghiệm nguyên các phơg trình sau: a/ x 2 + y 2 - x - y = 8 , b/ x 2 - 2x = y 2 - 11 , c/ 3x 2 - 6x = 13 - 4y 2 , d/ 8x 2 - 25 = ... +5x 2/ Chøng tá các phơng trình sau không có nghiệm nguyên: a/ 5x 2 - 4y 2 = 3 b/ 19x 2 + 28 y 2 = 729 *Dạng 3: Phơng trình bậc 3 trở lên có 2 ẩn 3.1. Bài toán 7: Tìm nghiệm nguyên ... dy+ ex + f = 0 Bài toán 2. 1 : Tìm các nghiệm nguyên của phơng trình 7x+ 11 = 2xy + 3y ( 3) Hớng giải: Vì x z nên 2x + 3 0 . 3x2 2x 3 3x2 2x)3x2(3 3x2 2x9x6 3x2 11x7 y + + += + +++ = + +++ = + + = ...

Ngày tải lên: 30/07/2013, 01:25

... trình ( 12) có hai nghiệm nguyên (x; y) { (2; -5); ( -2; 3)}. VD. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x 2 - (y + 5).x + 5.y + 2 = 0 (13) Lời Giải Giả sử phơng trình nghiệm nguyên ẩn x có các nghiệm ... phơng trình. 2 5 .t = 2. t 5 + 1997 không có nghiệm nguyên. Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình. x 3 - 3y 3 - 9z 3 = 0 Bài 5. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình . 2x 2 + 2y 2 - 2xy + x + ... x 1 ; x 2 . Thì theo định lí Vi-ét ta cã:      += +=+ 25 2 . 1 5 21 yxx yxx =>      += +=+ 25 2 . 1 25 5 2 5 1 5 yxx yxx => (x 1 - 2) (x 2 - 5) = 2 = 1 .2 = (-1).( -2) => 21 xx + ...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:10

... ≠ 0. Khi đó: 2 2 2 2 ( 3 ) (3 ) 0y y x x y x x   + − + + =   2 2 2 2 ( 3 ) (3 ) 0y x x y x x⇔ + − + + = . Xem đây là một PT bậc hai ẩn y. Để PT này có nghiệm thì: 2 2 2 ( 3 ) 8(3 ) ( 1) ... 2 2 4 5 16x xy y− + = (4) Hướng dẫn : Ta có : 2 2 4 5 16x xy y− + = ⇔ 2 2 2 2 2 2 ( 2 ) 16 4 0 0 4x y y− + = = + = + ⇒ 2 4 0 x y y  − =   =   hoặc 2 0 4 x y y  − =   =   Giải ... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN. Việc giải phương trình nghiệm nguyên (PTNN), luôn đòi hỏi HS khả năng phân tích, đối chiếu dự đoán và phương pháp (PP) tư duy...

Ngày tải lên: 03/09/2013, 14:10

... Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên và ứng dụng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2; 1 3; 2 2 1 5 2 1 5 3; 2 2; 1 2 1 3 x x x y y y x x x y y y  − ... (2) là phương trình đối xứng và x, y là số nguyên tố nên đặt: . 6 2 5 x y x y x y ≥  ≤ < ⇒  + ≥  và y là số lẻ (I). Ta coù: (**) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... ) ( ) { } ; 2; 3 ; 2; 2 ; 1;3 ; 1; 2 ; 3; 2 ; 3; 1 ; 2; 2 ; 2; 1x y ∈ − − − − − − − −  Baøi tập áp dụng: Giải các phương trình nghiệm nguyên; a/ 2 2 4 115 2x y x+ = − b/ 2 2 2 3 2 4x y z xy...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 22:10

... ; 0). b) Ví dụ 2 : Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : 19x 2 + 28 y 2 = 729 . Giải : Ta có : 19x 2 + 28 y 2 = 729 ⇔ 18x 2 + 27 y 2 + x 2 + y 2 = 3. 24 3 M 3. ⇒ x 2 + y 2 M 3 ⇒ x M 3 ... một ẩn với hệ số nguyên. 1. x 10 +x7+2x 3 +2 = 0 2. x 3 +4x 2 -29 x +24 = 0 3. 1-6x 2 +6x-x 3 = 0 4. x 3 -4x 2 -8x+8 = 0 5. x 2 (4+x 2 )+4-x 2 = 0 b) Phơng trình bậc nhất hai ẩn số. 1. Tìm nghiệm ... 3x 2 3y 2 và 52 = 1. 52 = 2. 26 = 4. 13. Ta giải các hệ sau : 3 2 1 ; 3 2 52 x y − =   − =  3 2 2 ; 3 2 26 x y − =   − =  3 2 4 ; 3 2 13 x y − =   − = Giải ra ta đợc các nghiệm...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 22:11

... hết Phương pháp này sử dụng tính chất chia hết để chứng minh phương trình vô nghiệm hoặc tìm nghiệm của phương trình. Thí dụ 4 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 - 2y2 = 5 (4) Lời giải ... = 2 => 1 = 1/y + 1/z ≤ 2/ y => y ≤ 2 => y = 1 => 1/z = 0 (vô lí) hoặc y = 2 => 1/z = 2 => z = 2. Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (3) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 2) . Phương ... Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Trong quá trình giảng dạy và làm toán, tôi đã hệ thống được một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, hi vọng sẽ giúp...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 22:11

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... 2 2 24 ) 6 6 3 5 x y z t + + = 2 2 25 ) 19 28 20 01 x y+ = 2 2 26 ) 2 x xy y x y + + = + ( ) 2 2 2 2 2 2 27 ) . x y z z x y = − − 4 3 2 2 28 ) 2 2 2 1 n n n n y + + + + = ( ) ( ) 3 2 3 29 ) ... hoặc ' 0 để phơng trình bậc hai có nghiệm. Ví dụ 20 : Giải phơng trình nghiệm nguyên sau: 2 2 2 2 2 3 x y xy x y + = + + Giải: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3 0 x y xy x y x x y y y + ... phơng trình nghiệm nguyên sau: 4 2 2 2 3 1 0 x x y + + = Giải: ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 3 1 0 2 1 1 x x y x x y + + − = ⇔ + + = Ta cã: ( ) 2 2 2 1; 1 1 x x + + = Suy ra: 2 2 2 2 1 2 1 x...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... số ta có phương trình bậc 2 ẩn x. Giả sử phương trình bậc 2 có 2 nghiệm x 1 , x 2 Ta có ⇒ ⇒ 5 x 1 + 5x 2 – x 1 x 2 = 23 ⇔ (x 1 -5) (x 2 -5) = 2 Mà 2 = 1 .2 = (-1)( -2) ⇒ x 1 + x 2 = 13 ... trình x 2 – 2y 2 = 5 Hướng dẫn: Xét x  5 mà x 2 – 2y 2 = 5 ⇒ 2y 2  5 ⇒ y 2  5 (2, 5) = 1 5 là số nguyên tố ⇒ y 2  25 ⇒x 2 – 2y 2  25 lại có x  5 ⇒ x 2  25 5  25 loại ... có x 2 2 + y 2 2 + z 2 2 = 16 x 2 2 y 2 2 Quá trình này cứ tiếp tục ta thấy (x 1 , y 1 , z 1 ) là nghiệm của phương trình thì ( k x 2 1 , k y 2 1 , k z 2 1 ) là nghiệm của phương trình...

Ngày tải lên: 02/05/2014, 23:02

Ngày tải lên: 17/05/2014, 13:55

... (a 1 2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 + b 1 b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2 + c 1 )(a 2 2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 + b 2 b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2 + c 2 ). Chẳng hạn a 1 2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 + b 1 b 3 − a 2 bt 2 b 2 + ... 0. Nghiệm này không thỏa mãn phương trình (2. 23). Nếu x = 2t −7t 2 t 2 + 1 thì y = 2t 2 − 7t 3 t 2 + 1 thay vào phương trình (2. 23) ta nhận được phương trình ( 2t −7t 2 t 2 + 1 ) 2 + 3( 2t 2 − ... phương trình (d) : y = −tx + b. (d) cắt (E) tại điểm (0; b) và điểm A t  2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 ; b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2  . Điểm A t  2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 ; b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2  chạy...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:32

... sau đây : Bài 1 : Giải các phương trình nghiệm nguyên : a) x 2 - 4 xy = 23 ; b) 3x - 3y + 2 = 0 ; c) 19x 2 + 28 y 2 = 729 ; d) 3x 2 + 10xy + 8y 2 = 96. Bài 2 : Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn ... 7 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x 2 - xy + y 2 = 3 (7) Lời giải : (7) tương đương với (x - y /2) 2 = 3 - 3y 2 /4 Vì (x - y /2) 2 ≥ 0 => 3 - 4y 2 /4 ≥ 0 => -2 ≤ y ≤ 2 . Lần ... y = 2t (t thuộc Z), ta có : 2( k 2 + k - 1) = 4t 2 tương đương k(k + 1) = 2t 2 + 1 (**) Nhận xét : k(k + 1) là số chẵn, 2t 2 + 1 là số lẻ => phương trình (**) vô nghiệm. Vậy phương trình...

Ngày tải lên: 08/06/2014, 08:37

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

Ngày tải lên: 14/07/2014, 21:52

Ngày tải lên: 14/07/2014, 22:00